四年级数学乘法分配律教案

U!年级数学乘法分配律教案

四年级数学乘法分配律教案1

乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何

使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输

得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生

在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。

教学内容：

教材第54~55页例题，完成“做一做”。

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算

说理，理解乘法分配律。

2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括

的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活

的联系。

3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学

习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律

的愉悦感和成功

感，增强学习的兴趣和自信。

教学重、难点：

发现并理解乘法分配律。

教具准备：

多媒体课件一套。

教学过程

一、创设问题情境

谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老

师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

二、展开探索过程

1、初步感知。

提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解

题思路的体会。

提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

计算验证：算一算，来证明你的'猜想是正确的。

板书等式：（30+25）_4=30_4+25_4

2、类比展开。

（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求

出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）_6=30_6+25_6

（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套

衣服，还可以看成什么？

要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

板书：（100+60）_6=100_6+60_6

3、体验感悟。

（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

学生举例后，挑3组板书。

（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意

义）

同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

（3）交流：介绍你写成功的经验

引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？

4、提示规律。

（1）提问：像这样的等式能写完吗？

（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展

不O

板书：(a+b)_c=a_c+b_c

(3)板书：乘法分配律

让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

三、巩固内化

1、在口里填上合适的数，在。里填上运算符号。

(42+35)_2=42_口+35_口

2712+4312=(27+口)□

15_26il5_14=DO(□€)□)

学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘

法分配律的逆向应用。

出示：72_(30+6)=齐说答案。

出示：(25-12)_4=可能等于什么？怎样才能确认？你能联想

到什么？小结

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“。

(48+52)_1348_13+52_13□

40_5+2_55_(40+2)□

75(19+1)7519+75□

40_50+50_9040_(50+90)□

27_(16+30)27_16+30□

独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。

指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道

算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

出示打“的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边

的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

四、总结回顾

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

1、必做题：想想做做第5题。

2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数

的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不

变？用合适的方试着土行验证。四年级数学乘法分配律教案2

教学目的：

使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。

教学重点：

使学生理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

培养学生的分析推理能力。

教具、学具准备：

教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白

色的正方形和3个红色的正方形。

教学过程

一、教师出示口算卡，计算每一题时，第一个学生回答“先算

什么"，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来

算什么”。

二、学习新知：

1.学习例6。

教师:下面我们再看两组算式,先看:(18+7)_618_6+7_6

小组探究学习：(1)左面的.算式是什么意思？

(2)右面的算式是什么意思？

(3)算一算左面的算式等于什么？

(4)算一算右面的算式等于什么？

各组派代表汇报：左右两个算式都等于150,所以这两个算式

相等，可以用等号把它们连起来。

2.进行抽象概括。

(1)观察上面的三个等式，你看出了什么？指名回答，同小

组的可以互相补充。

(两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可

以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。)

(2)再看等号右面的三个算式有什么相同的地方？

学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右

面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这

个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘

法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第32页下面

的方框里的结语，全班齐读两遍。

教师：如果用a、b、c表示三个数，乘法分配律可以写成下面

的形式：

(d+6)_c=a_c+b_c

三、巩固练习

教师在黑板上写算式：(200+3)_27,提问：

1.“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数？”

“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个

数？”

2.做第33页“做一做”中的题目。

先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

四、作业

练习六的第1、2题。

板书设计：例6

(18+7)_6O18_6+7_6

20(15+9)02015+209

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别

同这两个数相乘，再两个积相加，结果不变。

教学设想：本课是这部分知识的难点，所以学生对概念的概括

和总结比较困难，需要教师适当的指点，在不知不觉中让学生学到

总结知识的方法。在学生遇到困难的时侯，教师起到画龙点睛的作

用。正是：随风潜入夜，润物细无声。四年级数学乘法分配律教案

3

教学内容：教科书第27页例7,练习六的第3-4题。

教学目的：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学

生的逻辑思维能力。

教学重点：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：

教具准备：将复习中的题月写在小黑板上。

教学过程：提高学生的逻辑思维能力。

一、复习

教师出示式题：

1.(35+65)_372.35_37+65_37

3.85(174+26)4.85174+8526

5o(80i8)_256.80_25i8_25

7.32,(200+3)8.32_200+32_3

“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什

么？”

