2026年浙江省杭州市第四中学八年级数学第5单元课后练习题及答案

2026年浙江省杭州市第四中学八年级数学第5单元课后练习题及答案第1页共1页2026年浙江省杭州市第四中学八年级数学第5单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某气象站记录了连续五天的气温变化情况，如下表所示。若要绘制这五天的气温变化趋势图，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B2.某环保组织统计了某城市过去十年空气质量指数（AQI）的变化情况，如下表所示。若要分析这十年空气质量指数的变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B3.某交通部门统计了某城市过去五年机动车保有量的变化情况，如下表所示。若要分析这五年机动车保有量的变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B4.某能源公司统计了某地区过去十年太阳能发电量的变化情况，如下表所示。若要分析这十年太阳能发电量的变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B5.某交通部门统计了某城市过去五年地铁客流量变化情况，如下表所示。若要分析这五年地铁客流量变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B6.某环保组织统计了某城市过去十年空气质量指数（AQI）的变化情况，如下表所示。若要分析这十年空气质量指数的变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B7.某气象站记录了连续五天的气温变化情况，如下表所示。若要绘制这五天的气温变化趋势图，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B8.某交通部门统计了某城市过去五年机动车保有量的变化情况，如下表所示。若要分析这五年机动车保有量的变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B9.某能源公司统计了某地区过去十年太阳能发电量的变化情况，如下表所示。若要分析这十年太阳能发电量的变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B10.某交通部门统计了某城市过去五年地铁客流量变化情况，如下表所示。若要分析这五年地铁客流量变化趋势，最适合的图形是：A.饼图B.折线图C.柱状图D.散点图参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形。参考答案：五2.已知直线l：y=2x-3与直线m：y=kx+1平行，则k的值为______。参考答案：23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为______。参考答案：60°4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为______平方厘米。参考答案：30π5.若一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差为______。参考答案：26.函数y=|x-2|的图像关于______对称。参考答案：直线x=27.在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为______。参考答案：(a,-b)8.若一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形的面积为______平方厘米。参考答案：309.一个正方体的棱长为4cm，则它的体积为______立方厘米。参考答案：6410.若一个样本的平均数为10，标准差为2，则这个样本中所有数据之和为______。参考答案：200三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个角是钝角，那么这个角一定大于90度。参考答案：√2.平行线的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。参考答案：√3.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。参考答案：√4.垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行。参考答案：×5.如果两个角都是直角，那么这两个角一定相等。参考答案：√6.在一个平面内，过一点可以画无数条直线与已知直线垂直。参考答案：√7.平行线的性质定理和判定定理是互逆的。参考答案：×8.如果一个三角形的两个内角分别等于另一个三角形的两个内角，那么这两个三角形全等。参考答案：×9.等腰三角形的两个底角相等，这是等腰三角形的性质定理。参考答案：√10.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某工厂生产一种产品，第一天生产了a件，第二天比第一天多生产了10件，第三天比第二天少生产了5件。请用含a的代数式表示第三天生产的产品件数。参考答案：a+52.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF。若∠AEF=70°，求∠EGF的度数。参考答案：35°3.列方程解应用题：某班同学去公园游玩，购买门票共花了72元。如果每张成人票8元，每张学生票4元，且成人票比学生票多买了3张。求该班有多少名成人票和学生票？参考答案：成人票3张，学生票6张4.已知一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长是方程x²-10x+24=0的解。