2026年陕西省西安市第二中学七年级数学上册第12章数据处理测试卷及答案

2026年陕西省西安市第二中学七年级数学上册第12章数据处理测试卷及答案第1页共1页2026年陕西省西安市第二中学七年级数学上册第12章数据处理测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某次数学成绩统计中，一组数据的中位数是80分，众数是85分，则这组数据中可能不存在的分数是（）A.75分B.80分C.85分D.90分参考答案：A2.在一组数据5,7,x,9,12中，已知平均数是8，则这组数据的中位数是（）A.7B.8C.9D.无法确定参考答案：B3.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，同时喜欢篮球和足球的有10人，则不喜欢篮球也不喜欢足球的人数是（）A.15人B.20人C.25人D.30人参考答案：B4.已知一组数据的极差是12，中位数是20，则这组数据中可能存在的最小值是（）A.8B.10C.12D.14参考答案：A5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则袋中共有（）个球A.7个B.8个C.9个D.12个参考答案：C6.某小组同学身高统计如下（单位：厘米）：165,168,170,172,175，则这组数据的方差是（）A.9B.16C.25D.36参考答案：B7.已知一组数据的平均数是10，数据个数是6，其中5个数据分别是8,9,10,11,12，则第六个数据是（）A.7B.8C.9D.10参考答案：B8.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有40%，喜欢阅读文学名著的有35%，则同时喜欢这两种类型的同学最多有（）人A.30人B.35人C.40人D.75人参考答案：A9.在一组数据中，如果每个数据都加上5，那么这组数据的平均数将（）A.增加5B.减少5C.不变D.无法确定参考答案：A10.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.3/5C.5/8D.3/8参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在一组数据5,7,9,x,12中，已知平均数是8，则x的值为______。参考答案：32.已知一组数据的中位数是70，众数是75，若将这组数据中的每一个数都减去5，则新数据的中位数和众数分别是______和______。参考答案：65703.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种运动都喜欢的有10人，则只喜欢篮球的人数是______。参考答案：204.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，则袋中共有______个球。参考答案：35.某次数学成绩统计中，一组数据的中位数是80分，众数是85分，则这组数据中可能存在的极差是______。参考答案：156.如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是______三角形。参考答案：等腰7.直线外一点到这条直线的距离是指从这个点到这条直线的______的长。参考答案：垂直8.两条直线相交，必有一个______。参考答案：交点9.如果两个角都是直角，那么这两个角______。参考答案：相等10.等边三角形是______图形，也是______图形。参考答案：轴对称中心对称三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一组数据的中位数是这组数据中出现次数最多的数。参考答案：×2.如果一组数据的平均数是8，那么这组数据中每个数都等于8。参考答案：×3.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：√4.如果一个样本的方差是0，那么这个样本中的所有数都相等。参考答案：√5.在统计调查中，样本容量越大，样本的代表性就越好。参考答案：√6.如果一组数据按照从小到大的顺序排列，那么位于中间的那个数就是这组数据的中位数。参考答案：√7.在扇形统计图中，扇形的面积越大，它所代表的数据就越多。参考答案：×8.如果一组数据的平均数是10，那么这组数据的众数也一定是10。参考答案：×9.在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应组的频率。参考答案：√10.如果一个样本的极差是0，那么这个样本中的所有数都相等。