2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案

2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案第1页共1页2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则它的体积是（）A.54cm³B.72cm³C.90cm³D.108cm³参考答案：B2.若方程2(x+1)-5=7的解为x=2，则方程3(x-1)+4=y的解y的值是（）A.2B.3C.4D.5参考答案：C3.一个正方形的边长是6cm，它的周长是（）A.18cmB.24cmC.30cmD.36cm参考答案：B4.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²参考答案：B5.一个三角形的两个内角分别是45°和70°，第三个内角是（）A.65°B.75°C.85°D.95°参考答案：A6.若a=-2，b=3，那么|a+b|的值是（）A.1B.2C.5D.8参考答案：C7.小明家距离学校3公里，他骑自行车上学，平均每分钟骑行200米，他需要多少分钟才能到学校？（）A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.30分钟参考答案：B8.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果长方形的长增加2厘米，宽不变，那么新的长方形的面积是（）A.60cm²B.80cm²C.100cm²D.120cm²参考答案：B9.小红有10个苹果，她给了小明3个苹果，还剩多少个苹果？（）A.6个B.7个C.8个D.9个参考答案：A10.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A.24cm²B.30cm²C.36cm²D.42cm²参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，则这个三角形是______三角形。参考答案：等腰直角2.一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm，则它的体积是______立方厘米。参考答案：1923.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆柱的侧面积是______平方厘米。参考答案：75.364.若方程2(x-1)+3=7的解为x=4，则方程3(x+2)-5=11的解是______。参考答案：x=35.两个负数相乘，积一定是______数。参考答案：正6.两个无理数的和一定还是______数。参考答案：不一定7.任何非零有理数乘以一个无理数，结果一定是______数。参考答案：无理8.如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数也______。参考答案：相等或互为相反数9.一个数的绝对值一定是______数。参考答案：非负10.两个有理数的商一定是有理数（______）。参考答案：×三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个数不是正数就是负数。参考答案：×2.0是绝对值最小的有理数。参考答案：√3.两个负数相乘，积一定是正数。参考答案：√4.两个有理数的和为0，那么这两个有理数互为相反数。参考答案：√5.如果ab，那么a+cb+c。参考答案：√6.方程3x-7=11的解是x=6。参考答案：√7.如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数也相等。参考答案：×8.一个数的绝对值一定是非负数。参考答案：√9.任何非零有理数乘以一个无理数，结果一定是无理数。参考答案：√10.两个无理数的和一定还是无理数。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行线的性质定理。参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，求∠BOD的度数。参考答案：∠BOD=130°3.请列举三种生活中常见的利用平行线性质的现象。参考答案：生活中常见的利用平行线性质的现象有：铁路轨道、楼梯扶手、书本的页边线、窗户的窗框等。4.如果一个三角形的两个内角分别是45°和65°，求这个三角形的第三个内角的度数。参考答案：第三个内角的度数为70°5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=60°，∠C=45°，求∠ADB和∠ADC的度数。参考答案：∠ADB=30°，∠ADC=45°6.请简述三角形的内角和定理。参考答案：三角形的内角和定理指出，三角形的三个内角的和等于180°。7.如图，在△DEF中，DE=DF，∠E=70°，求∠D的度数。参考答案：∠D=40°8.请列举三种生活中常见的利用三角形内角和定理的现象。参考答案：生活中常见的利用三角形内角和定理的现象有：建筑结构、桥梁设计、自行车架、风筝等。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家距离学校3千米，他骑自行车上学，平均每分钟骑行200米。如果他早上7点出发，问他大约什么时候能到学校？A.7点15分B.7点20分C.7点25分D.7点30分参考答案：B2.一个长方形花园的长是20米，宽是15米。如果要在花园的四周铺设一圈宽度为2米的草坪，那么草坪的面积是多少平方米？A.50平方米B.70平方米C.90平方米D.110平方米参考答案：C3.小红家有一个长方形游泳池，长8米，宽6米，深1.5米。如果要把游泳池注满水，需要多少立方米的水？A.24立方米B.36立方米C.48立方米D.60立方米参考答案：B4.一个圆锥形的冰淇淋，底面半径为4厘米，高为6厘米。如果冰淇淋的密度为0.9克/立方厘米，那么这个冰淇淋的质量是多少克？A.100.8克B.120.96克C.141.12克D.151.2克参考答案：B5.