2026年北师大版初三数学上册第一单元基础闯关模拟试卷及答案

2026年北师大版初三数学上册第一单元基础闯关模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.∅B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}2.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列不等式正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.若函数f(x)=ax+1过点(2,3)，则a的值为（）A.1B.2C.3D.46.不等式组{x|1<x≤3}∪{x|x>5}的解集为（）A.(1,3]B.(1,+∞)C.(5,+∞)D.(1,3]∪(5,+∞)7.若点A(1,m)在直线y=2x-1上，则m的值为（）A.-1B.1C.3D.-38.函数y=-2x+5的图象经过的象限为（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限9.若集合M={1,2,3}，N={2,4,6}，则M∪N等于（）A.{1,2,3}B.{2,4,6}C.{1,2,3,4,6}D.{1,3,4,6}10.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.(-1,2)B.(-1,4)C.(-1,2)∪(2,4)D.(-2,4)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若集合A={x|x≥-1}，B={x|x<2}，则A∪B等于__________。12.不等式-3x+5>2的解集为__________。13.函数y=√(3-x)的定义域为__________。14.若点P(a,b)在第三象限，则a__________，b__________。15.若函数f(x)=bx+2过点(-1,0)，则b的值为__________。16.不等式组{x|x≤4}∩{x|x>-2}的解集为__________。17.若点A(3,m)在直线y=-x+5上，则m的值为__________。18.函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为__________。19.若集合M={a,b,c}，N={b,c,d}，则M∩N等于__________。20.不等式|3x+2|>5的解集为__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则-a>-b。22.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。23.不等式2x-1>0与x>0是同一个不等式。24.函数y=1/x的定义域为全体实数。25.若点P(a,b)在第二象限，则a<0,b>0。26.不等式组{x|x<1}∪{x|x>2}的解集为(-∞,1)∪(2,+∞)。27.函数y=2x+1的图象经过原点。28.若集合A={x|x>0}，B={x|x<0}，则A∪B等于全体实数。29.不等式-2x+3>0的解集为x<1.5。30.函数y=√x的定义域为[0,+∞)。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{x+2>32x-1≤5}32.求函数y=√(x+3)的定义域。33.若集合A={x|x≤5}，B={x|x>1}，求A∩B和B∩A。34.写出函数y=-x+4的图象经过的象限。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于200元，至少需要销售多少件产品？36.已知函数f(x)=2x-3，求f(2)+f(-1)的值。37.若集合A={x|x<3}，B={x|x>0}，求A∪B的解集，并画出数轴表示。38.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人。求既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：A∩B表示同时属于A和B的元素，A中x>2，B中x≤1，无公共元素，故为空集。2.A解析：3x-7>5⇒3x>12⇒x>4。3.B解析：根号下必须非负，x-1≥0⇒x≥1。4.C解析：第三象限a<0,b<0。5.B解析：f(2)=2a+1=3⇒2a=2⇒a=1。6.D解析：x>1且x≤3或x>5⇒(1,3]∪(5,+∞)。7.C解析：2×1-1=m⇒m=3。8.C解析：斜率为-2，y轴截距为5，经过第一、三、四象限。9.C解析：M∪N包含所有元素{1,2,3,4,6}。10.A解析：|2x-1|<3⇒-3<2x-1<3⇒-2<2x<4⇒-1<x<2。二、填空题11.(-∞,2)解析：A∪B包含所有x，即x<2。12.x<-1解析：-3x>1⇒x<-1。13.(-∞,3]解析：3-x≥0⇒x≤3。14.<0，<0解析：第三象限坐标均小于0。15.-2解析：-b+2=0⇒b=-2。16.(-2,4]解析：x≤4且x>-2⇒-2<x≤4。17.2解析：-3+m=5⇒m=8。18.(0,2)解析：令x=0，y=3×0-2=-2。19.{b,c}解析：M与N的公共元素为b,c。20.(-∞,-3)∪(-1/3,+∞)解析：3x+2<-5或3x+2>5⇒x<-3或x>-1/3。三、判断题21.√解析：不等式两边乘以-1，方向改变。22.√解析：集合元素无序。23.×解析：2x-1>0⇒x>1/2。24.×解析：x≠0。25.√解析：第二象限a<0,b>0。26.√解析：x<1或x>2。27.×解析：y=2x+1过(0,1)。28.√解析：x>0或x<0覆盖全体实数。29.√解析：-2x>-3⇒x<1.5。30.√解析：根号下必须非负。四、简答题31.解：x+2>3⇒x>12x-1≤5⇒x≤3解集为1<x≤3。32.解：x+3≥0⇒x≥-3，定义域为[-3,+∞)。33.解：A∩B={x|x≤5且x>1}⇒(1,5]B∩A={x|x>1且x≤5}⇒(1,5]34.解：函数y=-x+4斜率为-1，y轴截距为4，经过第一、二、四象限。五、应用题35.解：设销售件数为n，利润为10x-10n>200⇒n<10x/10-20⇒n<10-x+20⇒n>30-x至少销售31件。36