《智能仪器设计 》课件-7（软件技术1数据结构）

测控技术与仪器专业必修课*智能仪器设计授课人：宋凯单位：电气学院112内容回顾1、数据传输方式（1）不同传输方式（总线）的特点（2）RS232、485、422的特点、性能比较2、无线通讯方式（ZigBee、Wi-Fi、蓝牙、NFC、红外、UHF、GPRS性能比较）

接口性能RS-232CRS-422ARS-485操作方式单端差分方式差分方式最大距离/m15(24kb/s)1200(100kb/s)1200(100kb/s)最大速率200kb/s10Mb/s10Mb/s最大驱动器数目1132最大接收器数目11032接收灵敏度±3V±200mV±200mV驱动器输出阻抗300Ω60kΩ120kΩ接收器负载阻抗3～7kΩ>4kΩ>12kΩ负载阻抗3～7kΩ100Ω60Ω对共用点电压范围/V±25-0.25～+6-7～12内容回顾15几种无线网络比较内容回顾

Zigbee

Wi-Fi蓝牙

NFC红外

UWB超宽带UHFGPRS最大传输速度

10~250Kbps

54Mbps

1Mbps

424Kbps16Mbps

480Mbps128kbps115kbps

最大通信距离10m~75m

100m

10m

20cm定向1m

10m室外1km信号覆盖

频段

2.4GHz

2.4GHz

2.4GHz

13.56MHz红外光高频脉冲GHz240~930MHzGSM900/1800/1900MHz功耗较低高较高极低低低较低较高

芯片组价格4美元25美元

5美元4美元1美元

20美元4美元10美元安全性

中等

低

高

极高低

高低高47测量仪器中的常用通信接口内容回顾思考？常用仪器通信接口都有哪些*？同轴电缆RS232/485USBCANLANGPIBLXI/PXI/VXI

WiFi/ZigBee/

蓝牙/红外适用范围？56总线与接口技术思考题：PCI总线PXI总线ISA总线LXI总线PC-104USB适用范围？PCI总线特点1992年Intel推出创立PCI规范到如今；传输速率高最大数据传输率为132Mb/s，当数据宽度升级到64位，数据传输率可达264Mb/s；多总线共存采用PCI总线可在一个系统中让多种总线共存，容纳不同速度的设备一起工作；已成计算机的标准总线。7PXI总线特点1997年，美国国家仪器公司推出；CompactPCI规范的扩展；增加了环境性能测试与主动冷却装置，补充了测量与自动化系统专用的定时与触发特性；与PCI总线相比具有更好的抗干扰能力与抗电磁干扰能力。PXI-6251PXI-8108PXI-1042Q总线与接口技术8ISA总线特点是IBM公司为PC/AT电脑而制定的总线标准；为16位体系结构，只能支持16位的I/O设备，数据传输率大约是8Mb/S。ISA插槽PCL726总线与接口技术9LXI总线特点是Agilent公司和VXI科技公司共同合作，于2004年推出；基于以太网技术，LXI标准：TCP/IP,DHCP,URL/IPaddresses,DynamicDNS；提供分布式测试方式，便于远距离操作；模块化操作，集成更为方便，不需要专门的机箱和零槽控制器。总线与接口技术10PC104总线特点有两个版本，8位和16位；小尺寸结构：标准模块的机械尺寸是96×90mm；堆栈式连接：总线以“针”和“孔”形式层叠连接，层叠封装有极好的抗震性，接口为3×40即120孔插座；低功耗运行，4mA总线驱动即可使模块正常工作，每个模块1-2瓦能耗。总线与接口技术11USB总线特点为通用串行总线，可向低压设备提供5伏电源；允许外设在开机状态下热插拔；最多可串接下来127个外设；传输速率可达480Mb/s，USB3.0则可达到4.8Gb/s。USB2089HUSB4716总线与接口技术第七章数据处理及程序设计7.1数据结构与程序存储7.2数据标定与误差校正7.3数字滤波与标度变换7.4监控程序设计智能仪器的软件技术1213主要知识点汇总1、链表的插入、删除和查找原理2、顺序存储和链式存储3、系统误差模型的建立方法4、零位误差和增益误差的定义、校正方法5、常用的数字滤波技术的特点、实现方法6、标度变换的概念、计算方法内容要点：14主要知识点汇总用状态矩阵法设计监控程序的设计步骤

1）绘制状态图

2）编制状态表

3）编码按键

4）设计程序流程图5）状态矩阵法的优点7、监控程序设计（重点）※15智能仪器的软件技术智能仪器的软件技术软件开发三阶段定义阶段系统分析软件项目计划需求分析16开发阶段软件设计编码测试维护阶段改正适应提高一、程序结构程序结构一般智能仪器的程序比较复杂，规模也较大，需要确定程序结构,才能使程序编得简单明了，既便于阅读和便于调试。177.1数据结构与程序存储程序结构1、模块程序将全部软件设计任务分成若干子任务，这些子任务完成特定功能，具有一定的相对独立性，称之为“模块”。该设计方法称之为“模块程序设计”。智能仪器的软件设计可按功能分块。例如按数据采集功能、数据运算功能、仪器的操作管理功能、仪器的显示与打印功能以及故障报警功能分块等。18程序结构19程序结构（1）模块程序设计的主要优点单个模块比一个完整程序容易编写、查错和调试；模块设计为设计工作提供了方便，使设计者们分割整个任务；一个模块可供多个任务调用；修改程序时，只需修改一个模块，而不至于牵一发而动全身，改动整个程序。20（2）模块程序设计的缺点有些程序难以模块化；模块装配比较因难；有些模块需要调用其它模块，使模块之间互有影响，给单独调试模块和文件编制带来一定困难。程序结构21程序结构（3）划分模块的原则每个模块不宜太大，因为程序太长的模块就会失去模块程序设计的优点，不易编写和调试，难于通用和装配。力求使模块之间在逻辑上互相独立，尽量限制模块之间的信息交换，以利于模块的调试。当系统需要作多种判断时，最好将其集中在一个模块之内，以便于修改。力求使各模块具有合理的通用性，以便于调用。可利用已有的成熟的程序模块，例如加、减、乘、除、开方计算程序，标准函数运算程序、延时程序、显示程序等。对某些简单任务，不必企求模块化。22程序结构2、结构化程序如何使各个模块截然分开，并防止它们相互作用呢?如何编写一个层次分明的程序，便于调试和修改错误呢?结构化程序设计方法，给程序设计施加了一定的约束，它限定采用规定的结构类型和操作顺序，因此能编写出操作顺序分明、便于查错和纠错的程序。23这就需要利用所谓“结构化程序”的设计方法。程序结构【例】图中为非结构化程序流程图。如果在模块B中发生一错误，这个错误可能有五个来源。为了纠正这一错误，不仅必须检查每个可能的序列，而且还必须保证所作的任何变更，不会对其他序列产生影响，这就往往使调试陷于顾此失彼的境地，给阅读和查错带来因难。