小李家有一个正方形的鱼池，边长为10米。如果要在鱼池的中央修建一个半径为2米的圆形花坛，那么鱼池剩下的面积是多少平方米？A.78.5平方米B.87.92平方米C.96.56平方米D.105.2平方米参考答案：D6.一个长方体的体积是120立方厘米，长为5厘米，宽为4厘米。这个长方体的高是多少厘米？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米参考答案：A7.一个圆柱形的罐头，底面半径为3厘米，高为10厘米。如果罐头的密度为1.2克/立方厘米，那么这个罐头的质量是多少克？A.113.04克B.125.6克C.138.16克D.150.72克参考答案：A8.一个三角形的底边长为8厘米，高为5厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？A.15平方厘米B.20平方厘米C.25平方厘米D.30平方厘米参考答案：B标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积公式为V=长×宽×高，代入数据V=6cm×4cm×3cm=72cm³。选项A正确，选项B、C、D计算错误。2.参考答案：C解析：本题考查方程解的代入验证。已知2(x+1)-5=7的解为x=2，代入得2(2+1)-5=7，即7=7成立。将x=2代入3(x-1)+4=y得3(2-1)+4=y，即3+4=y，解得y=7。选项C正确，选项A、B、D计算错误。3.参考答案：B解析：本题考查正方形周长计算。正方形周长公式为C=4a，代入数据C=4×6cm=24cm。选项D正确，选项A、B、C计算错误。4.参考答案：B解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为S=2πrh，代入数据S=2π×3cm×5cm=30πcm²。选项B正确，选项A、C、D计算错误。5.参考答案：A解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，所以第三个内角=180°-45°-70°=65°。选项B正确，选项A、C、D计算错误。6.参考答案：C解析：本题考查绝对值计算。|a+b|=|-2+3|=|1|=1。选项C正确，选项A、B、D计算错误。7.参考答案：B解析：本题考查路程、速度、时间关系。时间=路程÷速度，代入数据时间=3000m÷200m/min=15分钟。选项B正确，选项A、C、D计算错误。8.参考答案：B解析：本题考查长方形面积计算。原面积=8cm×5cm=40cm²，新面积=(8+2)cm×5cm=50cm²。选项B正确，选项A、C、D计算错误。9.参考答案：A解析：本题考查减法计算。10-3=7。选项A正确，选项B、C、D计算错误。10.参考答案：C解析：本题考查正方形面积计算。正方形面积公式为A=a²，代入数据A=6cm×6cm=36cm²。选项C正确，选项A、B、D计算错误。二、填空题1.参考答案：等腰直角解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“三角形分类”知识点。已知三角形两个角为45°，根据三角形内角和定理，第三个角为180°-45°-45°=90°，即该三角形有一个角为90°，又因为两个角相等，所以是等腰直角三角形。2.参考答案：192解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“长方体体积计算”知识点。长方体体积公式为长×宽×高，代入数据得8cm×6cm×4cm=192立方厘米。3.参考答案：75.36解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“圆柱侧面积计算”知识点。圆柱侧面积公式为底面周长×高，底面周长为2πr=2π×3cm=6πcm，高为4cm，所以侧面积为6πcm×4cm=24πcm²≈75.36平方厘米。4.参考答案：x=3解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“解一元一次方程”知识点。由方程2(x-1)+3=7，得2x-2+3=7，即2x=6，x=3。同理，方程3(x+2)-5=11可化简为3x+6-5=11，即3x=10，x=3。5.参考答案：正解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“有理数乘法法则”知识点。两个负数相乘，根据有理数乘法法则，负数乘负得正，所以积一定是正数。6.参考答案：不一定解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“无理数性质”知识点。无理数是无限不循环小数，两个无理数的和可能是有理数，例如√2+(-√2)=0，所以和不一定还是无理数。7.参考答案：无理解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“有理数与无理数乘法”知识点。非零有理数乘以无理数，结果一定是无理数。例如2×√2=2√2是无理数。8.参考答案：相等或互为相反数解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“有理数平方性质”知识点。若两个有理数的平方相等，即a²=b²，则a=b或a=-b，即这两个有理数相等或互为相反数。9.参考答案：非负解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“绝对值性质”知识点。一个数的绝对值表示该数到原点的距离，距离是非负数，所以绝对值一定是非负数。10.参考答案：×解析：本题考查《2026年部编版七年级数学第2单元同步练习题及答案》中“有理数除法法则”知识点。两个有理数相除，分母不为0时结果一定是有理数，但当分母为0时，除法无意义，所以两个有理数的商不一定是有理数。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查有理数的分类。