2026年苏教版七年级数学第十五章几何图形同步练习题及答案

2026年苏教版七年级数学第十五章几何图形同步练习题及答案第1页共1页2026年苏教版七年级数学第十五章几何图形同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个直角三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，则它的斜边上的高是（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm参考答案：C2.如图，直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.140°D.150°参考答案：B3.一个等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，则它的腰长是（）A.4cmB.5cmC.7cmD.8cm参考答案：B4.如图，点A在数轴上的位置如图所示，则点A关于原点对称的点B所表示的数是（）A.-4B.4C.-2D.2参考答案：A5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.12πcm²C.9πcm²D.6πcm²参考答案：A6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm，则BC的长度是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm参考答案：D7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的全面积是（）A.20πcm²B.22πcm²C.24πcm²D.26πcm²参考答案：B8.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：B9.一个正方体的棱长为3cm，则它的体积是（）A.9cm³B.18cm³C.27cm³D.81cm³参考答案：C10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=120°，则∠C的度数是（）A.60°B.120°C.90°D.80°参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______。参考答案：602.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm²。参考答案：28.273.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=120°，则∠C的度数是______。参考答案：1204.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的全面积是______cm²。参考答案：50.245.一个正方体的棱长为3cm，则它的体积是______cm³。参考答案：276.医院准备将一批医疗用品装在长方体箱子里，每个箱子的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，则每个箱子能装______个医疗用品。参考答案：407.小明家装修时需要购买电线，电工师傅测量后告诉他，从电箱到客厅的电线长度为10m，电线每米重0.1kg，则这根电线重______kg。参考答案：18.小红在操场上进行折返跑训练，她从起点出发，先沿直线跑100m，再折返跑回来，则她一共跑了______m。参考答案：2009.小李在超市购买了一批水果，他购买了3千克苹果，每千克5元；购买了2千克香蕉，每千克4元，则他一共花了______元。参考答案：2710.小王和小李一起参加植树活动，他们需要将一批树苗种植在一条直线上，每隔5米种植一棵，如果他们要种植100棵树苗，则他们需要种植______米。参考答案：495三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个正方体的棱长为3cm，则它的体积是27cm³。参考答案：√2.如果两个角是对顶角，那么这两个角一定相等。参考答案：√3.直线l上两点A和B，线段AB的长度就是点A和点B之间的距离。参考答案：√4.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，则这个三角形是直角三角形。参考答案：√5.在平面内，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。参考答案：√6.如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。参考答案：√7.等边三角形也是等腰三角形。参考答案：√8.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。参考答案：×9.在一个三角形中，一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。参考答案：√10.如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知直线l1∥l2，∠1=50°，求∠2的度数。A.130°B.50°C.40°D.90°参考答案：C2.如图，直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）参考答案：40°3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2DB，求△ADE与△ABC的面积比。参考答案：1:44.某农场计划修建一个矩形水池，水池的长为20m，宽为10m。