陕西省西安市第二中学七年级数学上册第5章数据处理测试卷及答案

陕西省西安市第二中学七年级数学上册第5章数据处理测试卷及答案第1页共1页陕西省西安市第二中学七年级数学上册第5章数据处理测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某次数学成绩统计中，一组数据的中位数是80分，众数是85分，则这组数据中出现次数最多的分数是（）A.80分B.85分C.75分D.90分参考答案：B2.在一组数据5,7,x,9,12中，已知平均数是8，则x的值是（）A.6B.7C.8D.9参考答案：A3.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，则至少有（）名学生既喜欢篮球又喜欢足球A.5人B.10人C.15人D.20人参考答案：B4.已知一组数据的极差是12，中位数是20，则这组数据中可能存在的最小值是（）A.8B.10C.12D.14参考答案：C5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，则袋中共有（）个球A.3个B.6个C.9个D.12个参考答案：B6.某小组同学身高统计如下（单位：厘米）：165,168,170,172,175，则这组数据的中位数是（）A.168厘米B.170厘米C.171厘米D.172厘米参考答案：B7.某医院为了解患者对医疗服务质量的满意度，随机抽取了100名患者进行调查，这种调查方式是（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查参考答案：B8.某班级同学身高（单位：厘米）的频数分布直方图如下，其中组距为5，则身高在165-170厘米之间的同学人数是（）A.10人B.15人C.20人D.25人参考答案：A9.某工厂质检员记录了10天产品的合格率（单位：%），数据如下：90%,92%,88%,95%,93%，则这组数据的极差是（）A.3%B.5%C.7%D.8%参考答案：B10.某工厂统计了产品重量的频率分布直方图，其中分组为：90-94,94-98,98-102，若90-94组的频率为0.2，则94-102组的频率是（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某班级对学生的身高进行了统计，得到一组数据，这组数据的中位数是170厘米，那么该班级至少有多少名学生的身高大于或等于170厘米？参考答案：至少50人2.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/83.某次数学考试，班级平均分是85分，标准差是5分，小明得了95分，他的分数比班级平均分高______个标准差。参考答案：24.一个样本的数据如下：6,8,7,9,10,8,7,9,10,8，这组数据的众数是______。参考答案：85.某公司员工的月工资分布如下表，如果该公司有200名员工，那么月工资在3000元以上的员工大约有多少人？\begin{array}{c|c}\text{月工资（元）}&\text{员工人数（人）}\\\hline2000-2500&40\\2500-3000&50\\3000-3500&60\\3500-4000&30\\\end{array}参考答案：30人6.一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种运动都喜欢的有10人，那么两种运动都不喜欢的有多少人？参考答案：15人7.某次调查发现，某城市居民中，喜欢喝茶的有70%，喜欢咖啡的有30%，两种都喜欢的有10%，那么既不喜欢喝茶也不喜欢咖啡的居民占______%。参考答案：60%8.一个数据集的极差是20，中位数是50，那么这组数据中可能存在的最大值是______。参考答案：709.某次调查中，收集了100名学生的身高数据，如果用样本的平均身高来估计总体平均身高，那么样本量越大，估计的结果就越______。参考答案：准确10.一个班级的考试成绩分布如下表，如果该班级有40名学生，那么成绩在80分以上的学生大约有多少人？\begin{array}{c|c}\text{成绩（分）}&\text{学生人数（人）}\\\hline60-70&10\\70-80&15\\80-90&12\\90-100&3\\\end{array}参考答案：15人三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一组数据5,7,9,10,12的中位数是9。参考答案：√2.如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数都相等。参考答案：√3.在扇形统计图中，扇形的面积越大，表示它所代表的数据占总体的百分比越大。参考答案：√4.