有理数包括正有理数、负有理数和零，零既不是正数也不是负数，所以原说法错误。2.参考答案：√解析：本题考查绝对值的概念。绝对值表示数的大小，0的绝对值是0，是所有有理数中绝对值最小的，所以原说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查有理数的乘法法则。负数乘以负数的结果是正数，这是有理数乘法的基本规则，所以原说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查相反数的定义。两个数的和为0，说明这两个数互为相反数，这是相反数的定义性特征，所以原说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查不等式的性质。不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，这是不等式的基本性质，所以原说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查解一元一次方程。将x=6代入方程3x-7=11，左边=3×6-7=11，右边=11，左边=右边，所以x=6是方程的解，原说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查平方的性质。两个有理数的平方相等，说明这两个数的绝对值相等，但这两个数可能相等，也可能互为相反数，例如(3)^2=(−3)^2=9，所以原说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查绝对值的性质。绝对值表示数的大小，是非负数，即大于或等于0，所以原说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查有理数与无理数的乘法。非零有理数乘以无理数的结果一定是无理数，这是无理数乘法的基本性质，所以原说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查无理数的加法。两个无理数的和可能是有理数，例如√2+(−√2)=0，0是有理数，所以原说法错误。四、简答题1.参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。解析：本题考查〈平行线的性质定理〉。平行线的性质定理是几何学中的基本定理，它描述了平行线与横截线所形成的角之间的关系。这些性质在证明几何命题和解决几何问题中有着广泛的应用。平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.参考答案：∠BOD=130°解析：本题考查〈对顶角相等〉。由题意知，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，根据对顶角相等的性质，∠BOD=∠AOC=50°。但是，∠BOD是∠AOC的外角，根据三角形外角定理，∠BOD=∠AOC+∠COB，因为∠COB=180°-∠AOC=180°-50°=130°，所以∠BOD=50°+130°=180°。但是，∠BOD是∠AOC的外角，根据三角形外角定理，∠BOD=∠AOC+∠COB，因为∠COB=180°-∠AOC=180°-50°=130°，所以∠BOD=50°+130°=180°。这里有一个错误，应该是∠BOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°。3.参考答案：生活中常见的利用平行线性质的现象有：铁路轨道、楼梯扶手、书本的页边线、窗户的窗框等。解析：本题考查〈平行线的性质在生活中的应用〉。平行线的性质在日常生活中有着广泛的应用，例如铁路轨道是平行的，这样可以保证火车在行驶时不会偏离轨道；楼梯扶手也是平行的，这样可以保证上下楼梯时手有稳定的支撑；书本的页边线是平行的，这样可以保证书本的排版整齐；窗户的窗框也是平行的，这样可以保证窗户的开启和关闭顺畅。4.参考答案：第三个内角的度数为70°解析：本题考查〈三角形的内角和定理〉。三角形的内角和定理指出，三角形的三个内角的和等于180°。由题意知，一个三角形的两个内角分别是45°和65°，设第三个内角为x°，根据三角形的内角和定理，45°+65°+x°=180°，解得x°=180°-45°-65°=70°。5.参考答案：∠ADB=30°，∠ADC=45°解析：本题考查〈直角三角形的性质〉。由题意知，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=60°，∠C=45°。因为AD是BC边上的高，所以∠ADB和∠ADC都是直角，即∠ADB=90°，∠ADC=90°。但是，题目中给出的∠B=60°，∠C=45°，所以∠ADB=90°-∠B=90°-60°=30°，∠ADC=90°-∠C=90°-45°=45°。6.参考答案：三角形的内角和定理指出，三角形的三个内角的和等于180°。解析：本题考查〈三角形的内角和定理〉。三角形的内角和定理是几何学中的基本定理，它指出，三角形的三个内角的和等于180°。这个定理在证明几何命题和解决几何问题中有着广泛的应用。7.参考答案：∠D=40°解析：本题考查〈等腰三角形的性质〉。由题意知，在△DEF中，DE=DF，∠E=70°。因为DE=DF，所以△DEF是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，∠E=∠F=70°。设∠D=x°，根据三角形的内角和定理，x°+70°+70°=180°，解得x°=180°-70°-70°=40°。8.参考答案：生活中常见的利用三角形内角和定理的现象有：建筑结构、桥梁设计、自行车架、风筝等。解析：本题考查〈三角形内角和定理在生活中的应用〉。三角形内角和定理在日常生活中有着广泛的应用，例如建筑结构中的三角形框架可以增加结构的稳定性；桥梁设计中的三角形结构可以承受更大的重量；自行车架中的三角形结构可以保证自行车的稳定性；风筝的形状也是三角形，这样可以保证风筝的平衡和飞行稳定。五、应用题1.参考答案：B解析：本题考查路程、速度与时间的关系。小明家到学校的距离是3千米，即3000米。他