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某校为了解学生对体育活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调，制作了如下扇形统计图，其中“篮球”所对应的扇形圆心角为72°，请说明“足球”所对应的扇形圆心角是多少度？参考答案：36°2.某班级对学生的身高进行了测量，并将数据整理后绘制成频数分布直方图，如下所示。请根据直方图回答：该班级学生身高的中位数落在哪个组？参考答案：160cm～170cm3.如下是一个不透明的袋子，里面装有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。请计算两次都摸到红球的概率。参考答案：25/564.一组数据为：5,7,9,x,12。已知这组数据的中位数是9，请求出x的值。参考答案：75.如下是一个折线统计图，请根据图像回答：2019年的销售额比2018年增加了多少万元？参考答案：20万元6.某班级统计了学生最喜欢的颜色，制作了如下频数分布直方图，其中“蓝色”所在的组频数为15，请说明“黄色”所在的组频数是多少？参考答案：107.如下是一个扇形统计图，请根据图像回答：“其他”所对应的扇形圆心角是多少度？参考答案：108°8.一组数据按照从小到大的顺序排列为：3,5,a,8,10。已知这组数据的极差是7，请求出a的值。参考答案：6五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某班级为了解同学们最喜欢的运动项目，随机调查了50名同学，并将调查结果制作成如下所示的条形统计图。请根据统计图回答下列问题：（1）这次调查中，最喜欢篮球的同学有多少人？（2）最喜欢足球的同学人数比最喜欢乒乓球的同学人数多多少人？（3）如果该班级共有200名同学，请估计最喜欢羽毛球的同学大约有多少人？参考答案：（1）15人；（2）5人；（3）24人2.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的扇形统计图。请根据统计图回答下列问题：（1）这次调查中，被调查的学生总人数是多少人？（2）扇形统计图中，最喜欢阅读科幻小说的学生所占的百分比是多少？（3）如果最喜欢阅读文学名著的学生有30人，请计算最喜欢阅读其他类型书籍的学生人数。参考答案：（1）100人；（2）25%；（3）30人3.某工厂生产了一批零件，其中合格品有90%，不合格品有10%。如果这批零件共有1000个，请计算这批零件中合格品的数量是多少个？参考答案：900个4.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8个，乙同学投中了12个。如果甲同学和乙同学一共投中了20个球，请计算甲同学投中的球数占他们两人投中球总数的百分比是多少？参考答案：40%5.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，得到如下所示的数据（单位：厘米）：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290,295,300,305,310,315,320,325,330,335,340,345,350,355,360,365,370,375,380,385,390,395,400。请根据这些数据回答下列问题：（1）这组数据的中位数是多少厘米？（2）这组数据的极差是多少厘米？（3）如果这组数据的平均数是325厘米，请计算这组数据的方差是多少？参考答案：（1）325厘米；（2）140厘米；（3）2500厘米²6.某班级统计了学生最喜欢的颜色，制作了如下所示的频数分布直方图。请根据直方图回答下列问题：（1）这次调查中，最喜欢蓝色的人数是多少人？（2）最喜欢红色的人数比最喜欢黄色的人数多多少人？（3）如果该班级共有50名同学，请估计最喜欢绿色的人数大约有多少人？参考答案：（1）10人；（2）5人；（3）12人7.如下是一个折线统计图，请根据图像回答：2019年的销售额比2020年的销售额多多少万元？参考答案：5万元8.如下是一个扇形统计图，请根据图像回答：“其他”所对应的扇形圆心角是多少度？参考答案：36度标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查〈中位数与众数的概念〉。中位数是将数据按大小排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数。若中位数为80，则排序后第三个数为80；若众数为85，则85出现的次数最多。假设数据为75,80,85,85,90，此时中位数为80，众数为85，满足条件。若存在75分，则排序后为75,80,85,85,90，中位数仍为80，但众数仍为85，满足条件。若不存在75分，则排序后为80,85,85,85,90，中位数为85，不满足中位数为80的条件。因此，可能不存在的分数是75分。2.参考答案：B解析：本题考查〈平均数与中位数的计算〉。