二、学习新知

1.小组探究，学习例7。

(1)教师出示例题：102_43。

教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算

进行计算，但是比较麻烦。那么有没有简便方法？大家来研究一下。

(组内可讨论研究，并写出最佳方案。)

小组间可以互相探讨。教师选择最佳方法。

板书：102_43

=(100+2)_43

=100_43+2_43

=4386

师生共同总结：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个

数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律

可以使计算简便。

(2)教师出示例题：计算9_37+9_63o

教师：这道题是要计算两个乘积的和。

要求大家独立完成。

教师概括：首先，要计算的是两个乘积的和；两个乘法计算要

有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样

的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

三、课堂练习

做练习六的.题目。

1.第3题，让学生口算。

2.第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答:

3.第5题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生

说一说是怎样做的。

4.第8题和第10题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每

个算式的意义。

5.提前做完的学生可以做第12题。当学生想出一种算法后，还

要引导学生想一想其它的做法。

四、作业

练习六的第5、6、8题。

板书设计：乘法分配律的应有(简便算法)

计算：102_439_37+9_63

=(100+2)_43=9_(37+63)

=10043+2_43=9100

=4386=900

教学设计：本课教学尽可能的让学生自己简便计算的规律，以

培养学生的探究精神，但课堂上可能出现各持己见、相持不下的局

面，所以注意宏观控制。然而正是这样的局面，才能培养学生的多

种能力，使他们得到全面的发展。四年级数学乘法分配律教案4

教学目标:

