现代控制理论考试复习题

现代控制理论考试复习题

一、填空题（每空1分）

1.状态空间模型由描述系统的动态特性行为的状态方程和描

述系

统输出变量与状态变量间变换关系的输出方程组成。

2.若线性系统的状态空间模型中各系数矩阵不显含时间t,

则为线

性定常系统的状态空间模型。

3.线性定常系统的特征值两两相异，则经非奇异线性变换

后，系

统可转化为对角规范型。

4.在现代控制理论中，定性分析主要研究系统的能控性、

能观

性、稳定性的结构性质。

5.线性定常系统的状态解是由系统自由运动解和强迫运动解

的线

性迭加。

6.系统能控性是指控制作用对被控对象的状态和输出进行控

制的

可能性。

7.设线性定常连续系统和互为对偶，则系统的状态能控（能

观）

性等价于系统的状态能观（能控）性。

8.若线性定常连续系统状态不完全能观测，则存在非奇异线

性变

换，系统可分解为状态完全能观子空间和状态完全不能观子

空

间。

9.当系统受到外界干扰时它的平衡被破坏，但在外界干扰去

掉

后，它仍有能力自动地恢复在平衡状态下继续工作，称为稳

定

性。

10.若状态方程描述的系统对于任意给定的实数和任意给定

的初始

时刻，都对应存在一个实数，使得对于从任意位于平衡态的

域的初始状态出发的状态方程解的都位于球域内，则称系统

的

平衡态是李雅普诺夫意义下稳定的。

11.传递函数描述了系统的输入与输出间的传递关系。

12.线性系统的状态空间模型中各系数矩阵的各元素为时间

变量t的

时变函数，则为线性时变系统的状态空间模型。

13.线性定常系统的特征值有重根，则经非奇异线性变换

后，系统

可转化为约旦规范型。

14.状态空间模型的定量分析主要研究系统对给定输入信号

的响应

问题，也就是描述系统的状态方程和输出方程的求解问题。

15.系统的状态响应一是由引起的状态响应，二是

由初

任意初始状态

坐标

16.

原点（平衡态）

17.

各矩阵之间的关系为输入端与输出端互换、信号传递方向相

反、信号引出点和相加点的互换，而应矩阵的转置，以及时

间

的倒转。

18.若线性定常连续系统状态不完全能观控，则存在非奇异

线性变

换，系统可分解为状态完全能控子空间和状态完全不能控子

空

间。

19.

偏差量

20.

充分靠近的任意初始状态出发的运动轨迹有，即收敛于平衡

态，则称平衡状态为李雅普诺夫意义下渐近稳定的。

二、单项或多项选择题（每题6分，多选或少选均无分）

1.经典控制理论用于解决反馈控制系统中控制器的分析与没

计的问题，

它一般不适用于BCD。

A.单输入单输出线性定常系统；B.多输入多输出线性定常

系统；C.时变系统；D.非线性系统.

2.线性系统的状态空间模型的形式为C,D.

A.；B.；C.；

D..

3.下列系统状态完全能观测的是CDo

A.；B.；

C.；D.o

4.下列系统在原点处平衡状态具有不稳定性的系统是。

A.；B.；

c.1.对状态变量向量下的状态空间模型，作非奇异线性

变换，状态

空间模型可表示为，则系数矩阵关系为Ao

A.；

B.;

C.；

D.o

2.非线性系统的状态空间模型的形式可表示为AB.

A.；B.；C.；

D..

3.下列系统状态完全能观控的是ABo

A.；

B.；

C.；D.

4.下列系统在原点处平衡状态具有渐近稳定性的系统是。

A.；B.；（k任意常数）

C.；D.o

（k任意常数）；D.o

三、计算题（每题11分）

1.将系统输入输出方程变换为状态空间模型。

2.将系统传递函数转换为状态空间模型。

3.试求取连续系统状态方程在的离散化方程。

4.将系统传递函数转换为状态空间模型。

5.设系统输出-输入微分方程为：。试将该系统转化为状态

空间描述。

6.试求取连续系统状态方程在的离散化方程。

四、问答题

1、已知能控系统的状态方程A,B阵为：

判断系统状态是否完全能控？如状态完全能控，试将该状态

方程变换为能控规范1型和H型；如状态不完全能控，请将该系

统按能控性分解-

2、已知能观系统的A,B,C阵为：

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判断系统状态是否完全能观？如状态完全能观，试将该状态

空间模型变换为能观规范