浙江省杭州市第一中学七年级数学上册第9章统计图表测试卷及答案

浙江省杭州市第一中学七年级数学上册第9章统计图表测试卷及答案第1页共1页浙江省杭州市第一中学七年级数学上册第9章统计图表测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某农场统计了今年前四个月的蔬菜产量（单位：吨），数据如下：2,3.5,2.8,4.2。这组数据的中位数是（）A.2.8B.3.2C.3.5D.4.2参考答案：B2.如图，某班级同学身高（单位：厘米）的频数分布直方图如下，其中身高在160cm及以下的频数是（）A.5人B.17人C.25人D.30人参考答案：B3.某工厂质检员记录了10天产品的合格率（单位：%），数据如下：98,95,96,99,97,94,96,98,95,97。这组数据的极差是（）A.3B.5C.6D.9参考答案：C4.某小组同学测量了圆的周长（单位：cm）与直径（单位：cm），数据如下表：|周长C|15.7|31.4|25.1|40.8||直径D|5|10|8|13|根据这些数据，估计π的值最接近（）A.3.1B.3.14C.3.2D.3.5参考答案：B5.某公司统计了员工年龄（单位：岁）的频数分布表如下：|年龄分组|20-25|25-30|30-35|35-40||频数|8|12|15|5|该公司员工年龄的众数是（）A.20-25岁B.25-30岁C.30-35岁D.35-40岁参考答案：C6.某班级统计了同学最喜欢的运动项目（单位：人），数据如下表：|运动项目|篮球|足球|羽毛球|乒乓球|||15|10|8|7|如果用扇形图表示这些数据，则表示“篮球”的扇形圆心角约为（）A.54°B.72°C.90°D.108°参考答案：B7.某工厂统计了产品重量的频率分布直方图，其中分组为：90-94（0.1）、95-99（0.2）、100-104（0.3）、105-109（0.4）。该统计中，重量在100-104的产品频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4参考答案：C8.某班级统计了同学身高（单位：cm），数据如下：162,165,158,170,168,160,165,162,168,165。这组数据的平均数是（）A.162B.165C.168D.170参考答案：B9.某小组同学测量了圆柱的底面周长（单位：cm）与高（单位：cm），数据如下表：|周长C|12.56|9.42|15.7||高h|5|4|6|根据这些数据，估计圆柱底面半径与高的比最接近（）A.1:1B.1:2C.2:1D.3:1参考答案：A10.某班级统计了同学视力情况（单位：人），数据如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|||25|18|7|如果用条形图表示这些数据，则“中度近视”的条形高度是“轻度近视”的（）A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某农场统计了今年前四个月的蔬菜产量（单位：吨），数据如下：2.5,3.2,2.8,3.0，这组数据的平均数是______。参考答案：3.02.一组数据5,7,6,8,7的中位数是______。参考答案：73.在一组数据中，如果每个数据都加上3，那么这组数据的平均数将______。参考答案：增加34.某校七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生有______名。参考答案：185.某班级同学身高（单位：厘米）的频数分布直方图如下，其中组距为5，第一组的频数为10，第二组的频数为15，第三组的频数为20，第四组的频数为10，该班级同学身高的平均数约为______厘米。参考答案：1756.某工厂质检员记录了10天产品的合格率（单位：%），数据如下：95%,96%,97%,98%,99%,95%,96%,97%,98%,99%，这10天产品合格率的平均数是______%。参考答案：97.57.某小组同学测量了圆的周长（单位：cm）与直径（单位：cm），数据如下：周长12.56,15.7,18.84,21.98,直径4,5,6,7，根据这些数据可以得出圆的周长与直径的关系是______。参考答案：C=πd8.某班级统计了同学最喜欢的运动项目（单位：人），数据如下表：|运动项目|人数|||||篮球|20||足球|15||羽毛球|10||乒乓球|5|最喜欢的运动项目是______。参考答案：篮球9.某工厂统计了产品重量的频率分布直方图，其中分组为：90-94,95-99,100-104,105-109，其中分组“100-104”的频率为0.2，则分组“90-94”的频率是______。参考答案：0.210.某班级统计了同学视力情况（单位：人），数据如下表：|视力|人数|||||4.9|5||5.0|10||5.1|15||5.2|10|视力为5.1的同学人数最多，占比为______%。参考答案：30%三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一组数据的中位数就是这组数据中出现次数最多的数。参考答案：×2.如果一组数据的平均数是8，那么这组数据中每个数都等于8。参考答案：×3.