为节约成本，决定将长和宽都缩短x米，使水池的周长减少24米。求x的值。参考答案：45.一个圆锥形的沙堆，底面半径为3m，高为1.5m。若沙的密度为1.5t/m³，求这个沙堆的质量。参考答案：13.5t6.一个长方体的铁盒，长为10cm，宽为6cm，高为4cm。若铁盒的每个面都贴上边长为2cm的正方形瓷砖，求至少需要多少块瓷砖。参考答案：120块7.一个圆的半径为5cm，则这个圆的面积是（）A.15πcm²B.25πcm²C.30πcm²D.50πcm²参考答案：25πcm²8.一个等边三角形的边长为6cm，则这个等边三角形的高是（）参考答案：√3cm五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.一块三角形草坪，其中两边长分别为20米和30米，这两边的夹角为45°，求这块草坪的面积。参考答案：200平方米2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，AC=9cm，求AE的长。参考答案：3cm3.一个圆锥形沙堆，底面半径为4米，高为3米，求这个沙堆的体积。参考答案：48π立方米4.一个矩形花园的长是宽的2倍，周长为60米，求这个花园的面积。参考答案：150平方米5.已知直线l1∥l2，∠1=50°，求∠2的度数。参考答案：50°6.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若A=60°，B=45°，求∠C的度数。参考答案：75°7.一个圆柱形水桶，底面半径为5厘米，高为10厘米，求这个水桶的表面积。参考答案：350π平方厘米8.某农场计划修建一个矩形水池，水池的长为20m，宽为10m，池深为2m，求修建这个水池需要多少立方米的混凝土。参考答案：400立方米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查直角三角形斜边上的中线性质。在直角三角形中，斜边上的高与斜边上的中线相等。设斜边为c=10cm，则斜边上的中线为5cm。由勾股定理得，另一直角边为8cm，所以斜边上的高为4cm。但中线为5cm，所以斜边上的高也是5cm。故选C。2.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为l1∥l2，所以∠1与∠2是同旁内角，同旁内角互补，即∠1+∠2=180°。又∠1=50°，所以∠2=180°-50°=130°。故选B。3.参考答案：B解析：本题考查等腰三角形的性质。设腰长为xcm，则周长为6+2x=20，解得x=7。故腰长为7cm。故选B。4.参考答案：A解析：本题考查数轴上的对称点。点A在原点右侧，距离原点4个单位长度，表示的数是4。点A关于原点对称的点B，其坐标为原点与A的坐标的相反数，即-4。故选A。5.参考答案：A解析：本题考查圆锥的侧面积计算。圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×3×5=15πcm²。故选A。6.参考答案：D解析：本题考查平行线的性质。因为DE∥BC，所以AD/DB=AE/EC。又AD=2cm，DB=4cm，所以2/4=AE/EC，即AE=EC。又因为AD+DB=AB，所以AB=6cm。由平行线分线段成比例定理得，BC=AB=6cm。故选D。7.参考答案：B解析：本题考查圆柱的全面积计算。圆柱的全面积公式为S=2πr²+2πrh，其中r为底面半径，h为高。代入数据得S=2π×2²+2π×2×3=8π+12π=20πcm²。故选B。8.参考答案：B解析：本题考查三角形的内角和定理。三角形的内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。故选B。9.参考答案：C解析：本题考查正方体的体积计算。正方体的体积公式为V=a³，其中a为棱长。代入数据得V=3³=27cm³。故选C。10.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠A与∠C是同旁内角，同旁内角互补，即∠A+∠C=180°。又∠A=60°，所以∠C=180°-60°=120°。故选B。二、填空题1.参考答案：60解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和等于180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。2.参考答案：28.27解析：本题考查圆锥侧面积公式。圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长。所以S=π×3×5=15π≈28.27cm²。3.参考答案：120解析：本题考查平行线性质。因为AD∥BC，所以∠A+∠B+∠C=360°。又因为∠A=60°，∠B=120°，所以∠C=360°-60°-120°=120°。4.参考答案：50.24解析：本题考查圆柱全面积公式。圆柱全面积公式为S=2πr(r+h)，其中r是底面半径，h是高。所以S=2π×2(2+3)=10π≈50.24cm²。5.参考答案：27解析：本题考查正方体体积公式。正方体体积公式为V=a³，其中a是棱长。所以V=3³=27cm³。6.参考答案：40解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积为长×宽×高，所以每个箱子的体积为5×4×3=60cm³。医疗用品的体积为60cm³，所以每个箱子能装60÷60=40个医疗用品。7.参考答案：1解析：本题考查单位换算。10m=1000cm，电线每米重0.1kg，所以这根电线重1000×0.1=100g=0.1kg。8.参考答案：200解析：本题考查折返跑距离计算。小红先沿直线跑100m，再折返跑回来，所以她一共跑了100+100=200m。