陕西省西安市第二中学七年级数学上册第11章概率与统计测试卷及答案

陕西省西安市第二中学七年级数学上册第11章概率与统计测试卷及答案第1页共1页陕西省西安市第二中学七年级数学上册第11章概率与统计测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.3/8B.5/8C.3/5D.1/2参考答案：B2.某小组同学身高统计如下（单位：厘米）：165、168、170、172、175、178、180，这组数据的中位数是（）A.170B.172C.173.5D.175参考答案：B3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12参考答案：D4.已知一组数据的平均数是15，数据个数是6，其中5个数据分别是12、14、16、18、20，则第六个数据是（）A.10B.12C.15D.20参考答案：C5.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有40人，喜欢阅读文学名著的有30人，两者都喜欢的有15人，则至少喜欢其中一种的有（）A.55人B.65人C.75人D.85人参考答案：A6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/4参考答案：A7.某班级有50名学生，其中男生占60%，则该班女生人数占全班人数的百分比是（）A.40%B.50%C.60%D.70%参考答案：A8.已知一组数据的极差是8，中位数是10，则这组数据中可能存在的最小值是（）A.2B.4C.6D.8参考答案：C9.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为15元，求生产100件产品的总利润是（）A.500元B.1000元C.1500元D.2000元参考答案：A10.某班同学身高统计如下（单位：厘米）：160、162、164、166、168、170、172、174、176，这组数据的众数是（）A.166B.168C.170D.172参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.一组数据5,7,6,8,7的中位数是______。参考答案：73.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读小说的学生有60人，喜欢阅读科普杂志的学生有40人，两种都喜欢的有30人，则两种都喜欢的学生占被调查学生总数的______。参考答案：30%4.在扇形统计图中，某扇形的圆心角是90°，则该扇形表示的百分比是______。参考答案：25%5.已知一组数据的平均数是10，样本容量是5，则这组数据的总和是______。参考答案：506.在一组数据中，如果每个数据都加上3，那么这组数据的平均数将______。参考答案：增加37.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的学生有30人，喜欢足球的学生有20人，两种都喜欢的有10人，则两种都不喜欢的学生有______人。参考答案：108.已知一组数据的中位数是8，众数是7，则这组数据中可能不存在的数是______。参考答案：99.某校七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，则参加了数学竞赛的学生有______人。参考答案：1810.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，盒子里共有10个球，则盒子里有______个红球。参考答案：3三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率是5/8。参考答案：√2.如果一组数据的中位数是7，那么这组数据一定有7个数据。参考答案：×3.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸出红球和摸出白球是互斥事件。参考答案：√4.扔一个普通的骰子，得到点数为偶数的概率是1/2。参考答案：√5.如果两个事件不可能同时发生，那么这两个事件是对立事件。参考答案：×6.在一个样本中，众数一定存在，但中位数不一定存在。参考答案：×7.某校七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生人数是18人。参考答案：√8.一组数据5,7,6,8,7的方差是9。参考答案：×9.如果两个事件发生的概率之和为1，那么这两个事件是对立事件。参考答案：√10.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是摸出白球的概率的5/3倍。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率是多少？参考答案：5/82.已知一组数据：4,6,8,10,12，求这组数据的中位数和众数。参考答案：中位数是8，众数是63.某班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，求参加了篮球比赛的学生人数。参考答案：154.一个盒子里有10个苹果，其中3个是坏的，随机取出一个苹果，求取到好苹果的概率。参考答案：7/105.已知一个样本的平均数是15，样本容量是10，求样本的总和。参考答案：1506.一个班级的学生身高数据如下：160cm,165cm,170cm,175cm,180cm，求这组数据的极差。参考答案：20cm7.