在条形统计图中，条形的长度表示每个项目的数量。参考答案：√4.扇形统计图能清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比。参考答案：√5.如果一个样本的极差是20，那么这组数据中至少有一个数小于-10。参考答案：×6.抽样调查得到的样本数据可以完全代表总体数据。参考答案：×7.制作频数分布直方图时，每个小组的频数必须相等。参考答案：×8.在绘制折线统计图时，折线的起伏表示数据的增减变化情况。参考答案：√9.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据中至少有一个数小于或等于50。参考答案：√10.统计图只能用来说明数据，不能用来预测未来的趋势。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某农场统计了今年上半年各月的水稻产量（单位：吨），制作了如下频数分布直方图。请根据直方图回答：哪个月的水稻产量最多？哪个月的水稻产量最少？参考答案：5月的水稻产量最多，1月的水稻产量最少。2.某班级统计了学生最喜欢的运动项目，制作了如下扇形统计图。请根据扇形统计图回答：喜欢篮球的学生占全班学生的百分之几？参考答案：喜欢篮球的学生占全班学生的30%。3.某工厂统计了每天的产品合格率，制作了如下折线统计图。请根据折线统计图回答：哪一天的产品合格率最高？哪一天的产品合格率最低？参考答案：周四的产品合格率最高，周三的产品合格率最低。4.某学校统计了学生身高情况，制作了如下频数分布表。请根据频数分布表回答：身高在160cm及以上的学生有多少人？频数分布表：身高分组（cm）|频数|150-155|10155-160|15160-165|20165-170|8170以上|2参考答案：身高在160cm及以上的学生有30人。5.某公司统计了员工年龄情况，制作了如下条形统计图。请根据条形统计图回答：年龄在30岁及以下的员工有多少人？参考答案：年龄在30岁及以下的员工有70人。6.某班级统计了学生视力情况，制作了如下扇形统计图。请根据扇形统计图回答：视力正常的学生占全班学生的百分之几？参考答案：视力正常的学生占全班学生的60%。7.某工厂统计了每天的产品产量，制作了如下折线统计图。请根据折线统计图回答：哪一天的产品产量最多？哪一天的产品产量最少？参考答案：4日的产品产量最多，3日的产品产量最少。8.某学校统计了学生体重情况，制作了如下频数分布表。请根据频数分布表回答：体重在50kg及以上的学生有多少人？频数分布表：体重分组（kg）|频数|40-45|545-50|1050-55|1555-60|860以上|2参考答案：体重在50kg及以上的学生有25人。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某农场统计了今年上半年各月的水稻产量（单位：吨），制作了如下折线统计图。请根据折线统计图回答问题：（1）哪个月的水稻产量最高？产量是多少吨？（2）哪个月的水稻产量最低？产量是多少吨？（3）上半年水稻产量的平均数是多少吨？参考答案：（1）6月，120吨；（2）2月，80吨；（3）98吨2.某班级统计了同学视力情况（单位：人），制作了如下扇形统计图。请根据扇形统计图回答问题：（1）视力正常的人数占全班人数的百分之多少？（2）视力不良的人数占全班人数的百分之多少？（3）如果全班有50人，那么视力正常的人数是多少人？参考答案：（1）60%；（2）25%；（3）30人3.某学校统计了学生身高情况，制作了如下频数分布表。请根据频数分布表回答问题：（1）学生身高的范围是多少？（2）哪个身高段的学生人数最多？（3）如果每个身高段的学生人数都增加10%，那么身高在160cm及以上的人数占全班人数的百分之多少？参考答案：（1）150cm-180cm；（2）160cm-170cm；（3）48%4.某公司统计了员工年龄情况，制作了如下条形统计图。请根据条形统计图回答问题：（1）哪个年龄段员工的人数最多？（2）哪个年龄段员工的人数最少？（3）如果30岁及以下的员工人数增加20%，那么30岁及以下的员工人数占全体员工人数的百分之多少？参考答案：（1）30-40岁；（2）20-30岁；（3）68%5.某工厂统计了每天的产品合格率，制作了如下折线统计图。请根据折线统计图回答问题：（1）哪一天的产品合格率最高？合格率是多少？（2）哪一天的产品合格率最低？合格率是多少？（3）这五天产品合格率的平均数是多少？参考答案：（1）1月，98%；（2）5月，90%；（3）95%6.某小组同学身高统计如下（单位：厘米）：165,168,170,172,174,176,178,180。请根据数据回答问题：（1）这组数据的平均数是多少？（2）这组数据的众数是多少？（3）这组数据的中位数是多少？参考答案：（1）173cm；（2）170cm；（3）172.5cm7.某班级为了解同学们的课外阅读情况，随机抽取了部分同学进行调查，调查结果如下表：|阅读时间（小时/天）|0.5|1|1.5|2|2.5|||||||||人数|2|5|8|4|1|（1）阅读时间在1小时及以上的同学人数占调查总人数的百分之多少？（2）阅读时间在0.5小时及以下的同学人数占调查总人数的百分之多少？（3）如果调查总人数为50人，那么阅读时间在1.5小时及以上的同学人数是多少人？