结构化程序设计是使程序由层次分明、易于调试的若干基本结构组成。这些基本结构的共同特点是：在结构中，信息流只有一个入口和一个出口。24程序结构

(1)顺序结构

顺序结构的流程图如图所示。计算机按顾序先执行S1，然后执行S2、S3。其中S1、S2、S3可以是一条指令，也可以是语句序列，它们都只有一个入口和一个出口。入口S1S2S3出口25(2)条件结构程序结构在条件结构的流程图中，它是由判定结构（虚线上部）和顺序结构形成的。入口S1S2出口C=1？YN26(3)循环结构程序结构循环结构可以将信息流回送到入口，这意味着能多次执行同一个顺序程序。信息流从单一入口进入此结构后，一直停留在此结构中，直至终止条件使信息流从单一出口退出此结构为止。入口S出口C=1？YN入口S出口C=1？YN27(4)选择结构程序结构选择结构虽然不是一种基本结构，但却被普遍地应用。在多种选择的情况下，常常使用这种结构。键盘管理和智能仪器的监控程序常采用这种结构。28程序结构由于每种结构只有一个入口和一个出口，因此操作顺序易于跟踪，便于调试；由于基本结构是限定的，因此容易装配；程序容易用程序流程图来描述，易于阅读；利用上述基本结构，可以构成所有的程序，这种设计方法对于提高软件设计的工作效率是有益的。(5)结构化程序的优点29二、数据结构数据结构

逻辑结构

存储结构

算法有效地组织计算机存储数据的特性及其相互之间的关系有效地实现数据之间的“运算”关系

《数据结构》的研究内容

1、数据结构概述30数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。智能仪器不仅利用微型计算机精确和快速的数值计算能力，更广泛地利用了它的信息（数据）加工能力。例如数据按某要求分类、排序，按要求进行各种变换，抽取有用数据和剔除无用数据等……。为了设计出高效、准确的程序，除了程序结构外，还需要研究数据的逻辑结构，以及数据元素在计算机存储器中的表示及存储分配方式，也就是数据的存储结构。数据结构31是对信息的一种符号表示——人们利用文字符号、数字符号以及其他规定的符号对现实世界的事物及其活动所做的描述。数据(Data)

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称——包括数值型数据和非数值型数据

(包括文字、表格、图象、声音等，都称为数据)。它是计算机操作对象的总称。数据是个集合，可用集合的表示方法来写：

数据={x|x是计算机操作的对象}数据结构32数据指一批数或者一个符号集合。数据的基本单位称数据元素。数据元素之间往往存在着严格的逻辑关系，数据元素之间的这种相互关系就叫数据的逻辑结构。数据逻辑结构的种类繁多，最常见的是表结构。如：一维线性表；二维的甚至多维的数组；或是具有等级和分支关系的树结构；甚至象人脑那样极其错综复杂的多链接结构。数据结构33四类基本逻辑结构集合：数据元素除了同属于一种类型

外，别无其它关系。线性结构：一对一。树型结构：一对多。图状结构或网状结构：多对多。数据结构34数据结构在计算机中的表示方法顺序映象非顺序映象——顺序存储结构——链式存储结构用元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。在每一个数据元素中增加一个存放地址的指针(pointer)，用此指针来表示数据元素之间的逻辑关系。03003.00302-2.30632-0.706344.8

顺序存储结构………0415-2.3

06113.006130415

链式存储结构………数据结构352、线性表数据结构2.1线性表的定义线性表(Linear_List)：由n(n0)个数据元素a1,a2,…,an

组成的

有限并且有序的序列。

其中数据元素的个数n

定义为表的长度。

当n=0时称为空表。

非空的线性表(n>0)常记作：

(a1,a2,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)i

为数据元素ai

的位序。

这里的数据元素ai(1

i

n)只是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下可以不同。指线性表中的每一个元素都有自己的位置（position）。线性表的长度就是数据元素的个数n，数据元素在线性表中的位置只取决于序号，其相对位置是线性的。362.2线性表的操作计数——确定线性表的长度；存取——存取线性表的某个数据元素，检验或改变某个数据元素或数据项值；插入——在某个数据元素前，插入一个新的数据元素；删除——删除表中的某个数据元素；归并——将两个以上的线性表组合成一张统一的新表；分拆——将一张表分拆成多张表；复制——复制一张线性表；排序——对线性表中的数据元素按某个数据项值递增（或递减）的顺序重新排列；查找——按某个特征值查找线性表。数据结构37数据结构3、线性表的存储结构在微型计算机的存储器中，可用不同方式来表示线性表。最简的方案是：顺序分配（如栈、队列等）链式分配（链表）38数据结构顺序表中元素存储位置的计算：