抽样调查得到的样本频率分布估计的总体分布，样本容量越大，这种估计就越精确。参考答案：√5.用样本的平均数来估计总体的平均数，这种估计方法叫做参数估计。参考答案：×6.在一组数据中，极差是最大值与最小值之差，它反映了数据的波动大小。参考答案：√7.如果一组数据的中位数是10，那么这组数据中至少有一个数是10。参考答案：×8.在制作频数分布表时，如果数据范围较大，通常需要将数据分组。参考答案：√9.频数分布直方图和频数分布折线图都可以用来表示数据的分布情况。参考答案：√10.如果一组数据的平均数是8，方差是4，那么这组数据的极差一定是8。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某班级对学生的身高进行调查，收集了50名学生的身高数据（单位：厘米），数据如下：155,162,158,165,160,163,157,159,161,156,164,168,160,162,157,159,161,156,163,165,158,160,157,162,159,161,156,164,165,157,160,163,158,161,156,164,165,157,159,161。请简述如何整理这些数据，并制作一个频数分布表？参考答案：首先，将数据按照一定的范围分组，例如每5厘米为一组，然后统计每组中数据的个数，最后制作频数分布表。2.在一个样本中，数据为：8,7,9,10,12,8,9,10,11,12。请计算这个样本的极差、中位数和平均数。参考答案：极差为12-7=5，中位数为(9+10)/2=9.5，平均数为(8+7+9+10+12+8+9+10+11+12)/10=9.7。3.某学校对学生的视力进行调查，发现200名学生中，有150名学生视力正常，50名学生视力不良。请计算视力正常和视力不良学生所占的百分比，并绘制一个扇形统计图来表示这些数据。参考答案：视力正常学生占75%，视力不良学生占25%。4.某班级对学生的身高进行调查，收集了50名学生的身高数据（单位：厘米），数据如下：155,162,158,165,160,163,157,159,161,156,164,168,160,162,157,159,161,156,163,165,158,160,157,162,159,161,156,164,165,157,160,163,158,161,156,164,165,157,159,161。请计算这个样本的极差、中位数和平均数。参考答案：极差为13-155=13，中位数为(159+160)/2=159.5，平均数为(155+162+158+165+160+163+157+159+161+156+164+168+160+162+157+159+161+156+163+165+158+160+157+162+159+161+156+164+165+157+160+163+158+161+156+164+165+157+159+161)/50=160.3。5.某班级对学生的体重进行调查，收集了50名学生的体重数据（单位：千克），数据如下：45,50,48,52,49,53,47,51,50,46,54,58,49,53,47,51,50,46,54,58,48,50,47,53,51,50,46,54,58,47,51,50,46,54,58,47,51,50,46,54。请计算这个样本的极差、中位数和平均数。参考答案：极差为58-45=13，中位数为(50+50)/2=50，平均数为(45+50+48+52+49+53+47+51+50+46+54+58+49+53+47+51+50+46+54+58+48+50+47+53+51+50+46+54+58+47+51+50+46+54+58+47+51+50+46+54)/50=50.3。6.某班级对学生的身高进行调查，收集了50名学生的身高数据（单位：厘米），数据如下：155,162,158,165,160,163,157,159,161,156,164,168,160,162,157,159,161,156,163,165,158,160,157,162,159,161,156,164,165,157,160,163,158,161,156,164,165,157,159,161。请简述如何整理这些数据，并制作一个频数分布表？参考答案：首先，将数据按照一定的范围分组，例如每5厘米为一组，然后统计每组中数据的个数，最后制作频数分布表。7.某学校对学生的视力进行调查，发现200名学生中，有150名学生视力正常，50名学生视力不良。请计算视力正常和视力不良学生所占的百分比，并绘制一个扇形统计图来表示这些数据。参考答案：视力正常学生占75%，视力不良学生占25%。8.某班级对学生的体重进行调查，收集了50名学生的体重数据（单位：千克），数据如下：45,50,48,52,49,53,47,51,50,46,54,58,49,53,47,51,50,46,54,58,48,50,47,53,51,50,46,54,58,47,51,50,46,54,58,47,51,50,46,54。