参考答案：（1）60%；（2）30%；（3）24人8.某工厂质检员记录了10天产品的合格率（单位：%），数据如下表：|日期|1月1日|1月2日|1月3日|1月4日|1月5日|1月6日|1月7日|1月8日|1月9日|1月10日||||||||||||||合格率（%）|95|96|97|98|99|100|98|97|96|95|（1）哪一天的产品合格率最高？合格率是多少？（2）哪一天的产品合格率最低？合格率是多少？（3）这10天产品合格率的平均数是多少？参考答案：（1）6月，100%；（2）1月，95%；（3）96.5%标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查〈中位数〉。将数据按从小到大排序：2,2.8,3.2,3.5,4.2，中位数为第3个数3.2。A选项为最小值，C选项为最大值，D选项为最大值，均不符合题意。2.参考答案：B解析：本题考查〈频数分布直方图〉。身高在160cm及以下包括155-160cm组（12人）和150-155cm组（5人），合计17人。C选项为160-165cm组人数，D选项为所有组人数，均不符合题意。3.参考答案：C解析：本题考查〈极差〉。极差=最大值-最小值=99-94=5。A选项为极差的一半，B选项为极差减1，D选项为极差加5，均不符合题意。4.参考答案：B解析：本题考查〈估算π值〉。根据数据计算π≈C/D，取三组数据平均值：（15.7/5）+（31.4/10）+（25.1/8）+（40.8/13）≈3.14。A选项偏小，C选项偏大，D选项更小，均不符合题意。5.参考答案：C解析：本题考查〈众数〉。频数最大的组是30-35岁（15人），故众数为30-35岁。A选项为频数最小的组，B选项为次大频数组，D选项为频数最小组，均不符合题意。6.参考答案：B解析：本题考查〈扇形图圆心角计算〉。篮球占比=15/(15+10+8+7)=0.375，圆心角=360°×0.375=135°。A选项计算错误，C选项为足球占比对应的圆心角，D选项为羽毛球占比对应的圆心角，均不符合题意。7.参考答案：C解析：本题考查〈频率分布直方图〉。100-104组的频率为0.3，即30%。A选项为90-94组的频率，B选项为95-99组的频率，D选项为105-109组的频率，均不符合题意。8.参考答案：B解析：本题考查〈平均数计算〉。平均数=(162+165+158+170+168+160+165+162+168+165)/10=165。A选项为最小值，C选项为众数，D选项为最大值，均不符合题意。9.参考答案：A解析：本题考查〈比例估算〉。根据数据计算半径比：12.56/2π≈2，5/π≈1.59，比值≈1.59。A选项最接近，B选项为半径比1，C选项为半径比2，D选项为半径比3，均不符合题意。10.参考答案：A解析：本题考查〈条形图数据对比〉。“中度近视”7人，“轻度近视”18人，高度之比为7/18≈0.39。A选项最接近，B选项为1/2=0.5，C选项为3/4=0.75，D选项为4/5=0.8，均不符合题意。二、填空题1.参考答案：3.0解析：本题考查平均数的计算。平均数是所有数据之和除以数据的个数。根据题干数据，平均数=（2.5+3.2+2.8+3.0）÷4=3.0。2.参考答案：7解析：本题考查中位数的计算。中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。根据题干数据，排序后为5,6,7,7,8，中间位置的数是7。3.参考答案：增加3解析：本题考查平均数的变化规律。如果每个数据都加上一个常数，那么平均数也会加上这个常数。因此，平均数将增加3。4.参考答案：18解析：本题考查百分比的计算。40%的学生参加了数学竞赛，即45×40%=18名学生。5.参考答案：175解析：本题考查平均数的估算。根据频数分布直方图，第一组的频数为10，第二组的频数为15，第三组的频数为20，第四组的频数为10，组距为5。平均数约为（10×100+15×105+20×110+10×115）÷50=175厘米。6.参考答案：97.5解析：本题考查平均数的计算。平均数=（95%+96%+97%+98%+99%+95%+96%+97%+98%+99%）÷10=97.5%。7.参考答案：C=πd解析：本题考查圆的周长与直径的关系。根据题干数据，可以得出圆的周长与直径成正比，即C=πd。8.参考答案：篮球解析：本题考查频数的比较。根据题干数据，篮球的频数最高，为20人。9.参考答案：0.2解析：本题考查频率分布直方图的理解。根据题干数据，分组“100-104”的频率为0.2，由于频率之和为1，因此分组“90-94”的频率也是0.2。10.参考答案：30%解析：本题考查频数的比较。根据题干数据，视力为5.1的同学人数最多，为15人，占比为15÷50=30%。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查统计图表中的中位数概念。中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数，而众数是出现次数最多的数。中位数和众数是统计图表中的两个不同概念，它们可以相等，但通常不相等。例如，数据组为1,2,3，中位数是2，众数不存在；数据组为1,2,2,3，中位数是2，众数也是2。