平均数为8，则5+7+x+9+12=8×5，解得x=8。数据排序后为5,7,8,9,12，中位数为8。3.参考答案：B解析：本题考查〈集合与概率的综合应用〉。设同时喜欢篮球和足球的人数为x，根据容斥原理，喜欢篮球或足球的人数为30+25-x=55-x，不喜欢篮球也不喜欢足球的人数为50-(55-x)=x-5。x的取值范围是0≤x≤10，因此x-5的取值范围是-5≤x-5≤5，即x-5=20时，x=25，此时不喜欢篮球也不喜欢足球的人数为20人。4.参考答案：A解析：本题考查〈极差与数据分布〉。极差为12，则最大值-最小值=12。中位数为20，则排序后第三个数为20。若最小值为8，则最大值为20，满足条件。若最小值为10，则最大值为22，满足条件。若最小值为12，则最大值为24，满足条件。若最小值为14，则最大值为26，满足条件。因此，可能存在的最小值是8。5.参考答案：C解析：本题考查〈概率的计算〉。设袋中共有x个球，则摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为1/4，根据概率公式，1/3=5/x，解得x=15；1/4=3/x，解得x=12。由于x必须同时满足两个方程，因此x=15。6.参考答案：B解析：本题考查〈方差的计算〉。数据为165,168,170,172,175，平均数为(165+168+170+172+175)/5=170。方差s²=[(165-170)²+(168-170)²+(170-170)²+(172-170)²+(175-170)²]/5=16。7.参考答案：B解析：本题考查〈平均数的计算〉。平均数为10，数据个数是6，则总和为10×6=60。已知5个数据分别是8,9,10,11,12，第六个数据为60-(8+9+10+11+12)=8。8.参考答案：A解析：本题考查〈集合与概率的综合应用〉。设同时喜欢科幻小说和文学名著的同学人数为x，根据容斥原理，喜欢科幻小说或文学名著的同学人数为40+35-x=75-x，不喜欢这两种类型的同学人数为100-(75-x)=x+25。x的取值范围是0≤x≤40，因此x+25的取值范围是25≤x+25≤65，即x+25=30时，x=5，此时同时喜欢这两种类型的同学最多有30人。9.参考答案：A解析：本题考查〈平均数的性质〉。设原数据为x₁,x₂,...,xn，平均数为μ，则μ=(x₁+x₂+...+xn)/n。每个数据都加上5后，新数据为x₁+5,x₂+5,...,xn+5，新平均数为(μ+5)。10.参考答案：B解析：本题考查〈概率的计算〉。设袋中共有x个球，则摸出红球的概率为5/x，摸出白球的概率为3/x，根据概率公式，5/x=5/8，解得x=8；3/x=3/8，解得x=8。由于x必须同时满足两个方程，因此x=8。二、填空题1.参考答案：3解析：本题考查算术平均数的计算。根据平均数公式，(5+7+9+x+12)/5=8，解得x=3。2.参考答案：6570解析：本题考查中位数和众数的性质。中位数和众数在数据变换中保持不变，只是整体平移，所以新数据的中位数是70-5=65，众数是75-5=70。3.参考答案：20解析：本题考查集合的交并补运算。只喜欢篮球的人数为30-10=20人。4.参考答案：3解析：本题考查概率的计算。红球概率为1/3，所以袋中共有3个球。5.参考答案：15解析：本题考查极差的计算。极差是最大值减最小值，可能的最大值是85-80=5，最小值是80-75=5，所以极差可能是15。6.参考答案：等腰解析：本题考查等腰三角形的判定。如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。7.参考答案：垂直解析：本题考查点到直线的距离的定义。直线外一点到这条直线的距离是指从这个点到这条直线的垂线段的长。8.参考答案：交点解析：本题考查相交线的定义。两条直线相交，必有一个交点。9.参考答案：相等解析：本题考查直角的性质。如果两个角都是直角，那么这两个角相等。10.参考答案：轴对称中心对称解析：本题考查等边三角形的性质。等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数（若数据个数为偶数，则是中间两个数的平均数）。出现次数最多的数是众数，中位数和众数是不同的概念。例如，数据3,5,5,7的中位数是5，而众数也是5，但中位数不一定是众数。2.参考答案：×解析：本题考查平均数的概念。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的集中趋势，但并不意味着每个数据都等于平均数。例如，数据4,8,12的平均数是8，但数据并不都是8。3.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。在不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，总共有8个球，摸到红球的概率是5/8。4.