（1）通过学生观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师

引导学生概括出乘法分配律的内容。

（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。

（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。

教学重难点：

教学重点：

从具体生活事例中概括出乘法分配律的意义

教学难点：

应用乘法分配律遂行简便计算。

教学建议：

1、主题图该用但不是唯一方式

主题图的运用确实给我们教师带来了很多的便利，它能把3个

例题连成一个完整的情景，可能有更多的教学。但是，学生有个特

色就是他始终认为书上的情景用一次是新鲜，用多次对他们来说就

是一种陈词滥调，是练习的工具，不具有现实性。这样说，不是贬

低主题图的价值，只是根据课堂教学的习惯说学生的心理特征而已。

因此，我们可以根据实际情况引入更适合的情景。如：有些学生搬

迁，需要增置课桌椅；新学期开始了，学校要制定校服等。或许学

生对计算关乎自己价钱的兴趣远比计算植树人数来得感兴趣。

2、重视意义出发引推乘法分配律

教学时，可以让学生先明确要解决的问题，带着问题去看主题

图，找出图中相关的信息，再独立列式并交流不同算法的解题思路。

在理解的基础上用等号连接两个算式，并引导学生比较等号两边的

算式有什么相同点和不同点。由于乘法交换律建立在前，因此只要

得出两种形式之一，就可以依据乘法交换律得出另一种形式，所以

不必要求让学生同时记忆两种形式。学生完成想一想后，可以让他

们再举出一些类似的例子。然后引导学生先尝试用自己的话来总结

规律，再来看书，与教科书上的语言作比较，体会怎样说比较简洁,

并让学生知道这就是乘法分配律。教学用字母表示乘法分配律时，

可让学生完成教科书的填空，包括想一想。注意不要误认为这两种

形式(a+b)c=ac+bc和a(b+c)=ab+ac出全，才是完整的乘

法分配律。

3、练习后应对乘法三定律进行区别

例3下面的做一做，安排了三道判断题，可以让学生先独立判

断，再集体交流，说一说错在哪儿。学生可以根据乘法分配律的字

母式子，从形式上作判断；也可根据乘法分配律的含义，联系乘法

运算意义来进行判断。如56(19+28),从形式上判断，56应当与

19、28分别相乘再相加，从意义上判断，56(19+28)应当等于19

个56加28个56的和，而不是19个56加28。这三道题都是学生

经常出现的典型错例，目的是通过判断，引起学生重视，避免类似

问题出现。练习六的第6题是应用乘法分配律使计算简便的练习。

教学时，要启发学生运用乘法分配律使较复杂的计算转化为简单的

口算。比如，第1小题10312,把它看成求103个12,那么转化为

求100个12与3个12的和，计算比较简便。也就是把103改写成

(100+3),用乘法分配律进行计算。由于初学，这三小题对学生来

说会有一定的难度。教师不要着急，因为这里只是让学生有一个初

步的练习，乘法分配律的应用在后面第3节教材中还将进一步学习。

小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的

最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，

而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。

创设情景，引出两种算法教学片段：

同学们我们学校马上就要搬到新学校了，新学校要换新的桌椅,

同学们要换新的校服，还有新建的大操场，这节课我们一起算一算

有关新学校的数学问题，好吗？

(一)置办桌椅

桌子：132元椅子：68元

师：我们班的桌椅要用多少元？只列式不计算。

生：(132+68)48

师：说说你是怎么想的？

生：括号里求的是一套桌椅的价钱，乘以48得的是全班桌椅的

总价。

师：说得真好，还有不同的算法么？

生：13246+684613246得的是46张桌子的价钱，6846得的是

46把椅子的.价钱，桌子的价钱加上椅子的价钱就是全班的总价钱。

师：同意吗？谁是用这种方法列式的？

生：同意。

师：谁用两种方法列式的？

师：做题时想到几种方法就用几种方法去做，我们的脑子就会

越用越灵活。

（二）制订校服：

新订的学生校服，上衣59元，裤子41元

师：全班应付多少钱呢？你能用几种方法解答？只列式不计算。

学生再次列式，并很快说出两种不同的思考方法。

生：我先算出一套服装的价钱，再求出48套的价钱，算式是括

号59加41括号乘以48。

师：（结合学生回答进行板书，并故意地一一）你列的算式里

共有几个括号？

生：这样说吧，59与41的和乘以48,得数是全班应付多少钱。

我的另一种方法是：先分别算出48件上衣和48条裤子再算出48套

服装的总价钱。算式是59乘以48的积加上41乘以48的积。

[结合学生回答教师板书：(59+41)48；5948+4148]

(三)计算操场，操场的长148米，宽52米，操场的周长多少

米？

按照同样的方法求出操场的周长，说明算式的意义。

学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法。

(148+52)21482+522四年级数学乘法分配律教案5

教学目标：

知识目标：

(1)巩固乘法分配律

(2)理解在具体情况下，运用乘法分配律达到简便计算的算理

技能目标：学会运用乘法分配律进行简便计算。

情感目标：培养学生认真观察的良好习惯。

教学重点：利用乘法分配律达到简便计算

教学难点：乘法分配律在具体题目中的应用。

教学关键：让学生理解乘法分配律

教学过程：

一.复习准备

1.提问：什么叫乘法分配律，公式是怎样的？

2.应用乘法分配律填空：(多媒体)

(8+10)_125=

17_42+17_58=

从上面题目的.计算过程中你发现了什么？(可以得到简便计算)

三.新课教学

1.揭示课题

师：今天我们就是学习怎样用乘法分配律进行简便计算。

2.教学例6

(1)出示例66_29+6_71

指名生列式计算。6_29+6_71

=6_(29+71)

=600

说一说：简便在哪里？你是怎样想到的？(题目要有怎样的特

征才可以这样做？)

(2)试一试1：

用简便方法计算：

5_116+5_84125_(8+40)38_99+38

重点讲评：38_99+38

把它看作99个38加上1个38,所以是=38_(99+1)

试一试2：75_99+75400+49

3.教学例7

(1)出示例7101_26

独立思考：怎样简便计算？你是怎样想的？

指名一生回答：我把101看作100+1,所以是

101_26

=(100+1)_26

=100_26+1_26

二2626

(2)试一试3：(P99第1题第2小题的前4题)用简便方法

计算：

461013810214992598

说一说这些题目有什么特征？想一想：后两题怎样做？

独立计算，指名生回答，重点讲解后两题。

三.巩固与提高：

823+8272536+1425

99_20+20101_32-32

104_2594_25

准备题：应用乘法分配律填空：

(8U0)_12517_42i17_58

试一试1:用简便方法计算：

5_116+5.84125_(8+40)38_99+38

试一试2：75_99+7549_80+49

试一试3：(P99第1题第2小题的前4题)用简便方法计算:

46_10138_10214_9925_98

三.巩固与提高：

8_23+8_2725_36+14_25

99_20+20101_32-32

104259425四年级数学乘法分配律教案6

教学目标：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。

2、在经历探索的过程中，发现乘法分配律。

3、会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。

教学重难点：

让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。

所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。

活动过程：

一、谈话引入。

同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望

同学们能探究发现乘法的又一个新知识。

二、联系实际,探究规律。

1、出示：学校购买校服。每件35元，每条25元。买这样3套

校服，一共要多少元？

独立计算，指名回答教师板演。

2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？

3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？

买同样的东西，计算价钱的方法不同，但用的钱数是一样的'，

也就是两个算式的计算结果相同。这时可以用等号将这两个算式连

接起来。

板书：（35+25）_3=35_3+25_3

4、出示：小强摆圆片，每行摆6个绿圆片，8个红圆片，共摆

了5行。

师：小强一共摆了多少个圆片？你能用几种方法解答？

学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算

式，结合学生回答教师接着上题板书如下：

（6+8）_5；6_5+8_5

虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等

号将这两个算式连接起来

5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？（设疑）

6、你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交

流一下，好吗？（同桌互相交流）。

7、从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发

现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们

所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些

例子对自己的猜想进行验证吗？

学生在练习本上写一写，指名汇报。

8、从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。

你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能

用语言来描述吗？请同桌再交流一下。

生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里

的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。

生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括

号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和

与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相

加，结果不变。）

这叫做乘法分配律。

能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生回答，教师板书：

（a+b）_c=a_c+b_Co对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎

样一（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

三、应用规律，尝试练习。

1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第1题）

2、同学们已经掌握了乘法分配律，它对我们的学习有什么用处

呢？（简算）那同学们会不会运用乘法运算定律进行简算呢？

完成“试一试”。

3、我是计算小能手。

同学们真是利害，能够学以致用。

下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来

使我们的计算又对又快。

出示：(20+4)_5(75+25)_435_37+65_3720_5+24_5

别急，先观察题目的特点。

指名板演。你发现了什么？

重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。四年

级数学乘法分配律教案7

教材简析：

能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况I：一种

是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，可以

直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个

乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学

会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律

的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律

提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程：

一、讲解学生作业错得较多的题目

1、99_37+37=37_(QOn)

指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可

变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘,

那就要把后面的“37”改装成乘“37」”，然后就可以看出是在分

别乘37,应该等于合起来乘37,括号里应该填写的是“99+1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来

11_58+49_1112_77+8_77

(12+8)_7736_25+4_25

(58+12)_1427_21+27_29

27_(21+29)11_(58+49)

(364)255814+12

先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说

为什么不能连线？

(1)(58+12)」4应该等于分别乘14,但“58」4+12”中的12没

有乘14,所以是不相等的。

(2)(36_4)_25,乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合

乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能

和36_25+4_25连线。

二、学习例题

1、出示例题图

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：32」02比3200(元)

说说估算的方法：把102看成100,32乘100等于3200,

32_102的积应该略大于3200o

还可以怎么算？(用竖式算)

3、3200元其实是几件衣服的价钱?那要算102件，还要怎么力、?