假设线性表的每个元素需占l

个存储单元，则第i+1个数据元素的存储位置和第i

个数据元素的存储位置之间满足关系：

LOC(ai+1)=LOC(ai)+l

由此，所有数据元素的存储位置均可由第一个数据元素的存储位置得到：

LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)

l

线性表的第1个数据元素a1

的存储位置，称作线性表的起始位置或基地址。基地址基地址a1

a2…ai-1

aiai+1

…an3.1顺序分配39数据结构线性表顺序存储结构的图示：存储地址内存状态数据元素在线性表中的位序a1a2ai

an

…

…

LOC(a1)LOC(a1)+l

LOC(a1)+(i-1)

l

…

…

LOC(a1)+(n-1)

l

1

2

i

n

…

…

顺序表的特点：以物理位置相邻表示逻辑关系。任一元素均可随机存取。（优点）LOC(a1)+n

l

LOC(a1)+(maxlen-1)

l

空闲40123456

线性表的插入运算是指在表的第i(1

i

n+1)个位置上，插入一个新结点b，使长度为n

的线性表(a1,…,ai

–1,ai,…,an)变成长度为n+1的线性表(a1,…,ai

–1,b,ai,…,an)12345671234565671234567算法思想：

1）检查i

值是否超出所允许的范围(1

i

n+1)，若超出，则进行“超出范围”错误处理；

2）将线性表的第i

个元素和它后面的所有元素均后移一个位置；

3）将新元素写入到空出的第i

个位置上；

4）使线性表的长度增1。

插入操作：数据结构41数据结构

删除操作

线性表的删除运算是指将表的第i(1

i

n)个结点删除，使长度为n

的线性表(a1,…,ai

–1,ai,…,an)变成长度为n-1的线性表(a1,…,ai

–1,ai

+1,…,an)612345641234561算法思想：

1)检查i

值是否超出所允许的范围(1

i

n)，若超出，则进行“超出范围”错误处理；

2)将线性表的第i

个元素后面的所有元素均前移一个位置；

3)使线性表的长度减1。612345562345642数据结构顺序表的特点：以物理位置相邻表示逻辑关系。任一元素均可随机存取。顺序表的优点：顺序表的缺点：进行插入和删除操作时，需移动大量的元素。

为避免元素的移动，我们介绍线性表的另一种存储方式，链式存储结构，简称为链表(LinkedList)。3.2链式分配43数据结构

用一组物理位置任意的存储单元来存放线性表的数据元素。

这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。因此，链表中元素的逻辑次序和物理次序不一定相同。链表的存储方式44头结点：在单链表的第一个结点之前人为地附设的一个结点。数据域La1a2an^…L^头指针

头结点头指针存放头结点的地址。头结点不存放任何数据存放附加信息（链表的结点个数等）。指针域存放第一个结点的地址（若线性表为空表，则“空”，用^表示。）数据结构45

插入运算（ListInsert(&L,i,e)在链表中的实现）xss

next=p

next;p

next=s;pai

ai–12、生成一个数据域为x

的新结点。1、首先找到ai-1的存储位置p。3、插入新结点：①、新结点的指针域指向结点ai

②、结点ai–1的指针域指向新结点步骤：×数据结构46

删除运算（ListDelete(&L,i,&e)在链表中的实现）1、首先找到ai–1的存储位置p。p

next=p

next

next;pai–1ai

ai+1步骤：2、令p

next指向ai+1。3、释放结点ai

的空间。数据结构47小结

答：线性表逻辑结构特点：只有一个首结点和尾结点；除首尾结点外其他结点只有一个直接前驱和一个直接后继。简言之，线性结构的逻辑关系是一对一（1:1）的。问：线性表的逻辑结构特点是什么？其顺序存储结构和链式存储结构的特点是什么？顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须连续。链式存储时，数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。数据结构48答：顺序存储：

优点：存储密度大，存储空间利用率高，任一元素可随机存取。

缺点：插入或删除元素时不方便。

链式存储：

优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。

结点空间可以动态申请和释放；

缺点：存储密度小，存储空间利用率低，非随机存取。问：顺序存储和链式存储各有哪些优缺点？

事实上，链表插入、删除运算的快捷是以空间代价来换取时间。数据结构49问：在什么情况下用顺序表比链表好？答：顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。数据结构50第七章数据处理及程序设计7.1数据结构与程序存储7.2数据标定与误差校正7.3数字滤波与标度变换7.4监控程序设计智能仪器的软件技术51测量精度和可靠性是仪器的重要指标，引入数据处理算法后，使许多原来靠硬件电路难以实现的信号处理问题得以解决，从而克服和弥补包括传感器在内的各个测量环节中硬件本身的缺陷或弱点，提高了仪器的综合性能。数据处理能力是智能仪器水平的标志，不能充分发挥软件作用，等同硬件化的数字式仪器。52误差的处理与补偿技术

思考：智能仪器为何需要数据处理与误差校正？7.2数据标定与误差校正数据标定-系统误差的非线性校正消除系统误差的算法-零点/增益误差自动校正消除随机误差的算法-数字滤波标度变换-用测量到的数字量表示出被测物理量53误差的处理与补偿技术智能仪器的数据标定54误差的处理与补偿技术55误差的处理与补偿技术智能仪器的误差校正56误差的处理与补偿技术57误差的处理与补偿技术测控技术与仪器专业必修课*智能仪器设计授课人：宋凯单位：电气学院58159内容回顾1、链表的插入、删除和查找原理2、顺序存储和链式存储3、系统误差模型的建立方法上节课知识要点：答：顺序存储：

优点：存储密度大，存储空间利用率高，任一元素可随机存取。

缺点：插入或删除元素时不方便。

链式存储：

优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。

结点空间可以动态申请和释放；

缺点：存储密度小，存储空间利用率低，非随机存取。问：顺序存储和链式存储各有哪些优缺点？

事实上，链表插入、删除运算的快捷是以空间代价来换取时间。内容回顾607.2数据标定与误差校正数据标定-系统误差的非线性校正消除系统误差的算法-零点/增益误差自动校正消除随机误差的算法-数字滤波标度变换-用测量到的数字量表示出被测物理量61误差的处理与补偿技术7.2.1系统误差的非线性校正传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非线性；仪器采用的测量电路是非线性的。模型方法来校正系统误差的最典型应用是非线性校正62误差的处理与补偿技术（1）校正函数法

如果确切知道传感器或检测电路的非线性特性解析式y=f(x)，则就有可能利用基于此解析式的校正函数（反函数）来进行非线性校正。例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的关系为