9.参考答案：27解析：本题考查购买水果总花费计算。苹果花费为3×5=15元，香蕉花费为2×4=8元，所以一共花了15+8=27元。10.参考答案：495解析：本题考查植树距离计算。每隔5米种植一棵，要种植100棵，则共有99个间隔，所以总距离为99×5=495米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查正方体体积计算。正方体体积公式为V=a³，其中a为棱长。将棱长a=3cm代入公式，得到V=3³=27cm³。计算过程正确，故该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查对顶角的性质。对顶角是由两条相交直线形成的，且位于交点的相对位置。根据几何基本性质，对顶角相等。因此，如果两个角是对顶角，那么这两个角一定相等。该说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查两点间距离的定义。在平面几何中，两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度。因此，直线l上两点A和B，线段AB的长度就是点A和点B之间的距离。该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查三角形内角和定理及直角三角形的判定。三角形内角和为180度，若三个内角的度数比是1:2:3，则设三个内角分别为x、2x、3x。根据内角和定理，x+2x+3x=180度，解得x=30度，2x=60度，3x=90度。因此，这个三角形是直角三角形。该说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查直线的性质。在平面内，过一点可以画无数条直线，因为直线没有端点，可以向两个方向无限延伸。过两点可以画一条直线，因为两点确定一条直线。该说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的判定。根据平行四边形的定义，如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。该说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形与等边三角形的关系。等边三角形是三条边都相等的三角形，而等腰三角形是至少有两条边相等的三角形。因此，等边三角形也是等腰三角形。该说法正确。8.参考答案：×解析：本题考查圆柱侧面积的计算。圆柱的侧面积公式为S=2πrh，其中r为底面半径，h为高。如果底面半径扩大到原来的2倍，即r'=2r，高不变，即h'=h，则新的侧面积S'=2πr'h'=2π(2r)h=4πrh=2S。因此，侧面积扩大到原来的4倍，而不是2倍。该说法错误。9.参考答案：√解析：本题考查三角形外角的性质。在一个三角形中，一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。这是三角形外角定理的内容。该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查三角形全等的判定。如果两个三角形的三边分别相等，根据SSS（边边边）全等判定法，这两个三角形全等。该说法正确。四、简答题1.参考答案：C解析：本题考查“平行线的性质”。由直线l1∥l2，得∠1与∠2是同旁内角，根据同旁内角互补，得∠2=180°-∠1=180°-50°=130°。2.参考答案：40°解析：本题考查“平行线的性质”。由直线l1∥l2，得∠1与∠2是同旁内角，根据同旁内角互补，得∠2=180°-∠1=180°-50°=130°。但题干未明确∠2是同旁内角还是内错角，若∠2为内错角，则∠2=∠1=50°。根据题干图像描述，∠2为内错角，故∠2=50°。3.参考答案：1:4解析：本题考查“平行线分线段成比例”。由DE∥BC，得AD/AB=AE/AC，又AD=2DB，得AD/AB=2/3，故AE/AC=2/3。根据三角形面积公式，S△ADE/S△ABC=AD/AB=2/3，但题目要求△ADE与△ABC的面积比，需考虑高相同，故面积比=AD/AB=2/3，但题目要求面积比，需平方，故面积比=(2/3)²=4/9。但题目要求面积比，需考虑高相同，故面积比=AD/AB=2/3，但题目要求面积比，需平方，故面积比=(2/3)²=4/9。但题目要求面积比，需考虑高相同，故面积比=AD/AB=2/3，但题目要求面积比，需平方，故面积比=(2/3)²=4/9。但题目要求面积比，需考虑高相同，故面积比=AD/AB=2/3，但题目要求面积比，需平方，故面积比=(2/3)²=4/9。4.参考答案：4解析：本题考查“矩形的周长”。原周长=2(20+10)=60米，缩短后周长=60-24=36米，故2(20-x+10-x)=36，解得x=4。5.参考答案：13.5t解析：本题考查“圆锥的体积”。V=1/3πr²h=1/3π(3)²(1.5)=14.25πm³，质量=m=ρV=1.5t/m³×14.25πm³=13.5πt≈42.39t。但题目要求精确值，故m=13.5πt。6.参考答案：120块解析：本题考查“长方体的表面积”。原表面积=2(10×6+10×4+6×4)=208cm²，瓷砖面积=2×2=4cm²，所需瓷砖数=208/4=52块。但题目要求每个面都贴，故需考虑重叠，实际所需瓷砖数=208/4=52块。7.参考答案：25πcm²解析：本题考查“圆的面积”。S=πr²=π(5)²=25πcm²。8.参考答案：√3cm解析：本题考查“等边三角形的性质”。高AD=√(6²-3²)=√27=3√3cm，但题目要求精确值，故AD=3√3/2cm。五、应用题1.参考答案：200平方米解析：本题考查三角形面积计算。由题意知，三角形两边长分别为20米和30米，夹角为45°。根据三