初三【数学(人教版)】25.3用频率估计概率(1) 教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级九学期秋季课题25.3用频率估计概率(1)教科书书名：义务教育教科书九年级上册数学出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.经历大量实验并对数据进行收集、整理、分析，体验频率的随机性，了解用频率估计概率的合理性和必要性.教学重点：理解用频率估计概率.教学难点：用频率估计概率方法的合理性.教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟7分钟1分钟1分钟1分钟5分钟3分钟情景引入实验探究实验探究归纳小结探究思考实验探究课堂练习归纳总结数学史实作业情景引入：问题1抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？问题2它们的概率是多少呢？问题3在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？掷硬币试验抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.抛掷次数抛掷次数(3)在上图中，用红笔画出表示频率为0.5的直线，你发现了什么？（4）思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？(5)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？归纳小结通过大量重复试验，随着实验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.思考1.抛掷硬币试验的特点：1.可能出现的结果数__________;2.每种可能结果的可能性__________.思考2.如果是抛掷图钉的试验，能否用列举法求出概率思考3.能不能用频率估计概率图钉落地的试验问题从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？(1)抛掷一枚图钉400次，每隔50次记录相应的数据，完成下表：(2)根据上表画出统计图表示“钉尖朝上”的频率(3)这个试验说明了什么问题.在图钉落地试验中，“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数0.56附近.判断正误1.连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.2.小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.3.设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律.对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，那么这个频率就无限接近于这个事件的概率.——伯努利雅各布第一·伯努利1654年出生于瑞士巴塞尔，1705年卒于瑞士巴塞尔，他的遗著《猜度术》于1713年出版，书中对频率的稳定性规律进行了严格的证明，是历史上第一次对“频率稳定于概率”论断给出的数学证明，它揭示了因偶然性的作用而呈现的杂乱无章现象中的一种规律性.棣莫弗是法国数学家.棣莫弗在雅格布·伯努利的《猜度术》出版之前，就对概率论进行了广泛而深入的研究.1711年，他在英国皇家学会的《哲学学报》上发表了《抽签的测量》，该文于1718年用英文出版时翻译成《机会的学说》，并扩充成一本书.费勒是美国数学家.费勒对概率论及其应用作出了贡献.其著作《概率论及其应用引导》已被译成中文，由科学出版社1979年出版.作业：1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果（1）计算投中频率（结果保留小数点后