(加上2件)，这2件是多少元呢?总共是多少元？

怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？

板书：32102

=32_（100+2）

=32_100+32_2

=3200+64

二3264阮）

指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。

学生完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算46」2+54」2

观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（46i54）_12

=100.12

=1200

比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么

要注意的？

（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据

具体的题目来选择。）

三、完成想想做做

1、在口里填上合适的数，在。里填上运算符号（题略）

学生独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的(第3题)

学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

四、探索思考题

99_99+1990100」00

观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢?说说是怎么想到

的？

在交流过程中完成板书

9999+199

=99_99+99_1+100

=99_(99+1)+100

=99_100+100_1

=100_(99+1)

=100_100

学生自己尝试完成算式：999—999+1999的探索过程

发现规律,直接完成算式：9999_9999+19999=()_()

五、布置作业

p、57第2、4、5、6题

小学四年级数学《乘法分配律》教案5

教学内容：

数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律

教学目标：

1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。

2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻

辑思维能力。

4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

埋解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的.推理及运用。

教学准备：

多媒体，题单

教学过程:

一、创设情境，调动参与。

师：以往上课只窄老师和同学们，今天还有谁来了？

生：爸爸妈妈

师：爱爸爸妈妈吗？

生：爱。

师：把这一句话，分成两句话，怎么说。（我爱爸爸和妈妈）

生：我爱爸爸，我爱妈妈。

师：能把下面两句话合成一句话吗？（我喜欢语文课，我喜欢

数学课。）

师：中国语言真祠奇，同样的意思，可以一句话来说，也可以

两句话来说。而在数学中，也有类似的思考方法。今天，就让我们

一起走进探索与发现（三）。

二、新授，根据两种计算方法探索形成等式。

1、出示例1,学生独立计算，然后上台板演两种不同的方法。

（市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4

千克，罗老师一共花了多少钱？）

2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。

3、口答。

4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。

5、生读一读等式。

6、观察这个等式，从等式中你发现了什么？

7、出示例2。这个组合图形的面积是多少平方厘米？（A长方

形：长7厘米，宽5厘米；B长方形：长3厘米，宽5厘米。）

默读题目，用两种方法计算。

8、展示学生的算法。

第一个算式每一步分别在算什么？

第二个算式每一步分别在算什么？

这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同，这两个算式也

可以写成一个等式，（（7+3）_5=7_5+3_5）

三、观察等式,发现规律。

1、师：下面，请大家带着这两个问题，仔细观察这两个等式。

（“观察发现”）

1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相

等吗？

2、先独立思考，然后和四人小组的同学交流你的想法。

3、汇报。

（1）数字相同，符号相同。运算顺序不同。（运算顺序是怎样

的不同）

（2）第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少，第

二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少，所以结果相同。

4、根据这些特点，你有什么发现。

生汇报自己的想法。

师：我听明白了，大家发现了这个规律：两个数的和乘一个数，

等于把这两个加数分别乘这个数，再把积相加。是这个意思吧？这

只是我们的猜想。（“猜想”）

你能举出一些有这样规律的例子吗？（“举例”）

5、你们在草稿本上举个例子来试试，为了方便计算和节约时间,

大家可以选择小一点的数字。

6、学生汇报。

生口答，师板书学生的两个例子。

还能举出其他的例子吗？（能）刚才我们用举例的方法验证了

这个猜想，在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子。（没有）

看来这个规律是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律叫做

乘法分配律。（板书）（“得出结论”）

读一读乘法分配律。

刚才我们举了很多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？

(不能)加上省略号。

四、得出结论，揭示课题。

用字母表示。

师：如果用a,b,c三个字母代替数字，你能表示出乘法分配

律吗？

学生口答：(a+b)_c=a_c+b_c

这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次，再从右往左读

一次。

师：a和b都与哪个数相乘了？(C),C就是a和b共同的乘

数。

五、运用。

师：运用乘法分配律，我们来练一练。

1、判断下面各题。

(25+8)_4=25_4+8_4

(10+5)_18=10_18+5

6_(a+b)=6_a+a_b

生口答，错在哪儿？

2、运用乘法分配律填一填。

师：我们来运用乘法分配律填一填。

课件出示：(10+7)_6=()_6+()_6

8_(125+9)=8_()+8_()

7_48+7_52=()_(+)

