衔接点07 匀变速直线运动的位移与时间的关系（原卷版）

衔接点07匀变速直线运动的位移与时间的关系

I素养目标

课程标准

初中无

1.掌握匀变速直线运动的位移与时间之间的关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。

高中

2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。

知识衔接

・上于初高考点对接金.;・

初中物理高中物理异同点

相较于初中物理对变速直线运动的定性学习，高中物理中

匀变速直线运动位

无对匀变速直线运动中的位移与时间的关系给出了定量的计算公

移与时间的关系

式。

相较于初中物理对变速直线运动的定性学习，高中物理中

无速度与位移关系对匀变速直线运动中的位移与速度的关系给出了定量的计算公

式。

・.•♦，初中知识温故七.;・

初中物理无此内容。

・.•♦于高中新知探学七♦•.・

知识点一匀变速直线运动的位移

1.利用图丫一，图像求位移

丫一/图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，工=3（W+丫）九

2.匀变速直线运动位移与时间的关系式

x=^+^ar,当初速度为0时，X=%汽

3.适用条件：匀变速直线运动。

4.矢量性：公式中小％、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。

通常选取初速度a、vo同向时a取正值

的方向为正方向。、H）反向时。取负值

正值：说明位移方向与规定的正方向相同

位移的计算结果

负值：说明位移方向与规定的正方向相反

5.两种特殊形式

（］）当〃=0时，x=>以匀速直线运动）.

⑵当vo=O时，3=/产（由静止开始的匀加速直线运动）。

知识点二速度与位移关系

1.公式：v2-vj=2ar。

2.推导：

速度与时间的关系式1，=叩+4。

位移与时间的关系式x=w+5产。

末速度--：「…加魂危

r2-f,2=2ux

<lAA

由以上两个公式消去/,可得初速度….•…:”•位移

3.公式的适用条件：匀变速直线运动.

4.公式的意义：反映了初速度即、末速度I，、加速度“、位移x之间的关系，当其中三个物理量己知时，可

求第四个未知量。

5.公式的矢量性：公式中V0、V、4、■!都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选V0的方向为正方

向。

6.两种特殊形式

（1）当黄）=0时，1，2=2以。（初速度为零的匀加速宜线运动）

（2）当y=0时，-1点=加心（末速度为零的匀减速直线运动）

f

।.在处理竟朵的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间,认为每一小区间内研究的量不变，再

求和。这是物理学中常用的一种方法。

O

魏晋时的数学家刘微首创了“割圆术请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和

面积。根据以上思想你是否可以推导出匀变速直线运动物体的位移呢？

2.如图是我国南海岛礁上的一个飞机跑道。如果已知飞机起飞时的加速度为&起飞速度为心应该如何

设计飞机跑道的长度？

典例引导

【例1】一物体做直线运动的位移与时间的关系满足关系式mio,-2/2的单位是m./的单位是则

（）

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体在第1s内的位移大小为10m

C.该物体的加速度大小为4m/s2

D.该物体的初速度大小为16m/s

【例2］如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加I到10m/s时走过的位移

为臬则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（）

C.2xD.3x

训练提升

1.一物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m,则（）

A.物体的加速度为2m/s2

B.4s内的平均速度为6m/s

C.4s末的瞬时速度为6m/s

D.第1s内的位移为1.5m

2.一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3R4l,其中x与，的单位分别为m和

S,则下列说法中正确的是（）

A.r=0时，质点的坐标是工=0

B.在最初的1s内，质点的位移大小为1m,方向沿x轴负方向

C.质点的速度随时间的变化规律是'，=（6/+4）m/s

D.质点的位移一直在增大，做的是匀加速直线运动

3.做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为小初速度大小为%,经过时间，速度减小到零，则它

在这段时间内的位移大小可表示为（）

12c1，C12

AA.V+-atB.%，C.vJ—at'D.—at~

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4.一个做匀变速直线运动的物体，某时刻速度大小为4m/s,1s后的速度大小为10m/s,在这1s内该物

体的（）

A.位移大小可能小于4m

B.位移大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s2

5.关于公式％=匚二1,下列说法正确的是（）

2a

A.此公式只适用于匀加速直线运动，不适用于匀减速直线运动

B.X、血、。都是矢量，应用时必须选取统一的正方向

C.不管是加速运动还是减速运动，〃都取正值

D.如和u是初、末时刻的速度，；是这段时间内的位移

6.一个物体以卬=16m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度大小为8m/s2,到达最高点之后，又以相同

的加速度往回运动，则（）

A.1s末的速度大小为8m/sB.3s末的速度为零

C.向上的最大位移是16mD.返回出发点时的速度大小是8m/s

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7.一汽车在公路上行驶，位移和速度的关系为*=40-m（m）,其中；单位为m,V单位为m/s。则下列

说法正确的是（）

A.汽车做匀减速运动，初速度大小为10m/s

B.汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2

C.汽车经过4s速度减小到零

D.汽车经过2s速度减小到零

8.某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图（a）所示，经过6s后指针位置如

A.汽车的加速度大小约为10m/s2

B.汽车的加速度大小约为2.8m/s2

C.汽车在这段时间内的位移约为50m

D.汽车在这段时间内的位移约为83m

9.物体甲的心，图像和物体乙的v-r图像分别如图所示，则这两物体的运动情况（）

A.甲在整个六6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

B.甲在整个，=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为0

C.乙在整个/=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

D.乙在整个/=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为0

12.有关部门对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记

分分值。如图是某司机在春节假期试驾小轿车在平直公路上运动的0〜25s内的速度随时间变化的图像,

由图像可知（）

A.小轿车在0〜15s内的位移为200m

B.小轿车在10〜15s内加速度为零

C.小轿车在10s末运动方向发生改变

D.