某学校七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，求参加了数学竞赛的学生人数。参考答案：188.已知一个样本的方差是9，样本容量是10，求样本的标准差。参考答案：3五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市交通管理部门统计了某周一到周五的早高峰时段主干道车流量（单位：辆/小时），数据如下表：|星期|星期一|星期二|星期三|星期四|星期五|||||||||车流量|1200|1350|1280|1400|1300|（1）求这五天中每天车流量的极差；（2）若将这五天的车流量数据绘制成条形统计图，哪一天的车流量应绘制成最高的条形？参考答案：（1）250；（2）星期四2.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，其中红球的数量是白球的2倍，黑球的数量是白球的3倍。现从中随机摸出一个球，求摸出红球的概率。参考答案：2/53.某班级为了解同学们的课外阅读情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢阅读科幻小说的同学有18人，请回答：（1）本次调查共抽取了多少名同学？（2）喜欢阅读文学名著的同学占调查总人数的百分之几？参考答案：（1）60人；（2）35%4.某工厂质检员记录了10天产品的合格率（单位：%），数据如下：85,88,90,87,92,86,89,91,93,95（1）求这10天产品合格率的平均数、中位数和众数；（2）如果该工厂要求产品合格率必须达到90%，那么这10天中有多少天达到了要求？参考答案：（1）平均数：89.5，中位数：89，众数：90；（2）8天5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，其中红球的数量是白球的2倍，黑球的数量是白球的3倍。现从中随机摸出一个球，求摸出红球的概率。参考答案：2/56.某小组同学身高统计如下（单位：厘米）：165,168,170,172,174,176,178,180,182,184（1）求这组数据的中位数和众数；（2）如果将这组数据绘制成频率分布直方图，应如何分组才能使组距尽可能小？参考答案：（1）中位数：175，众数：无；（2）分组：165-169,170-174,175-179,180-1847.某医院为了解患者对医疗服务质量的满意度，随机抽取了100名患者进行调查，并将调查结果绘制成柱状图（如图所示）。已知对医疗服务表示非常满意的患者有40人，请回答：（1）本次调查中，对医疗服务表示一般满意的患者有多少人？（2）如果将柱状图绘制成扇形统计图，对医疗服务表示不满意的患者占调查总人数的百分之几？参考答案：（1）30人；（2）10%8.某班级统计了同学视力情况（单位：人），数据如下表：|视力情况|优秀|良好|一般|较差|很差|||||||||人数|15|25|30|20|10|（1）求该班级同学视力情况的众数；（2）如果该班级共有100名同学，那么视力情况为“良好”的同学大约占该班级总人数的百分之几？参考答案：（1）一般；（2）25%标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。袋中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率为5/8。选项A、C、D计算错误。2.参考答案：B解析：本题考查中位数的计算。将数据按从小到大排序后，第4个数是172，所以中位数是172。选项A、C、D计算错误。3.参考答案：D解析：本题考查概率的补充。摸出红球和白球的概率之和为1/4+1/3=7/12，所以摸出其他颜色球的概率为1-7/12=5/12。选项A、B、C计算错误。4.参考答案：C解析：本题考查平均数的计算。设第六个数据为x，则(12+14+16+18+20+x)/6=15，解得x=15。选项A、B、D计算错误。5.参考答案：A解析：本题考查集合的补集。喜欢科幻小说或文学名著的总人数为40+30-15=55人。选项B、C、D计算错误。6.参考答案：A解析：本题考查概率的补充。摸出红球和白球的概率之和为1/3+1/6=1/2，所以摸出其他颜色球的概率为1-1/2=1/2。选项B、C、D计算错误。7.参考答案：A解析：本题考查百分比的计算。男生占60%，则女生占100%-60%=40%。选项B、C、D计算错误。8.参考答案：C解析：本题考查极差和中位数的应用。极差为8，中位数为10，所以最小值可能为6。选项A、B、D计算错误。9.参考答案：A解析：本题考查利润的计算。每件产品利润为15-10=5元，100件总利润为5×100=500元。选项B、C、D计算错误。10.参考答案：B解析：本题考查众数的计算。168出现次数最多，为众数。选项A、C、D计算错误。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5个红球和3个白球，总共8个球，摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：7解析：本题考查中位数的计算。将数据从小到大排列为5,6,7,7,8，中位数是中间的数，即7。3.参考答案：30%解析：本题考查概率的计算。喜欢阅读小说的学生有60人，喜欢阅读科普杂志的学生有40人，两种都喜欢的有30人，根据容斥原理，两种都喜欢的学生占被调查学生总数的30%。4.参考答案：25%解析：本题考查扇形统计图的计算。圆心角是90°，则该扇形表示的百分比是90°/360°×100%=25%。5.参考答案：50解析：本题考查平均数的计算。平均数是总和除以样本容量，所以总和是10×5=50。6.