RT为热敏电阻在温度为T的阻值；63误差的处理与补偿技术α和β为常数，当温度在0～50℃之间分别约为1.44×10-6和4016K。64误差的处理与补偿技术变量代换法（2）代数插值法代数插值：设有n+1组离散点：(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)，x∈[a，b]和未知函数f(x)，就是用n次多项式Pn(x)

去逼近f(x)，使Pn(x)在节点xi处满足65误差的处理与补偿技术系数an，…，a1，a0应满足方程组要用已知的（xi,yi）(i=0,1,…,n)去求解方程组，即可求得ai(i=0,1,…,n)，从而得到Pn(x)。对于每一个信号的测量数值xi就可近似地实时计算出被测量

yi=f(xi)≈Pn(xi)

66误差的处理与补偿技术最常用的多项式插值有：

线性插值和抛物线（二次）插值

(a)线性插值：从一组数据（xi,yi）中选取两个有代表性的点

（x0,y0）和（x1,y1），然后根据插值原理，求出插值方程yxVi=|P1(Xi)－f(Xi)|,i=1,2,…,n–1若在x的全部取值区间[a,b]上始终有Vi＜ε(ε为允许的校正误差)，则直线方程P1(x)=a1x+a0就是理想的校正方程。67误差的处理与补偿技术0～490℃的镍铬—镍铝热电偶分度表如下表温度/oC0102030405060708090热电势/mV00.000.400.801.201.612.022.442.853.273.681004.104.514.925.335.736.146.546.947.347.742008.148.548.949.349.7510.1510.5610.9711.3811.8030012.2112.6213.0413.4613.8714.2914.7115.1315.5515.9740016.4016.8217.2417.6718.0918.5118.9419.3619.7920.2168误差的处理与补偿技术若允许的校正误差小于3℃，分析能否用直线方程进行非线性校正？取A（0,0）和B（20.12,490）两点，按前面的公式可求得a1=24.245，a0=0，即P1(x)=24.245x，此即为直线校正方程。显然两端点的误差为0；通过计算可知最大校正误差在x=11.38mV时，此时P1(x)=275.91，误差为4.09℃；另外，在240～360℃范围内校正误差均大3℃。即用直线方程进行非线性校正不能满足准确度要求。69误差的处理与补偿技术(b)抛物线插值（二阶插值）：

在一组数据中选取（x0,y0），（x1,y1），（x2,y2）三点，相应的插值方程yxf(x)P(x)x0y0y1y2x2x170误差的处理与补偿技术现仍以中表所列数据说明抛物线插值的作用，节点选择（0，0），（10.15，250）和（20.21，490）三点可以验证，用此方程进行非线性较正，每点误差均不大于3℃，最大误差发生在130℃处，误差值为2.277℃。71误差的处理与补偿技术提高插值多项式的次数可以提高校正准确度；但考虑到实时计算这一情况，多项式的次数一般不宜取得过高。当多项式的次数在允计的范围内仍不能满足校正精度要求时，可采用提高校正精度的另一种方法—分段插值法（分段线性化法）：这种方法是将曲线

y=f(x)按分成N段，每段用一个插值多项式Pni

(x)来

进行非线性校正（i=1,2,…,N）；包括等距节点分段插值和不等距节点两类。72误差的处理与补偿技术①等距节点分段插值适用于非线性特性曲率变化不大的场合。

（分段）分段数N及插值多项式的次数n均取决于非线性程度和仪器的精度要求。非线性越严重或精度越高，则N取大些或n取大些，然后存入仪器的程序存储器中。

（查表）实时测量时只要先用程序判断输入x（即传感器输出数据）位于折线的哪一段，然后取出与该段对应的多项式系数并按此段的插值多项式计算Pni

(x)，就可求得到被测物理量的近似值。73误差的处理与补偿技术②②不等距节点分段插值适用于曲率变化大的非线性特性。

若采用等距节点的方法进行插值，要使最大误差满足精度要求，分段数N就会变得很大（因为一般取n≤2）。这将使多项式的系数组数相应增加，此时更宜采且非等距节点分段插值法。

在线性好的部分，节点间距离取大些，反之则取小些，从而使误差达到均匀分布。74误差的处理与补偿技术在前面表中所列的数据中取三点（0，0），（10.15，250），（20.21，490），并用经过这三点的两个直线方程来近似代替整个表格。通过计算得：

可以验证，第一段的最大误差发生在130℃处，误差值1.278℃；第二段最大误差发生在340℃处，误差1.212℃。显然与整个范围内使用抛物线插值法相比，最大误差减小约1℃。因此，分段插值可以在大范围内用较低的插值多项式（通常不高于二阶）来达到很高的校正精度。75误差的处理与补偿技术（3）曲线拟合法曲线拟合，就是通过实验获得有限对测试数据（xi,yi），利用这些数据来求取近似函数y=f(x)。式中x为输出量，y为被测物理量。与插值不同的是，曲线拟合并不要求y=f(x)的曲线通过所有离散点（xi,yi），只要求y=f(x)反映这些离散点的一般趋势，不出现局部波动。76误差的处理与补偿技术（a）最小二乘法连续函数拟合自变量x与因变量y之间的单值非线性关系可以自变量x的高次多项式来逼近对于n个实验数据对（xi，yi）（i=1，2，…，n），则可得如下n个方程77误差的处理与补偿技术解即为aj（j=0,…,m）的最佳估计值。78误差的处理与补偿技术误差平方和最小求偏导数：

拟合多项式的次数越高，拟合结果的精度也就越高，但计算量相应地也增加。若取m=1，则被拟合的曲线为直线方程y=a0+a1x分段直线拟合

分段n次曲线拟合79误差的处理与补偿技术（a）数据处理法校正函数法代数插值（线性插值，二次插值）多项式插值法分段插值（分段线性化）曲线拟合法最小二乘拟合法80误差的处理与补偿技术（b）模式识别法回归分析法神经网络法支持向量机法偏最小二乘法时间序列分析法卡尔曼滤波法81误差的处理与补偿技术第七章数据处理及程序设计7.1数据结构与程序存储7.2数据标定与误差校正7.3数字滤波与标度变换7.4监控程序设计智能仪器的软件技术82由于传感器、测量电路、放大器等不可避免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给仪器引入零位误差和增益误差。输入部分增加多路开关电路，开关的状态由程序控制。