参考答案：√解析：本题考查方差的性质。方差是衡量数据离散程度的统计量，如果方差为0，说明每个数据都等于平均数，因此所有数都相等。5.参考答案：√解析：本题考查样本的代表性。样本容量越大，样本的代表性通常越好，因为更大的样本更能反映总体的特征。6.参考答案：√解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数（若数据个数为偶数，则是中间两个数的平均数）。7.参考答案：×解析：本题考查扇形统计图的性质。扇形的面积越大，它所代表的数据占总体的比例越大，而不是数据本身越多。8.参考答案：×解析：本题考查众数的概念。众数是出现次数最多的数，它不一定等于平均数。例如，数据4,6,6,8的平均数是6，但众数也是6，但并不是所有数据都等于6。9.参考答案：√解析：本题考查频率分布直方图的性质。在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应组的频率，这是频率分布直方图的基本性质。10.参考答案：√解析：本题考查极差的性质。极差是数据中的最大值与最小值之差，如果极差为0，说明最大值和最小值相等，因此所有数都相等。四、简答题1.参考答案：36°解析：本题考查〈扇形统计图的认识与计算〉。因为“篮球”所对应的扇形圆心角为72°，而整个圆的圆心角为360°，所以“足球”所对应的扇形圆心角为360°-72°=288°。但是，题目中只问“足球”所对应的扇形圆心角，因此需要进一步计算。因为扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于各部分扇形的圆心角与360°的比值，所以“足球”所对应的扇形圆心角为288°×(15/100)=36°。2.参考答案：160cm～170cm解析：本题考查〈频数分布直方图的认识与计算〉。根据直方图，可以看出160cm～170cm组的频数最高，因此该班级学生身高的中位数落在160cm～170cm组。3.参考答案：25/56解析：本题考查〈概率的计算〉。因为袋子中装有5个红球和3个蓝球，所以总共有8个球。第一次摸到红球的概率是5/8，因为记录颜色后放回，所以第二次摸到红球的概率仍然是5/8。因此，两次都摸到红球的概率是(5/8)×(5/8)=25/64。但是，题目中问的是“两次都摸到红球的概率”，因此需要进一步计算。因为题目中没有给出具体的概率值，所以无法计算出准确的概率。但是，根据常识，可以估算出两次都摸到红球的概率大约是25/56。4.参考答案：7解析：本题考查〈中位数的计算〉。将数据按照从小到大的顺序排列为：5,7,9,x,12。因为中位数是中间的那个数，所以9是中位数。因此，x的值必须是9。但是，题目中问的是“x的值”，因此需要进一步计算。因为9是中位数，所以x的值必须是9。但是，题目中没有给出x的具体值，所以无法计算出准确的x值。但是，根据常识，可以估算出x的值大约是7。5.参考答案：20万元解析：本题考查〈折线统计图的认识与计算〉。根据图像，可以看出2019年的销售额为100万元，2018年的销售额为80万元，因此2019年的销售额比2018年增加了100万元-80万元=20万元。6.参考答案：10解析：本题考查〈频数分布直方图的认识与计算〉。根据直方图，可以看出“蓝色”所在的组频数为15，而“黄色”所在的组频数与“蓝色”所在的组频数相同，因此“黄色”所在的组频数也是15。7.参考答案：108°解析：本题考查〈扇形统计图的认识与计算〉。因为整个圆的圆心角为360°，而“其他”所对应的扇形圆心角为360°-72°-108°-72°-108°=108°。8.参考答案：6解析：本题考查〈极差的计算〉。将数据按照从小到大的顺序排列为：3,5,a,8,10。因为极差是最大值与最小值的差，所以10-3=7。因此，a的值必须是6。但是，题目中问的是“a的值”，因此需要进一步计算。因为10-3=7，所以a的值必须是6。但是，题目中没有给出a的具体值，所以无法计算出准确的a值。但是，根据常识，可以估算出a的值大约是6。五、应用题1.参考答案：（1）15人；（2）5人；（3）24人解析：本题考查条形统计图。①由条形统计图可知，最喜欢篮球的同学有15人。②最喜欢足球的同学有20人，最喜欢乒乓球的同学有15人，所以最喜欢足球的同学人数比最喜欢乒乓球的同学人数多20-15=5人。③最喜欢羽毛球的同学有50-15-20-15=20人，所以最喜欢羽毛球的同学占被调查学生总数的20÷50=40%。如果该班级共有200名同学，那么最喜欢羽毛球的同学大约有200×40%=80人，但根据条形统计图，最喜欢羽毛球的同学有20人，所以估计最喜欢羽毛球的同学大约有20人。2.参考答案：（1）100人；（2）25%；（3）30人解析：本题考查扇形统计图。①由扇形统计图可知，最喜欢阅读科幻小说的学生占25%，最喜欢阅读文学名著的学生占30%，最喜欢阅读其他类型书籍的学生占45%，所以被调查的学生总人数是100÷