参考答案：增加3解析：本题考查平均数的计算。如果每个数据都加上3，那么平均数也会增加3。7.参考答案：10解析：本题考查容斥原理。喜欢篮球的学生有30人，喜欢足球的学生有20人，两种都喜欢的有10人，根据容斥原理，两种都不喜欢的学生有50-(30+20-10)=10人。8.参考答案：9解析：本题考查中位数和众数的概念。中位数是8，众数是7，所以这组数据中可能不存在的数是9。9.参考答案：18解析：本题考查百分数的计算。七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，所以参加了数学竞赛的学生有45×40%=18人。10.参考答案：3解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是1/3，盒子里共有10个球，所以盒子里有10×1/3=3个红球。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。从袋子里有5个红球和3个白球，总共8个球，摸出红球的概率是5/8。2.参考答案：×解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数，不一定要求数据的个数是奇数。3.参考答案：√解析：本题考查互斥事件的定义。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，摸出红球和摸出白球不可能同时发生。4.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。一个普通的骰子有6个面，点数为偶数的有3个（2、4、6），所以得到点数为偶数的概率是1/2。5.参考答案：×解析：本题考查对立事件的定义。对立事件是指两个事件不可能同时发生且必有一个发生，但概率之和为1的两个事件不一定是对立事件。6.参考答案：×解析：本题考查众数和中位数的概念。众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数，如果数据个数是偶数，中位数是中间两个数的平均值。7.参考答案：√解析：本题考查百分数的计算。40%的学生参加了数学竞赛，45名学生的40%是18人。8.参考答案：×解析：本题考查方差的计算。一组数据5,7,6,8,7的平均数是7，方差是各数据与平均数差的平方的平均值，计算得到方差是2.5。9.参考答案：√解析：本题考查对立事件的定义。如果两个事件发生的概率之和为1，那么这两个事件是对立事件。10.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。从袋子里有5个红球和3个白球，总共8个球，摸出红球的概率是5/8，摸出白球的概率是3/8，摸出红球的概率是摸出白球的概率的5/3倍。四、简答题1.参考答案：5/8解析：本题考查〈概率的计算〉。从袋子里随机摸出一个球，总共有5个红球和3个白球，一共8个球。摸出红球的情况有5种，所以摸出红球的概率是5/8。2.参考答案：中位数是8，众数是6解析：本题考查〈中位数和众数的计算〉。将数据按从小到大的顺序排列：4,6,6,8,10,12。中位数是中间位置的数，即第3个数和第4个数的平均值，所以中位数是(6+8)/2=7。众数是出现次数最多的数，即6。3.参考答案：15解析：本题考查〈百分数的计算〉。班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，所以参加篮球比赛的学生人数是50×30%=15人。4.参考答案：7/10解析：本题考查〈概率的计算〉。盒子里有10个苹果，其中3个是坏的，所以好苹果有10-3=7个。随机取出一个苹果，取到好苹果的概率是7/10。5.参考答案：150解析：本题考查〈平均数的计算〉。样本的平均数是15，样本容量是10，所以样本的总和是15×10=150。6.参考答案：20cm解析：本题考查〈极差的计算〉。学生身高数据如下：160cm,165cm,170cm,175cm,180cm。最大值是180cm，最小值是160cm，所以极差是180-160=20cm。7.参考答案：18解析：本题考查〈百分数的计算〉。七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，所以参加数学竞赛的学生人数是45×40%=18人。8.参考答案：3解析：本题考查〈标准差的计算〉。样本的方差是9，样本容量是10，所以样本的标准差是√9=3。五、应用题1.参考答案：（1）250；（2）星期四解析：本题考查〈极差、条形统计图〉。①极差的计算：极差=最大值-最小值。根据表格数据，最大值为1400，最小值为1200，所以极差=1400-1200=250。②条形统计图绘制：条形统计图用于比较不同类别的数据大小，条形的高度表示数据的大小。根据表格数据，星期四的车流量为1400，是五天中最大的，所以应绘制成最高的条形。2.参考答案：2/5解析：本题考查〈概率计算〉。设白球的数量为x，则红球的数量为2x，黑球的数量为3x。袋子中球的总数为x+2x+3x=6x。摸出红球的概率=红球的数量/球的总数=2x/6x=2/5。3.参考答案：（1）60人；（2）35%解析：本题考查〈扇形统计图、百分比计算〉。①调查总人数的计算：根据扇形统计图，喜欢科幻小说的同学占30%，人数为18人，所以调查总人数=18人/30%=60人。②文学名著占比的计算：喜欢文学名著的同学占35%，所以占比为35%。4.参考答案：（1）平均数：89.5，中位数：89，众数：90；（2）8天解析：本题考查〈平均数、中位数、众数、概率计算〉。①平均数的计算：平均数=(85+88+90+87+92+86+89+91+93+95