误差的处理与补偿技术7.2.2零位误差和增益误差的校正83

在每一个测量周期或中断正常的测量过程中，把输入接地(即使输入为零)，此时整个测量输入通道的输出即为零位输出(一般其值不为零)N0；再把输入接基准电压Vr测得数据Nr，并将N0和Nr存于内存；然后输入接Vx，测得Nx，则测量结果可用下式计算出来。输入量数据V0=0N0VrNrVxNx零位误差的自动校正方法误差的处理与补偿技术84其基本思想是测量基准参数，建立误差校正模型，确定并存储校正模型参数。在正式测量时，根据测量结果和校正模型求取校正值，从而消除误差。需要校正时，先将开关接地，所测数据为X0；然后把开关接到Vr，所测数据为X1，存储X0和X1，得到校正方程：Y=A1X+A0

A1=Vr

/(X1-X0)

A0=Vr·X0/(X0-X1)这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增益变化无关，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等同的测量精度，但增加了测量时间。增益误差的自动校正方法误差的处理与补偿技术85零位增益误差自动校正实例误差的处理与补偿技术86零位增益误差自动校正实例误差的处理与补偿技术87（1）校正电路：（2）校正过程a.零点校正：先令输入端短路，即S1闭合，此时有x=0，得到输出为y0，于是可得方程：0＝b1y0＋b0b.增益校正：令输入端接上标准电压，即S2闭合，此时有x=E，于是得到输出为y1，同样可得方程：E＝b1y1＋b0；联立求解上述二方程，可得误差因子b1＝E/(y1－y0)b0＝E/(1－y1/y0)c.实际测量：令S3闭合，此时得到输出为y（结果）。（3）校正方程零位增益误差自动校正实例误差的处理与补偿技术88零位误差校正零位增益误差自动校正实例误差的处理与补偿技术89增益误差校正

在高精度仪器仪表中，温度影响导致的误差已成为提高仪器性能的严重障碍，对于环境温度变化较大的应用场合更是如此。仅依靠仪器本身附加的一些简单的电路或其他装置来实现完善的传感器温度误差校正是困难且不便的。但只要能建立起较精确的温度误差模型，就可能实现完善的校正。7.2.3温度误差的校正方法误差的处理与补偿技术90温度本身就是一个需要检测的量，或在传感器内靠近敏感元件处附加一个测温元件(PN二极管、热敏电阻)等。它们的某些特性随温度而变化，经测温电路、ADC后可转换为与温度有关的数字量，设为θ。温度误差数学模型的建立，可采用前面已介绍的代数插值法或曲线拟合法等，例如可采用如下较简单的温度误差校正模型：

y为未经温度校正的测量值；yc为经温度校正的测量值；Δθ为实际工作环境与标准温度之差；a0和a1为温度变化系数（a1用于校正由于温度变化引起的传感器零位漂移，a0用于校正由于温度变化引起的传感器标度的变化）。误差的处理与补偿技术91误差的处理与补偿技术92温度误差自动校正实例（*视频）测控技术与仪器专业必修课*智能仪器设计授课人：宋凯单位：电气学院931第七章数据处理及程序设计7.1数据结构与程序存储7.2数据标定与误差校正7.3数字滤波与标度变换7.4监控程序设计智能仪器的软件技术94一、克服大脉冲干扰的数字滤波法二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法三、复合滤波法7.3数字滤波方法测量数据的数值处理95

数字滤波只是一个计算过程，无需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题。模拟滤波器在频率很低时较难实现的问题，不会出现在数字滤波器的实现过程中。只要适当改变滤波程序的有关参数，就能方便地改变滤波特性。对于多路信号输入通道，可共用一个软件“滤波器”，降低硬件成本。数字滤波技术数字滤波算法的优点96克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰。通常采用简单的非线性滤波法，如限幅滤波方法，中值滤波方法等。（1）克服脉冲干扰的数字滤波法数字滤波技术（2）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、A/D量化噪声等随机噪声。通常采用具有低通特性的线性滤波器：算数平均滤波法、加权平均滤波法、滑动加权平均滤波法等。97限幅滤波法（又称程序判别法）通过程序判断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干扰。具体方法是，依赖已有的时域采样结果，将本次采样值与上次采样值进行比较，若它们的差值超出允许范围，则认为本次采样值受到了干扰，应予易除。已滤波的采样结果：若本次采样值为yn，则本次滤波的结果由下式确定：7.3.1限幅滤波方法限幅滤波方法98a是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值可根据y的最大变化速率Vmax及采样周期T确定，即a=Vmax×T实现本算法的关键是设定被测参量相邻两次采样值的最大允许误差a准确估计Vmax和采样周期T限幅滤波方法99限幅滤波方法100中位值滤波是一种典型的非线性滤波器，对去掉脉冲干扰比较有效；中值滤波程序主要由数据排序和取中间值两部分组成，数据排序可采用几种常规的排序方法，如冒泡法、沉底法等；对某一被测参数连续采样N次（一般取3或5），采样次数N愈大，滤波效果愈强，但采样次数N太大会影响速度，然后将这些采样值进行排序，选取中间值为本次采样值。7.3.2中位值滤波方法中位值滤波技术101

原始信号中值滤波后的信号对不同宽度脉冲滤波效果中位值滤波技术102对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用中值滤波法一般能收到良好的滤波效果，对于变化较为剧烈的参数，此法不宜采用。中位值滤波技术103粗大误差是指在一定的测量条件下，测量值明显地偏离实际值所形成的误差粗大误差明显地歪曲了测量结果，应予以剔除拉依达准则：当测量次数N足够多且测量服从正态分布时，在各次测量值中，若某次测量值Xi所对应的剩余误差Vi＞3σ，则认为该Xi为坏值，予以剔除。数字滤波技术#剔除粗大误差--基于拉依达准则的奇异数据滤波法104拉依达准则法实施步骤

