五年级数学上册《梯形的面积》课件

人教版数学五年级（上）多边形的面积六第3节梯形的面积学习目标1.通过操作、观察、分析、归纳等活动，探索梯形面积计算公式。2.进一步体会转化和等体积变形的思想方法。

3.培养空间观念，发展初步的逻辑思维。【难点】自主探究梯形的面积计算公式。

【重点】理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。课堂导入

平行四边形（新）长方形（旧知）转化转化高底高底三角形（新）平行四边形（旧知）转化转化回忆一下，怎样推导出平行四边形和三角形的面积计算公式的？探究新知说一说梯形各部分的名称。上底下底腰腰你认为梯形有高吗？你能画出一个梯形的高吗？高从上底上的一点向下底画一条垂线，这点到垂足之间的线段叫作梯形的高。你认为梯形的面积和什么有关？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？上底下底高上底下底高发现：平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四边形的高＝梯形的高梯形的面积＝平行四边形面积÷2“拼摆”法梯形面积=（上底+下底）×

高

÷

2

2个梯形面积

平行四边形面积

==底

×

高（上底+下底）

×高“拼摆”法推导梯形的面积计算公式。高下底上底高梯形的面积

=

左边三角形面积

+

右边三角形面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2“分割”法高下底上底高梯形的面积

=

平行四边形面积

+

三角形面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2上底“分割”法-上底bh

如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2a用字母表示梯形的面积计算公式。3课本第84页例3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图所示），求它的面积。答：它的面积是10530平方米。36m120m135mS

=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）如图所示，梯形的面积是20cm²，上底是4.5cm，高是4cm，下底是多少厘米？答：下底是5.5厘米。4.5cm4mS

=(a+b)h÷2b=2S÷h－ab=2S÷h－a=2×20÷4－4.5=10－4.5=5.5课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示为S=(a+b)h÷2

基础开心园一、我会填。1.根据面积计算公式的推导过程,填一填。我发现:梯形的上底和下底相等时就成了(

)形,梯形的上底为0时,就成了(

)形。ab

ah

ah÷2

(a+b)h÷2平行四边

三角

2.根据多边形的面积计算公式及表中信息完成下表。

图形平行四边形三角形梯形底/cm122.43.6

上底4.5下底5.5上底26下底34高/cm5

1.879

面积/cm2

6

52.5

690602.53.241545233.在括号里填上合适的面积单位。(1)篮球场的面积约是420(

)。(2)某奥体中心体育馆的建筑总面积约是5(

)。(3)某个岛的面积大约是170平方千米,合17000(

)。4.一个三角形和一个平行四边形底相等,且它们的面积也相等。若平行四边形的高是10cm,则三角形的高是(

)cm。5.从一块上底是7cm、下底是10cm、高是7cm的直角梯形铁皮中剪去一个最大的正方形,剩下的面积是(

)cm2。平方米公顷公顷2010.56.图中每个小方格的面积是1cm2,估计这片叶子的面积是(

)cm2。

53二、我会选。将正确答案的序号填在括号内。1.某公园占地面积约为50公顷,相当于一万个(

)的面积。A.课桌桌面 B.教室黑板 C.教室地面 D.电脑屏幕2.三角形的底和高都扩大到原来的4倍,它的面积就扩大到原来的(

)倍。A.4 B.6

C.8

D.163.一个平行四边形相邻的两条边分别长20cm,10cm,其中一条高为12cm。要求这个平行四边形的面积,列式正确的是(

)。A.10×12 B.20×12 C.20×10 D.(20+10)×12÷2CDA4.如图,在一组平行线间有三个图形,它们的面积相比,(

)。A.梯形的面积最大B.平行四边形的面积最大C.三角形的面积最大D.三个图形面积都相等5.下面的四个图形中,(

)的面积最大。A.①

B.②

C.③

D.④DD能力闯关岛三、操作题。1.在方格纸中画出面积为8cm2的三角形、平行四边形和梯形各一个。(每个小方格的面积为1cm2。)略2.如图,我国古代数学家推导三角形面积公式时,用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形,请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形,并在方格图中画出来。如果每个小方格的面积是1cm2,那么转化后长方形的面积是(

)cm2。20四、求下面各图形的面积。(单位:cm)1.2.3.1.(4+7)×4÷2=22(cm2)2.12×8+5×12÷2=126(cm2)3.(4+10)×7÷2-10×(7-4)÷2=34(cm2)五、解决问题。1.研学基地的向日葵种植区是一个底为450m、高为200m的平行四边形,已知每公顷向日葵实际可产籽5t,这个种植区一共能产向日葵籽多少吨?450×200=90000(m2)90000平方米=9公顷5×9=45(t)2.如图,某小学有一块长方形草坪,中间有两条小路,求草坪的实际面积。

(20-2)×(14-2)=216(m2)3.如图,用65m长的篱笆围成一个直角梯形的果园(篱笆无剩余),且一边靠墙。(1)这个果园的面积是多少平方米?(2)如果把上底延长,使果园变成平行四边形,那么此时增加的部分为一个与梯形等高的三角形,面积是75m2。原来果园的下底长多少米?65-25=40(m)40×25÷2=500(m2)