五年级数学上册《组合图形的面积》课件

人教版数学五年级（上）多边形的面积六第4课时组合图形的面积学习目标1.通过观察、操作、分析，能把组合图形分解成已学过的平面图形，能正确计算组合图形的面积。2.能借助方格纸估算不规则图形的面积。

【难点】能选择合适的方法计算组合图形的面积。【重点】

会计算简单组合图形的面积。探究新知在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这些组合图形里有哪些学过的图形？2个梯形1个长方形2个三角形1个梯形1个三角形……5个三角形、1个正方形、1个平行四边形1个三角形和1个长方形窗户由4个小小正方形组成2个三角形2个三角形4个三角形生活中哪些地方有组合图形？像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？课本第87页例44房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？三角形的面积：5×2÷2=5（m2）正方形的面积：5×5=

25（m2）房子侧面墙的面积：5+25

=30（m2）＋可以把它看作一个正方形和一个三角形组合而成的图形。梯形的面积：(5+2+5)×(5÷2)÷2

=15(m2)房子侧面墙的面积：15×2=30(m2)＋答：它的面积是30m²。也可以把它分成两个完全一样的梯形。长方形的面积：(5+2)×5=35(m2)两个三角形的面积：2×(5÷2)÷2×2=5(m2)房子侧面墙的面积：35-5=30(m2)2.5m2m答：它的面积是30m²。添补成一个长方形。右图中每个小方格的面积是1cm²，请你估计这片叶子的面积。课本第88页例5阅读与理解1cm²4这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？先在方格纸上描出叶子的轮廓图。123456789151617181011121314123456789101112131415161718分析与解答

叶子所占的满格有

格，非满格有

格。因此叶子的面积在

到

cm²之间。18181836如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm²。123456789151617181011121314123456789101112131415161718分析与解答还有别的方法吗？可以将叶子的图形近似转化成平行四边形计算。S=ah=5×6=30(cm2)答：叶子面积约是30cm2。分析与解答回顾与反思想一想：怎样估算不规则图形的面积呢？

先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。

不规则图形可以近似转化为学过的规则图形进行估算。1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。

2.组合图形面积的计算方法

（1）借助辅助线将它们分解；

（2）分别计算每个图形的面积；

（3）根据这些图形的组合特点求和或求差。课堂小结这节课你有什么收获？估算不规则图形面积的方法1.数方格法

（1）通过数方格确定面积的范围；

（2）按照“不满一格的都按半格计算”的方法，数出不满一格的格数并换算成整格数；

（3）加上数出的整格数，即可估算出面积。2.转化法：将不规则图形转化为已学过的规则图形来估算。基础开心园一、我会填。1.根据面积计算公式的推导过程,填一填。我发现:梯形的上底和下底相等时就成了(

)形,梯形的上底为0时,就成了(

)形。ab

ah

ah÷2

(a+b)h÷2平行四边

三角

2.根据多边形的面积计算公式及表中信息完成下表。

图形平行四边形三角形梯形底/cm122.43.6

上底4.5下底5.5上底26下底34高/cm5

1.879

面积/cm2

6

52.5

690602.53.241545233.在括号里填上合适的面积单位。(1)篮球场的面积约是420(

)。(2)某奥体中心体育馆的建筑总面积约是5(

)。(3)某个岛的面积大约是170平方千米,合17000(

)。4.一个三角形和一个平行四边形底相等,且它们的面积也相等。若平行四边形的高是10cm,则三角形的高是(

)cm。5.从一块上底是7cm、下底是10cm、高是7cm的直角梯形铁皮中剪去一个最大的正方形,剩下的面积是(

)cm2。平方米公顷公顷2010.56.图中每个小方格的面积是1cm2,估计这片叶子的面积是(

)cm2。

53二、我会选。将正确答案的序号填在括号内。1.某公园占地面积约为50公顷,相当于一万个(

)的面积。A.课桌桌面 B.教室黑板 C.教室地面 D.电脑屏幕2.三角形的底和高都扩大到原来的4倍,它的面积就扩大到原来的(

)倍。A.4 B.6

C.8

D.163.一个平行四边形相邻的两条边分别长20cm,10cm,其中一条高为12cm。要求这个平行四边形的面积,列式正确的是(

)。A.10×12 B.20×12 C.20×10 D.(20+10)×12÷2CDA4.如图,在一组平行线间有三个图形,它们的面积相比,(

)。A.梯形的面积最大B.平行四边形的面积最大C.三角形的面积最大D.三个图形面积都相等5.下面的四个图形中,(

)的面积最大。A.①

B.②

C.③

D.④DD能力闯关岛三、操作题。1.在方格纸中画出面积为8cm2的三角形、平行四边形和梯形各一个。(每个小方格的面积为1cm2。)略2.如图,我国古代数学家推导三角形面积公式时,用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形,请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形,并在方格图中画出来。如果每个小方格的面积是1cm2,那么转化后长方形的面积是(

)cm2。20四、求下面各图形的面积。(单位:cm)1.2.3.1.(4+7)×4÷2=22(cm2)2.12×8+5×12÷2=126(cm2)3.(4+10)×7÷2-10×(7-4)÷2=34(cm2)五、解决问题。1.研学基地的向日葵种植区是一个底为450m、高为200m的平行四边形,已知每公顷向日葵实际可产籽5t,这个种植区一共能产向日葵籽多少吨?450×200=90000(m2)90000平方米=9公顷5×9=45(t)2.如图,某小学有一块长方形草坪,中间有两条小路,求草坪的实际面积。

(20-2)×(14-2)=216(m2)3.如图,用65m长的篱笆围成一个直角梯形的果园(篱笆无剩余),且一边靠墙。(1)这个果园的面积是多少平方米?(2)如果把上底延长,使果园变成平行四边形,那么此时增加的部分为一个与梯形等高的三角形,面积是75m2。原来果园的下底长多少米?65-25=40