（1）求N次测量值X1至XN的算术平均值

（2）求各项的剩余误差Vi

（3）计算标准偏差σ

（4）判断并剔除奇异项Vi＞3σ，则认为该Xi为坏

值，予以剔除。

拉依达准则法105拉依达准则法106依据拉依达准则净化数据的局限性

拉依达准则法采用3σ准则净化采样数据有其局限性，有时甚至失效：

（1）该准则在样本值少于10个时不能判别任何奇异数据；（2）3σ准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上，而造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。107N个连续采样值相加，然后取其算术平均值作为本次测量的滤波值。即设

算术平均滤波对滤除混杂在被测信号上的随机干扰非常有效。滤波效果主要取决于采样次数N，N越大，滤波效果越好，但系统的灵敏度要下降，因此这种方法只适用于缓变信号。Si为采样值中的有用部分；ni为随机误差。数字滤波技术7.3.3算术平均滤波方法108对于采样速度较慢或要求数据更新率较高的实时系统，算术平均滤法无法使用。滑动平均滤波法把N个测量数据看成一个队列，队列的长度固定为N，每进行一次新的采样，把测量结果放入队尾，而去掉原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个“最新”的数据。对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用差，不适宜脉冲干扰较严重的场合。数字滤波技术7.3.4滑动平均值滤波方法109为第n次采样经滤波后的输出；为未经滤波的第n－i次采样值；N为滑动平均项数。实际应用时，通过观察不同N值下滑动平均的输出响应来选取N值，以便少占用计算机时间，又能达到最好的滤波效果。滑动平均滤波110滑动平均滤波111传感器故障数据恢复滑动平均滤波112PHM预测规律分析增加新的采样数据在滑动平均中的比重，以提高系统对当前采样值的灵敏度，即对不同时刻的数据加以不同的权。通常越接近现时刻的数据，权取得越大。按FIR滤波设计确定系数加权滑动平均滤波#1加权滑动平均值滤波方法113在实际应用中，有时既要消除大幅度的脉冲干扰，又要做数据平滑。因此常把前面介绍的两种以上的方法结合起来使用，形成复合滤波。去极值平均滤波算法：先用中值滤波算法滤除采样值中的脉冲性干扰，然后把剩余的各采样值进行平均滤波。连续采样N次，剔除其最大值和最小值，再求余下N－2个采样的平均值。显然，这种方法既能抑制随机干扰，又能滤除明显的脉冲干扰。数字滤波技术#2复合滤波方法114常取N：4，6，10，18

为使计算方便：N－2：2，4，8，16去极值平均滤波方法115将描述普通硬件RC低通滤波器特性的微分方程用差分方程来表示，便可以用软件算法来模拟硬件滤波器的功能。RC低通滤波器的传递函数可以写为式中，τ=RC，为滤波器的时间常数。由公式可以看出，RC低通滤波器实际上是一个一阶滞后滤波系统。7.3.5低通数字滤波方法数字滤波技术116模拟低通滤波器的传递函数

利用微处理器实现，须将其离散化：RC低通滤波器低通数字滤波技术117由于采样周期T远小于τ，因此α远小于1。因此，本次滤波的输出值y(n)

主要取决于上次滤波的输出值y(n-1)（注意：不是上次的采样值）。本次采样值对滤波的输出值贡献比较小，这就模拟了具有较大惯性的低通滤波器功能。低通数字滤波对滤除变化非常缓慢的被测信号中的干扰是很有效的。硬件模拟滤波器在处理低频时，电路实现起来很困难，而数字滤波器则不存在此类问题。低通数字滤波技术

y(n)=αx(n)+(1-α)y(n-1)

式中：x(n)——本次采样值；

y(n) ——本次滤波的输出值；

y(n-1)——上次滤波的输出值；

α=1-e-T/τ——滤波平滑系数，其中，T为采样周期。118RC低通数字滤波流程图

y(n)=αx(n)+(1-α)y(n-1)

式中：x(n)——本次采样值；

y(n) ——本次滤波的输出值；

y(n-1)——上次滤波的输出值；

α=1-e-T/τ——滤波平滑系数。低通数字滤波技术119低通数字滤波的特点低通数字滤波对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于波动频率较高参数的滤波；不足之处是引入了相位滞后，灵敏度低。滞后程度取决于RC值的大小；不能滤除掉频率高于采样频率二分之一(称为香农频率)以上的干扰信号。如，采样频率为100Hz，则它不能滤去50Hz以上的干扰信号；对于高于香农频率的干扰信号，应采用模拟滤波器。低通数字滤波技术120将上式变化为：

y(n)=αx(n)-(1-α)y(n-1)

则可实现高通数字滤波。

7.3.6高通数字滤波数字滤波技术

y(n)=αx(n)+(1-α)y(n-1)低通数字滤波算法与加权平均滤波有一定的相似之处，低通数字滤波算法中只有两个系数α和1-α，其基本原理是加重上次滤波器输出的值。因而在输出过程中，任何快速的脉冲干扰都将被滤掉，仅保留缓慢的信号变化，故称之为低通数字滤波。121122数字滤波算法优点尽管数字滤波器具有许多模拟滤波器所不具备的特点，但它并不能代替模拟滤波器。

因为输入信号必须转换成数字信号后才能进行数字滤波，有的输入信号很小，而且混有干扰信号，所以必须使用模拟输入滤波器。

另外，在采样测量中，为了消除混叠现象，往往在信号输入端加抗混叠滤波器，这也是数字滤波器所不能代替的。

思考：数字滤波器能否代替模拟滤波器？123常用数字滤波算法特性比较思考题与习题简述两种系统误差模型的建立方法。进行非线性特性的校正时，一般有哪几种方法？通过实验测量获得一组的离散数据，请举例说明两种常用建立反映被测量近似数学模型的建模方法及其基本思想。产生零位误差的原因有哪些？产生增益误差的原因有哪些？简述校正方法。基准电压Vr的精度和稳定性是否影响零位误差、增益误差的校正效果？

