五年级数学上册《有趣的密铺》课件

人教版数学五年级（上）有趣的密铺学习目标1.通过观察生活中的密铺图案，理解密铺的定义。2.根据常见图形的密铺情况，归纳掌握图形密铺的规律。3.能利用图形运动的知识合作设计密铺图案。【难点】利用图形运动的知识合作设计密铺图案。【重点】掌握图形密铺的规律。课堂导入这些生活中的图案有什么共同的特点？图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。新知探究哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。平行四边形、梯形都可以密铺。课本第95页例题圆不能密铺。为什么四边形可以密铺？观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？2143用梯形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角。用平行四边形密铺的时候，每个顶点周围也有四个角。1242143换成任意的四边形还能密铺吗？拼接时顶点处的角有什么特点？3214换成任意四边形还可以密铺，每个顶点周围还是四个角。四边形内角和是360°。214顶点周围有4个角,和也为360°。四个角刚好可以既不重叠也不留空隙地拼在一起。四边形拼接时，顶点处能拼成360°就可以密铺。其它多边形也符合这个结论吗？根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起。13223132再试试正五边形。108°正五边形不能密铺。正五边形的每个内角都是108°，不能拼出360°，所以正五边形不能密铺。正五边形为什么不能密铺？108°×3=324°108°×4=432°相同图形能否密铺，关键看顶点周围所有角的和是否为360°。（和为360°→能密铺；反之→不能）你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助图形的运动，我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。把正方形的下面剪去一块，补在它的上面。把正方形的左面剪去一块，补在它的右面。得到的图案可以密铺。我把正方形的左面剪去一块。再把它绕点A逆时针旋转90°补到上面。得到的图案也可以密铺。你还能设计出怎样的密铺图案呢？艺术家们应用密铺的原理创作了很多美妙的作品……关于密铺，你还想了解什么？选择一个问题研究分享给同学们。天空和水[荷兰]埃舍尔课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？单一图形拼接时，顶点周围所有角的和为360°可以密铺。判断多边形能否密铺的时候，可以计算多边形的内角，看它们能不能凑出360°。基础开心园一、我会填。

1.上面的图形中是轴对称图形的是(

),只有1条对称轴的是(

),有2条对称轴的是(

),有4条对称轴的是(

)。(填序号。)①②④④②①2.涂色部分占整个图形的几分之几?2141323.如图,图①向(

)平移(

)格能得到图②,图③是图②向(

)平移(

)格得到的。右5下44.请根据图形填空。(1)图中点A到对称轴的距离与点A'到对称轴的距离都是(

)小格。(2)点(

)与点(

)到对称轴的距离都是3小格,点C与点(

)到对称轴的距离都是(

)小格。(3)点B、B'所在的直线与对称轴的位置关系是(

)。

2BB'C'1互相垂直5.如图,教室挂着一块钟表,表针绕点O旋转。(所填旋转角度均为最小角。)(1)指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转90°到“(

)”。(2)指针从“6”绕点O按顺时针方向旋转(

)到“9”。(3)指针从“8”绕点O按逆时针方向旋转60°到“(

)”。(4)指针从“11”绕点O按逆时针方向旋转(

)到“7”。390°6120°6.七巧板也称“七巧图”“智慧板”,是中国民间流传的智力玩具。它是由唐代的“燕几”演变而来的,图案变化丰富,既能锻炼动手能力,又能激发创造力。观察上图,将七巧板由左图变成右图,并回答下列问题。(1)③号板向(

)平移(

)格。(2)④号板先向(

)平移(

)格,再向(

)平移(

)格。(3)②号板先向(

)平移(

)格,再向(

)平移(

)格。(4)⑦号板先绕直角顶点按(

)时针方向旋转(

)°,再向(

)平移(

)格,再向(

)平移(

)格。右12右12上1右12上1逆90右12下4二、我会选。将正确答案的序号填在括号内。1.下面的图形中,对称轴最多的是(

)。2.下面左边的图形,是从对折的纸(

)上剪下来的。

AC3.把图形①向左平移5格后得到的图形是(

)。

4.下面的剪纸图案不能通过一个图形旋转得到的是(

)。

BD5.下面的图形绕点O旋转180°能与原图形重合的是(

)。

C能力闯关岛三、操作题。1.请你画出下面轴对称图形的另一半。2.按要求画图。(1)将长方形绕点A按逆时针方向旋转90°。(2)将小旗绕点B按逆时针方向旋转90°。(3)将平行四边形绕点C按顺时针方向旋转90°。四、解决问题。1.下面的图形绕中心点O至少旋转多少度就能与原来的图形完全重合?120°180°72°60°45°2.将3张同样大小的长方形纸按下图所示的方式重叠在一起,每个长方形的长是6cm,宽是4cm,每处重叠部分的长、宽分别为原长方形长、宽的一半,重叠后图形的周长是多少厘米?(6+6+4+4)×2=40(cm)3.你能通过卡片的平移或旋转将图②“还原”为图①吗?将“还原”的过程记录下来。(卡片只能沿水平或竖直方向移动。)图①

图②

答案不唯一,如:将左上角的卡片先向右平移2格,再向下平移1格;将右上角的卡片先向左平移1格,再向下平移1格;将左下角的卡片绕右上角的顶点逆时针旋转90°,再将旋转后的卡片向右平移1格;右下角的卡片不动,即可还原图①