请简述如何整理这些数据，并制作一个频数分布表？参考答案：首先，将数据按照一定的范围分组，例如每5千克为一组，然后统计每组中数据的个数，最后制作频数分布表。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市为了解市民对垃圾分类的知晓率，随机抽取了500名市民进行调查，其中300名市民表示知道垃圾分类。请计算这组数据的样本容量、频数和频率。参考答案：样本容量为500，频数为300，频率为60%2.某班级对学生的身高进行调查，收集了50名学生的身高数据（单位：cm），数据如下：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230。请计算这组数据的中位数、众数和极差。参考答案：中位数为175，众数为无，极差为703.某学校对学生的视力进行调查，发现200名学生中，有150名学生视力正常。请计算这组数据的频率分布，并绘制相应的频数分布直方图。参考答案：频率分布：视力正常为75%，视力不良为25%4.某班级对学生的体重进行调查，收集了50名学生的体重数据（单位：kg），数据如下：45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115。请计算这组数据的平均数和方差。参考答案：平均数为77.5，方差为156.255.某次调查发现，某城市居民中，喜欢喝茶的有70%，喜欢咖啡的有30%。如果随机抽取2名居民，请计算至少有1名居民喜欢喝茶的概率。参考答案：概率为0.946.某班级对学生的身高进行调查，收集了50名学生的身高数据（单位：cm），数据如下：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230。请计算这组数据的样本方差。参考答案：样本方差为156.257.某次调查中，收集了100名学生的身高数据，如果用样本的平均身高来估计总体的平均身高，这种估计方法叫做什么？参考答案：参数估计8.在扇形统计图中，扇形的面积越大，表示它所代表的数据占总体的百分比越大。请解释为什么扇形的面积与它所代表的数据占总体的百分比成正比。参考答案：扇形的面积与它所代表的数据占总体的百分比成正比，因为扇形的面积是由角度决定的，而角度的大小与数据占总体的百分比成正比标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查众数的概念。众数是指一组数据中出现次数最多的数值。题干明确指出众数是85分，因此出现次数最多的分数是85分。选项A、C、D均不符合众数的定义。2.参考答案：A解析：本题考查平均数的计算。平均数等于所有数据之和除以数据个数。设x为未知数，则有(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=6。选项B、C、D均不符合计算结果。3.参考答案：B解析：本题考查集合的交集。设既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数为x，根据容斥原理，30+25-x≤50，解得x≥5。因此至少有5名学生既喜欢篮球又喜欢足球。选项A符合条件，选项B、C、D均不符合。4.参考答案：C解析：本题考查极差和中位数的概念。极差是最大值减最小值，中位数是排序后中间的数值。设最小值为a，则最大值为a+12，中位数为20。因此a+12=20，解得a=8。选项C符合条件，选项A、B、D均不符合。5.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。设袋中共有n个球，则摸出红球的概率为1/3，即1/n=1/3，解得n=3。选项B符合条件，选项C、D均不符合。6.参考答案：B解析：本题考查中位数的计算。将数据排序为165,168,170,172,175，中间的数值是170，因此中位数是170厘米。选项B符合条件，选项A、C、D均不符合。7.参考答案：B解析：本题考查抽样调查的概念。抽样调查是从总体中随机抽取一部分进行调查，以推断总体情况。题干描述的是随机抽取100名患者进行调查，属于抽样调查。选项A、C、D均不符合抽样调查的定义。8.参考答案：A解析：本题考查频数分布直方图的理解。题干给出组距为5，165-170组频数为10，因此身高在165-170厘米之间的同学人数是10人。选项A符合条件，选项B、C、D均不符合。9.参考答案：B解析：本题考查极差的计算。数据为90%,92%,88%,95%,93%，最大值是95%，最小值是88%，极差为95%-88%=7%。选项B符合条件，选项A、C、D均不符合。10.参考答案：A解析：本题考查频率分布直方图的理解。题干给出90-94组的频率为0.2，总频率为1，因此94-102组的频率为1-0.2-0.3=0.5。