因此，该说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查平均数的概念。平均数是所有数据之和除以数据的个数，它反映了数据的集中趋势，但并不意味着每个数据都等于平均数。例如，数据组为1,2,3，平均数是2，但数据中并没有2这个数。因此，该说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查条形统计图的定义。条形统计图通过条形的长度来表示每个项目的数量，条形的长度越长，表示的数量越多。这是条形统计图的基本特点。因此，该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。扇形统计图通过扇形的面积来表示各部分数量占总数量的百分比，面积越大，表示的百分比越高。这是扇形统计图的基本功能。因此，该说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查极差的概念。极差是一组数据中最大值与最小值之差。如果极差是20，那么最大值与最小值之差是20，但这并不意味着最小值一定小于-10。例如，数据组为-10,10，极差是20，但最小值是-10。因此，该说法错误。6.参考答案：×解析：本题考查抽样调查的局限性。抽样调查得到的样本数据是总体的一个部分，它只能在一定程度上代表总体数据，但不能完全代表。样本的代表性取决于样本的随机性和样本量的大小。因此，该说法错误。7.参考答案：×解析：本题考查频数分布直方图的制作方法。在制作频数分布直方图时，每个小组的频数可以不相等，频数的分布取决于数据的实际分布情况。例如，数据组为1,1,2,3,3,3，可以分成两组：1-2和3-4，频数分别为2和4。因此，该说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查折线统计图的特点。折线统计图通过折线的起伏来表示数据的增减变化情况，折线的上升表示数据增加，折线的下降表示数据减少。这是折线统计图的基本功能。因此，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查中位数的定义。中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数。如果中位数是50，那么至少有一半的数据小于或等于50。因此，该说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查统计图的作用。统计图不仅可以用来说明数据，还可以用来分析数据、发现数据中的规律，甚至可以用来预测未来的趋势。例如，通过折线统计图可以预测数据的趋势。因此，该说法错误。四、简答题1.参考答案：5月的水稻产量最多，1月的水稻产量最少。解析：本题考查〈频数分布直方图的理解与应用〉。通过观察直方图，可以发现5月份的柱子最高，表示水稻产量最多，为35吨；1月份的柱子最低，表示水稻产量最少，为15吨。直方图中每个柱子的高度代表对应月份的水稻产量。2.参考答案：喜欢篮球的学生占全班学生的30%。解析：本题考查〈扇形统计图的理解与应用〉。通过观察扇形统计图，可以发现篮球部分的扇形角度最大，表示喜欢篮球的学生占的比例最大。根据扇形统计图的定义，喜欢篮球的学生占全班学生的30%。3.参考答案：周四的产品合格率最高，周三的产品合格率最低。解析：本题考查〈折线统计图的理解与应用〉。通过观察折线统计图，可以发现周四的折线点最高，表示产品合格率最高，为95%；周三的折线点最低，表示产品合格率最低，为88%。折线图中折线的起伏表示产品合格率的变化情况。4.参考答案：身高在160cm及以上的学生有30人。解析：本题考查〈频数分布表的理解与应用〉。通过观察频数分布表，可以发现身高在160-165cm、165-170cm和170以上的学生人数分别为20人、8人和2人。因此，身高在160cm及以上的学生共有20+8+2=30人。5.参考答案：年龄在30岁及以下的员工有70人。解析：本题考查〈条形统计图的理解与应用〉。通过观察条形统计图，可以发现20-29岁和30-39岁的员工人数分别为30人和40人。因此，年龄在30岁及以下的员工共有30+40=70人。6.参考答案：视力正常的学生占全班学生的60%。解析：本题考查〈扇形统计图的理解与应用〉。通过观察扇形统计图，可以发现视力正常部分的扇形角度最大，表示视力正常的学生占的比例最大。根据扇形统计图的定义，视力正常的学生占全班学生的60%。7.参考答案：4日的产品产量最多，3日的产品产量最少。解析：本题考查〈折线统计图的理解与应用〉。通过观察折线统计图，可以发现4日的折线点最高，表示产品产量最多，为130；3日的折线点最低，表示产品产量最少，为110。折线图中折线的起伏表示产品产量的变化情况。8.参考答案：体重在50kg及以上的学生有25人。解析：本题考查〈频数分布表的理解与应用〉。通过观察频数分布表，可以发现体重在50-55kg、55-60kg和60kg以上的学生人数分别为15人、8人和2人。因此，体重在50kg及以上的学生共有15+8+2=25人。五、应用题1.参考答案：（1）6月，120吨；（2）2月，80吨；（3）98吨解析：本题考查折线统计图。①由图可知，6月产量最高，为120吨；2月产量最低，为80吨。②计算平均数，将各月