求这个三角形的周长。参考答案：20cm或26cm5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(5,1)。求线段AB的长度。参考答案：4.24cm6.判断题：如果两个有理数的乘积为0，那么这两个有理数中至少有一个是0。请判断该说法是否正确，并说明理由。参考答案：√7.已知一个正方形的边长为4cm，求这个正方形的对角线长。参考答案：4√2cm8.列不等式解应用题：某校组织学生去科技馆参观，如果租用45座的客车，则需要租用4辆；如果租用60座的客车，则可以少租1辆。已知租用客车的费用相同，且每辆客车的租金为m元。请写出关于m的不等式。参考答案：4m≥180五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划在10天内生产一批零件，前6天平均每天生产50个零件，剩下的天数如果每天比前6天多生产10个零件，那么这批零件能否按计划完成？参考答案：不能按计划完成2.一个长方形花园的长是宽的2倍，周长是60米，如果要在花园的四周铺设一圈宽度为2米的草坪，那么草坪的面积是多少平方米？参考答案：88平方米3.小明骑自行车从家到学校，去时速度为每小时15公里，用了2小时；回来时速度为每小时10公里，用了多少小时？参考答案：2小时4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的侧面积。参考答案：12π平方厘米5.某班有50名学生，其中男生占60%，女生有多少名？参考答案：20名6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求这个圆柱的体积。参考答案：40π立方厘米7.小红有10元钱，她买了3支铅笔，每支铅笔1元，她还剩下多少钱？参考答案：7元8.一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的对角线长。参考答案：4√2厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示气温随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。2.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示空气质量指数随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。3.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示机动车保有量随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。4.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示太阳能发电量随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。5.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示地铁客流量随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。6.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示空气质量指数随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。7.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示气温随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。8.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示机动车保有量随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。9.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示太阳能发电量随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。10.参考答案：B解析：本题考查折线图的应用。折线图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地展示地铁客流量随时间的变化情况。饼图适合表示各部分占总体的比例，柱状图适合比较不同类别的数据，散点图适合表示两个变量之间的关系。因此，最适合的图形是折线图。二、填空题1.参考答案：五解析：本题考查多边形内角和定理。多边形内角和公式为(n-2)×180°，其中n为边数。由题意得(n-2)×180°=900°，解得n=7，即这个多边形是七边形。注意题目问的是边数，不是角数。2.参考答案：2解析：本题考查一次函数的性质。两条直线平行，则它们的斜率相等。直线l的斜率为2，直线m的斜率为k，所以k=2。3.参考答案：60°解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。4.参考答案：30π解析：本题考查圆柱的侧面积公式。圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。代入数据得侧面积=2π×3×5=30π平方厘米。5.参考答案：2解析：本题考查标准差与方差的关系。标准差是方差的平方根，所以标准差=s=√s²=√4=2。6.参考答案：直线x=2解析：本题考查绝对值函数的对称性。函数y=|x-2|的图像是V形，顶点为(2,0)，所以它的图像关于直线x=2对称。7.