选项A符合条件，选项B、C、D均不符合。二、填空题1.参考答案：至少50人解析：本题考查中位数的定义。中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数。如果中位数是170厘米，那么至少有一半的数据小于或等于170厘米，至少有一半的数据大于或等于170厘米。因此，该班级至少有50名学生的身高大于或等于170厘米。2.参考答案：5/8解析：本题考查概率的计算。袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球。摸到红球的概率是红球数量除以总球数，即5/8。3.参考答案：2解析：本题考查标准差的计算。标准差是衡量数据离散程度的统计量。小明的分数是95分，班级平均分是85分，标准差是5分。小明的分数比平均分高10分，即2个标准差。4.参考答案：8解析：本题考查众数的定义。众数是一组数据中出现次数最多的数。在这组数据中，8出现了3次，是出现次数最多的数，因此众数是8。5.参考答案：30人解析：本题考查频率分布表的应用。月工资在3000元以上的员工包括3000-3500元和3500-4000元的员工，共有60+30=90人。如果该公司有200名员工，那么月工资在3000元以上的员工大约有90/200×200=90人。6.参考答案：15人解析：本题考查集合的交并补运算。喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种运动都喜欢的有10人。根据容斥原理，两种运动都喜欢的有10人，那么只喜欢篮球的有30-10=20人，只喜欢足球的有25-10=15人。两种运动都不喜欢的有50-20-15=15人。7.参考答案：60%解析：本题考查概率的计算。喜欢喝茶的有70%，喜欢咖啡的有30%，两种都喜欢的有10%。根据容斥原理，既不喜欢喝茶也不喜欢咖啡的居民占100%-(70%+30%-10%)=60%。8.参考答案：70解析：本题考查极差和中位数的定义。极差是一组数据中最大值与最小值之差，中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数。如果极差是20，中位数是50，那么最大值可能是70（最小值可能是50）。9.参考答案：准确解析：本题考查样本估计总体的原理。样本量越大，样本的代表性就越好，用样本的平均值来估计总体的平均值就越准确。10.参考答案：15人解析：本题考查频率分布表的应用。成绩在80分以上的学生包括80-90分和90-100分的，共有12+3=15人。如果该班级有40名学生，那么成绩在80分以上的学生大约有15/40×40=15人。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。对于数据5,7,9,10,12，中间位置的数是9，因此中位数是9。2.参考答案：√解析：本题考查标准差的意义。标准差是衡量数据离散程度的统计量，如果标准差为0，说明数据中的所有数都相等，没有离散现象。3.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。在扇形统计图中，扇形的面积表示该部分数据占总体的百分比，面积越大，百分比越大。4.参考答案：√解析：本题考查抽样调查的准确性。样本容量越大，样本的代表性就越好，对总体分布的估计也就越精确。5.参考答案：×解析：本题考查参数估计的概念。用样本的平均数来估计总体的平均数，这种估计方法叫做点估计，而不是参数估计。参数估计通常涉及参数的区间估计。6.参考答案：√解析：本题考查极差的意义。极差是最大值与最小值之差，它反映了数据的波动大小。极差越大，数据的波动越大。7.参考答案：×解析：本题考查中位数的意义。中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。如果中位数是10，并不意味着这组数据中必须有一个数是10，可能所有数都大于或等于10。8.参考答案：√解析：本题考查频数分布表的制作方法。当数据范围较大时，为了便于分析和理解，通常需要将数据分组，制作频数分布表。9.参考答案：√解析：本题考查频数分布图的类型。频数分布直方图和频数分布折线图都是用来表示数据分布情况的统计图，它们可以直观地展示数据的分布特征。10.参考答案：×解析：本题考查极差与平均数、方差的关系。平均数是数据的集中趋势，方差是数据的离散程度，极差是数据的波动范围。平均数为8，方差为4，并不能直接推断出极差一定是8，极差取决于数据的最大值和最小值。四、简答题1.参考答案：首先，将数据按照一定的范围分组，例如每5厘米为一组，然后统计每组中数据的个数，最后制作频数分布表。解析：本题考查频数分布表的制作方法。首先，需要将数据按照一定的范围分组，例如每5厘米为一组。然后，统计每组中数据的个数，即频数。最后，将分组范围和对应的频数整理成表格，即为频数分布表。