采用数字滤波算法克服随机误差具有哪些优点？常用的数字滤波方法有哪些？说明各种滤波算法的特点和使用场合。数字滤波器是否可以完全替代模拟滤波器？请叙述理由智能仪器的软件技术124测控技术与仪器专业必修课*智能仪器设计授课人：宋凯单位：电气学院1251思考题与习题简述两种系统误差模型的建立方法。进行非线性特性的校正时，一般有哪几种方法？通过实验测量获得一组的离散数据，请举例说明两种常用建立反映被测量近似数学模型的建模方法及其基本思想。产生零位误差的原因有哪些？产生增益误差的原因有哪些？简述校正方法。基准电压Vr的精度和稳定性是否影响零位误差、增益误差的校正效果？

采用数字滤波算法克服随机误差具有哪些优点？常用的数字滤波方法有哪些？说明各种滤波算法的特点和使用场合。数字滤波器是否可以完全替代模拟滤波器？请叙述理由智能仪器的软件技术126127内容回顾

数字滤波只是一个计算过程，无需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题。模拟滤波器在频率很低时较难实现的问题，不会出现在数字滤波器的实现过程中。只要适当改变滤波程序的有关参数，就能方便地改变滤波特性。对于多路信号输入通道，可共用一个软件“滤波器”，降低硬件成本。数字滤波算法的优点128内容回顾129尽管数字滤波器具有许多模拟滤波器所不具备的特点，但它并不能代替模拟滤波器。

因为输入信号必须转换成数字信号后才能进行数字滤波，有的输入信号很小，而且混有干扰信号，所以必须使用模拟输入滤波器。

另外，在采样测量中，为了消除混叠现象，往往在信号输入端加抗混叠滤波器，这也是数字滤波器所不能代替的。

思考：数字滤波器能否代替模拟滤波器？内容回顾仪器采集的数据并不等于原来带有量纲的参数值，必须把它转换成带有量纲的数值后才能显示、打印输出和应用，这种转换称为标度变换。例：测量机械压力时，当压力变化为0-100N时，压力传感器输出的电压为0-10mV，放大为0-5V后进行A/D转换，得到00H--FFH的数字量（假设也采用8位ADC）。典型功能及其实现测量数据的数值处理7.3.7标度变换130若被测量的变换范围为A0～AmA0对应的数字量为N0，Am对应的数字量为Nm，Ax对应的数字量为Nx；实际测量值为Ax。假设包括传感器在内的整个数据采集系统是线性的，则标度变换公式为：A0对应的数字量N0为0典型功能及其实现标度变换技术（1）线性标度变换131某智能温度测量仪采用8位ADC，测量范围为10～100℃，仪器采样并经滤波和非线性校正后（即温度与数字量之间的关系已为线性）的数字量为28H。此时，A0=10℃，Am=100℃，Nm=FFH=255，Nx=28H=40。则应用实例：标度变换技术132许多智能仪器所使用的传感器是非线性的。此时，一般先进行非线性校正，然后再进行标度变换。实例：利用节流装置测量流量时，流量与节流装置两边的差压之间有以下关系：

典型功能及其实现（2）非线性标度变换标度变换技术133标度变换技术134第七章数据处理及程序设计7.1数据结构与程序存储7.2数据标定与误差校正7.3数字滤波与标度变换7.4监控程序设计智能仪器的软件技术135136主要知识点汇总用状态矩阵法设计监控程序的设计步骤

1）绘制状态图

2）编制状态表

3）编码按键

4）设计程序流程图5）状态矩阵法的优点7、监控程序设计（重点）※7.4智能仪器的监控程序设计智能仪器系统软件组成框图

智能仪器的软件处理来自键盘、通信接口的命令，具有实时处理能力，申请中断完成各种测量、控制功能*。智能仪器的软件技术1377.4

监控程序设计监控程序设计监控程序可分为监控主程序和命令处理子程序。监控主程序任务：识别按键/解释命令，并获得处理子程序的入口地址；处理子程序任务：执行具体命令、完成命令所规定的各项实际动作。1381、直接分析法在一键一义情况下，一个按键代表一个命令或一个数字，这时可用“直接分析”法来设计监控程序。只需根据当前按键编码，把程序直接分支到相应的处理子程序入口，而无需知道在此之前的按键情况。监控程序设计139按键编码处理子程序（无需之前按键）一张转移表【例】直接分析法的核心是一张一维的转移表，在转移表内顺序登记了各个处理子程序的入口地址。转移表子程序1入口子程序2入口子程序3入口子程序4入口子程序5入口…监控程序设计140监控程序设计

对于功能复杂的智能仪器，若仍采用一键一义，则按键使用往往过多，使面板难以布置，操作也不方便。智能仪器采用一键多义，即一个命令不是由一次按键，而是由一个按键序列*所组成；141按键序列（本次按键+之前按键）多张转移表监控程序设计对一个按键含义的解释，除了取决于本次按键外，还取决于以前按了些什么键；一键多义的监控程序仍可采用转移表法进行设计，不过这时要用多张转移表。142按键序列（本次按键+之前按键）多张转移表课间休息为适应网络教学需求，调动学生听课积极性，微调课上教学时段每30分钟一小节，中间休息5分钟，共3小节1、第1次休息时间：10:30—10:352、第2次休息时间：11:05—11:10【例】假设某电压频率计面板上有A、B、C、D、GATE、SET、OFS、RESET共8个按键。按RESET键（软复位）使仪器初始化并启动测量；初始化后直接按A、B、C、D键，分别使仪器进行测频（F）、测周期（T）、测时间间隔（TA-B）、测电压（U）四种测量功能；按GATE键后按A、B、C、D键，规定闸门时间或电压量程。按SET键后按A、B、C、D键，则可设置4个偏移常数；按奇数次OFS键，则进入偏移工作方式，把测量结果加上偏移值后进行显示；按偶数次（包括零次）OFS键，则为正常工作方式，测量结果直接显示。监控程序设计144监控程序设计电压频率计面板ABSETGATECOFSRESETDFUTTA-B电压频率计的面板键盘如图所示，其中F、T、TA-B及U键规定了仪器的测量功能，SET键设置一个偏移常数，GATE键规定数字键作闸门时间或电压量程用，若按OFS键奇数次，则进入偏移工作方式，按OFS键偶数次，为正常工作方式。145此电压频率计ABCD键*是一键三义程序内包含了三张转移表。GATE、SET键分别把控制引向转移表2与3，以区别A、B、C或D键的三种含义。每执行完一个命令，微处理器继续扫描键盘，等待新的命令输入。监控程序设计146监控程序设计程序分支太多；命令的识别与处理子程序的执行交织在一起，互相牵连；结构复杂而凌乱无序，不易修改、阅读与调试；当按键较多、复用次数较多时，这个现象尤为突出。直接分析法->