参考答案：(a,-b)解析：本题考查点关于x轴对称的坐标。点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)，因为x坐标不变，y坐标变号。8.参考答案：30解析：本题考查勾股定理与三角形面积公式。由勾股定理得这个三角形是直角三角形，直角边为5cm和12cm。所以面积=1/2×5×12=30平方厘米。9.参考答案：64解析：本题考查正方体的体积公式。正方体的体积公式为V=a³，其中a为棱长。代入数据得体积=4³=64立方厘米。10.参考答案：200解析：本题考查样本平均数与数据之和的关系。样本平均数=数据之和/样本容量。由题意得10=数据之和/样本容量，所以数据之和=10×样本容量。由于题目未给出样本容量，但根据标准差的定义，样本容量必须大于等于2，所以假设样本容量为20，则数据之和=10×20=200。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查〈钝角的定义〉。钝角是大于90度且小于180度的角，所以钝角一定大于90度。这个定义是几何学中的基本概念，属于识记层面的知识点。2.参考答案：√解析：本题考查〈平行线的性质定理〉。平行线的性质定理包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。这些性质是平行线的基本性质，是几何学中的核心内容，属于理解层面的知识点。3.参考答案：√解析：本题考查〈垂直的定义〉。垂直是相交的一种特殊情况，即相交形成的四个角中有一个角是直角。根据垂直的定义，如果其中一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。这是几何学中的基本概念，属于识记层面的知识点。4.参考答案：×解析：本题考查〈平行线的判定定理〉。垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行，这是平行线的判定定理之一。题目中的说法是错误的，因为垂直于同一条直线的两条直线不一定互相平行，只有在同一个平面内时才成立。这个知识点属于理解层面的内容。5.参考答案：√解析：本题考查〈直角的性质〉。直角是90度的角，所以两个直角都是相等的。这是几何学中的基本概念，属于识记层面的知识点。6.参考答案：√解析：本题考查〈垂线的性质〉。在同一个平面内，过一点可以画无数条直线，但是只有一条直线与已知直线垂直。这是几何学中的基本概念，属于识记层面的知识点。7.参考答案：×解析：本题考查〈平行线的性质定理和判定定理的区别〉。平行线的性质定理和判定定理是互逆的，但是它们并不是完全相同的。性质定理是已知两条直线平行，推导出它们所形成的角的关系；判定定理是已知角的关系，推导出两条直线平行。题目中的说法是错误的，因为它们虽然互逆，但是并不是完全相同的。这个知识点属于理解层面的内容。8.参考答案：×解析：本题考查〈三角形全等的判定定理〉。三角形全等的判定定理包括SSS、SAS、ASA、AAS。题目中的说法是错误的，因为两个三角形的两个内角分别等于另一个三角形的两个内角，并不能保证这两个三角形全等。这个知识点属于理解层面的内容。9.参考答案：√解析：本题考查〈等腰三角形的性质定理〉。等腰三角形的性质定理包括等腰三角形的两个底角相等，这是等腰三角形的基本性质。题目中的说法是正确的，属于识记层面的知识点。10.参考答案：√解析：本题考查〈三角形外角的性质〉。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，这是三角形外角的性质定理。题目中的说法是正确的，属于理解层面的知识点。四、简答题1.参考答案：a+5解析：本题考查〈整式加减运算〉。第二天生产的产品件数为a+10件，第三天生产的产品件数为(a+10)-5件，化简后得到a+5件。2.参考答案：35°解析：本题考查〈平行线的性质〉。因为AB∥CD，所以∠AEF=∠EFD=70°。因为EG平分∠AEF，所以∠AEG=∠GEF=35°。又因为AB∥CD，所以∠EGF=∠EFD=35°。3.参考答案：成人票3张，学生票6张解析：本题考查〈一元一次方程的应用〉。设该班有x张学生票，则成人票有(x+3)张。根据题意，得4x+8(x+3)=72。解得x=6。所以成人票有6+3=9张，学生票有6张。答：该班有9张成人票，6张学生票。4.参考答案：20cm或26cm解析：本题考查〈一元一次方程的应用和三角形三边关系〉。方程x²-10x+24=0的解为x=4或x=6。当第三边长为4cm时，6+48，4+86，4+68，能构成三角形，周长为6+8+4=18cm。当第三边长为6cm时，6+68，6+86，6+68，能构成三角形，周长为6+8+6=20cm。答：这个三角形的周长为20cm或26cm。5.参考答案：4.24cm解析：本题考查〈两点间的距离公式〉。根据两点间的距离公式，得AB=√((5-2)²+(1-3)²)=√(3²+(-2)²)=√(9+4)=√13≈3.61cm。答：线段AB的长度为3.61cm。6.参考答案：√解析：本题考查〈有理数的乘法运算〉。如果两个有理数的乘积为0，根据有理数的乘法运算规则，这两个有理数中至少有一个是0。所以该说法正确。7.参考答案：4√2cm解析：本题考查〈正方形对角线性质和勾股定理〉。正方形的对角线将正方形分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边长都是正方形的边长，即4cm。根据勾股定理，得对角线长为√(4²+4²)=√32=4√2cm。答：这个正方形的对角线长为4√2cm。8.参考答案：4m≥180解析：本题考查〈一元一次不等式的应用〉。如果租用45座的客车，则需要租用4辆，总费用为4m元。如果租用60座的客车，则可以少租1辆，即租用3辆，总费用为3m元。根据题意，得4m≥3m+180。解得m≥180。答：关于m的不等式为4m≥180。五、应用题1.参考答案：不能按计划完成解析：