这种方法可以帮助我们了解数据的分布情况。2.参考答案：极差为12-7=5，中位数为(9+10)/2=9.5，平均数为(8+7+9+10+12+8+9+10+11+12)/10=9.7。解析：本题考查极差、中位数和平均数的计算方法。极差是数据中的最大值减去最小值，即12-7=5。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数，如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值，即(9+10)/2=9.5。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，即(8+7+9+10+12+8+9+10+11+12)/10=9.7。3.参考答案：视力正常学生占75%，视力不良学生占25%。解析：本题考查百分比的计算方法和扇形统计图的绘制方法。视力正常学生占75%，视力不良学生占25%。绘制扇形统计图时，需要计算每个部分所占的角度，然后根据角度绘制扇形。例如，视力正常部分占360°的75%，即270°；视力不良部分占360°的25%，即90°。4.参考答案：极差为13-155=13，中位数为(159+160)/2=159.5，平均数为(155+162+158+165+160+163+157+159+161+156+164+168+160+162+157+159+161+156+163+165+158+160+157+162+159+161+156+164+165+157+160+163+158+161+156+164+165+157+159+161)/50=160.3。解析：本题考查极差、中位数和平均数的计算方法。极差是数据中的最大值减去最小值，即13-155=13。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数，如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值，即(159+160)/2=159.5。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，即(155+162+158+165+160+163+157+159+161+156+164+168+160+162+157+159+161+156+163+165+158+160+157+162+159+161+156+164+165+157+160+163+158+161+156+164+165+157+159+161)/50=160.3。5.参考答案：极差为58-45=13，中位数为(50+50)/2=50，平均数为(45+50+48+52+49+53+47+51+50+46+54+58+49+53+47+51+50+46+54+58+48+50+47+53+51+50+46+54+58+47+51+50+46+54+58+47+51+50+46+54)/50=50.3。解析：本题考查极差、中位数和平均数的计算方法。极差是数据中的最大值减去最小值，即58-45=13。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数，如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值，即(50+50)/2=50。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，即(45+50+48+52+49+53+47+51+50+46+54+58+49+53+47+51+50+46+54+58+48+50+47+53+51+50+46+54+58+47+51+50+46+54+58+47+51+50+46+54)/50=50.3。6.参考答案：首先，将数据按照一定的范围分组，例如每5厘米为一组，然后统计每组中数据的个数，最后制作频数分布表。解析：本题考查频数分布表的制作方法。首先，需要将数据按照一定的范围分组，例如每5厘米为一组。然后，统计每组中数据的个数，即频数。最后，将分组范围和对应的频数整理成表格，即为频数分布表。这种方法可以帮助我们了解数据的分布情况。7.参考答案：视力正常学生占75%，视力不良学生占25%。解析：本题考查百分比的计算方法和扇形统计图的绘制方法。视力正常学生占75%，视力不良学生占25%。绘制扇形统计图时，需要计算每个部分所占的角度，然后根据角度绘制扇形。例如，视力正常部分占360°的75%，即270°；视力不良部分占360°的25%，即90°。8.参考答案：首先，将数据按照一定的范围分组，例如每5千克为一组，然后统计每组中数据的个数，最后制作频数分布表。解析：本题考查频数分布表的制作方法。首先，需要将数据按照一定的范围分组，例如每5千克为一组。然后，统计每组中数据的个