一键一义状态矩阵法（状态变量法）

->一键多义

（按键复用）直接分析法缺点147状态矩阵法2、状态矩阵法“状态”是现代控制理论中的一个基本概念系统的状态由表示系统的最小一组变量“状态变量”

表示只要知道在t=t0时的状态变量和t≥t0时的输入，那么就完全能确定系统在任何时间t≥t0的行为148智能仪器的监控程序也是一个系统。在t0时刻以前的按键序列KC-1，KC-2……，决定了t≥t0时按键KC输入后系统的行为。因此所谓监控程序的当前状态（简称现态，用PREST表示）就是按键序列KC-1，KC-2……所带来的影响系统行为的信息总合。即；

PREST＝f（KC-1，KC-2……）状态矩阵法149

PREST＝f（KC-1，KC-2……）

引入状态概念后，只需在存储器内开辟存储单元记住“当前状态”，而不必记住以前各次按键情况，就能对当前按键的含义作出正确的解释，因而简化了程序设计。状态矩阵法150状态矩阵法在任一个状态下，当按下某个按键时，执行某个处理程序并变迁到下一状态（称为下态，用NEXST表示)，可用矩阵表示，称为状态矩阵（或称状态表）。状态表明确表示了每个状态下，接受各种按键时所应进行的实际动作，也规定了状态的变迁。151按键状态K1K2……KnST0SUB01NEXST01SUB02NEXST02……SUB0nNEXST0nST1……SUB11NEXST11……SUB12NEXST12………………SUB1nNEXST1n………………………………STmSUBm1NEXSTm1SUBm2NEXSTm2SUBmn

NEXSTmn状态矩阵法152监控程序—系统f系统状态—现态PREST系统输入—按键KEY系统输出—执行某个处理程序SUB

变迁到下态NEXST实际上并非所有的按键与状态的组合都有意义。此时的矩阵往往是一个稀疏矩阵，若直接利用则占用内存量大，程序运行速度也慢。因而必须进行压缩，将那些无效组合集中起来进行处理，稍微改变排列，得到优化后的状态表。状态矩阵法PRESTKEYSUBNEXSTST0K1K2SUB01SUB02NEXST01NEXST02K4SUB04NEXST04………*SUB0*

NEXST0*ST1K1K2SUB11SUB12NEXST11NEXST12K5SUB15NEXST15………*SUB1*

NEXST1*153按RESET键（软复位）------使仪器初始化并启动测量初始化后按A键---测频率（F）B键---测周期（T）C键---测时间间隔（TA-B）D键---测电压（U）按GATE键后，再按A、B、C、D键，则规定相应的闸门时间或电压量程按SET键后，再按A、B、C、D键，则送入四个不同的偏移量按奇数次OFS键，进入偏移工作方式，把测量结果加上偏移值后进行显示；按偶数次（包括0）OFS键，为正常工作方式，测量结果直接显示状态矩阵法ABSETGATECOFSRESETDFUTTA-B2.1设计步骤154状态矩阵法（1）根据仪器功能画出状态图*0133SET*A~D*23GATE*A~D**RESETA~DOFS*图中，方框表示状态，流线旁的字母表示按键，“＊”表示该状态内未被指明的所有键155状态矩阵法以按A键后的状态变迁为例来说明仪器通电后处于0态。第一次按A键后进入3态，进行频率测量。按SET键后进入1态，这时可按A、B、C或D键进行偏移常数设置，迁移到3态，按其它任意键回到0态。按GATE键后进入2态，A键用作闸门时间或电压量程切换。由此可见，在0、1、2这三种不同的状态下，按同一个A键，却能产生不同的功能。在每个状态，各按键都有确定的含义。在不同的状态，同一个按键具有不同的含义。156状态矩阵法（2）根据状态图绘制状态表SUB1：设置偏移常数SUB2：设置闸门时间或电压量程；SUB3：回到初始状态，启动测量；SUB4：测量功能A键测频；B键测周期；C键测时间间隔；

D键测电压；SUB5：改变偏移标志；SUB6：输入4个偏移常数

（ABCD）SUB7：输入闸门时间或电压量程；(ABCD)SUB8：无操作、等待；状态按键下态子程序0SETGATERESETA~DOFS*123333SUB1SUB2SUB3SUB4SUB5SUB81A~D*30SUB6SUB82A~D*30SUB7SUB83*0SUB8157SUB1：显示“SET”SUB2：显示“GATE”SUB3：显示“RESET”SUB4：A键显示“A-[F]”B键显示“B-[T]”C键显示“C-[TAB]”D键显示“D-[U]”SUB5：显示“OFS-1”或“OFS-2”SUB6：A键显示“SET-A”B键显示“SET-B”C键显示“SET-C”D键显示“SET-D”SUB7：A键显示“GATE-A”B键显示“GATE-B”C键显示“GATE-C”D键显示“GATE-D”SUB8：无操作，等待状态矩阵法命令处理子程序利用4×4矩阵键盘和8个LED数码管构成简单的电压频率计，实现键盘输入和LED数码管显示功能。158状态矩阵法（3）将按键进行编码按键键码ABCDSETGATEOFSRESET00H01H02H03H04H05H06H07H为了压缩状态表的长度，通常将键码分成FNKY与N