学生口答，1、2题学生直接做判断。3题追问，48和52都同

(7)相乘了，那么(7)就是48和52共同的乘数。

3、计算。

出示练习题：(40+4)_2534_72+34_28

第一题：展示两种算法。比较算法，用乘法分配律，可以使计

算更简便。

第二题：展示算法。

为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了？

小结：运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。以后再遇到

这样的题目时，我们就要先思考，是直接按题目的运算顺序算呢，

还是可以用简便方法来算。

六、课堂小结

师：通过今天的学习，大家有收获吗？你学到了什么？还有其

他的收获吗？

生谈谈自己的收获。

师：是的，今天我们学习了乘法分配律，利用这个规律，可以

使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时，我们的学习方法是：

先观察发现，然后猜想，再举例验证，最后得出结论。学习数学知

识，可以使我们的学习和生活变得更简单。

七、回归课本，翻书阅读，完成课堂作业。

今天我们学习的内容在数学书48页和49页，同学们翻书仔细

看一看。看完后在课堂本上完成今天的课堂作业49页，练一练2题

的第1列和第2列四年级数学乘法分配律教案8

学情分析：

乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化

的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运

行时间》乘数是两位的乘法中，“114_21="不论是第一种

“11420=2280,1141=114,2280+114=2394”还是第四种用竖式

计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114,

分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基

于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

教学目标:

1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能

力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法,

增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、情景激趣,提出猜想

1.情景

暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨

大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

出示资料；他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时

间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女

生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？

（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以

让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问

题。）

①整理条件、问题

从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

②学生列式，抽生回答：（18+23）_8,18_8+23_8

③交流算式的意义

第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

④计算：（发现两个算式结果相等）

⑤观察、分析算式特点

咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的

算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相

同点？又有哪些不同点？

⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

A.涉及到得运算及顺序：都包含了+、_这两种运算，左边是

先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

B.涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左

边出现了一次，在右边出现了两次。

C.计算结果：结果相等。

（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的

道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。

同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）

2.提出猜想

真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那

是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的

规律呢？

怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？

引导学生想到用举例的方法进行验证。

师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一

些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重

要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的

发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，

培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在

教学。）

二、举例验证，证明合理性

1.全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符

合猜想的特征。

2.分组举例

两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果

是否相等。

3.交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

A.这个式子符合要求吗？

B.这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相

乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数,

在左边算式中放在了括号的外面。

（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过

程。）

三、概括归纳，建立模型

1.个性概括

这样的式子你们还能写吗？能写完吗？

强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用

图形符号概括，可能用字母概括）。

2.统一认识

教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以

表不成

（a+b）_c=a_c+b_c

给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有

趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法

分配律。

3.进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个

数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个

数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合

起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

齐读式子。

（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程

中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综

合的能力，归纳与概括的能力。）

四、巩固应用，深化认识

1.哪些算式与72_35相等

72_30+72_5

72357230+5

70_35+2_35

70一35+2

问：为什么相等？

(设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义)

2.你会填吗？

(10+7)_6=_6+_6

8_(125+9)=8_+8_

7_48+7_52=_(+)

问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外

面为什么要写7。

(设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律)

3.7_48+7_527_(48+52)

这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意

义。）

»

4.先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出

来。

①34_72+34_28（订正时间：为什么不直接算）

（80+4）_25

订正时问：把（80+4）_25写成80_25+4_25依据是什么？

如果不用好不好算？

（80+20）_25

问：这道题与（80+4）_25的样子一样，都是两个数的和与第

三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

②21_2575_99+75

小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用

拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配

律特点的式子，然后再进行简算。

(设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点,

灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性，不生搬硬套题型。)

五、全课小结

孩子们，你们今天收获了什么？

当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它

正确时，你可以怎么办呢？

板书设计

乘法分配律

(18+23)_8(18+23)_8=18_8+23_87_48+7_52=7_(48

+52)

=41_8......................

=328(元)学生举例...........34_72+34_28(20+4)

_25

18_8+23_8......................(80+20)_25

=144+184个性概括：…

=328(元)(a+b)_c=a_c+b_c21_2575_99+75四年级数

学乘法分配律教案9

教学内容：教科书第68页例5,第69页做一做中的题目和练

习十四的第1、2题。教学目的：使学生理解并掌握，培养学生的

分析推理能力。

教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一

张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：

□□□□□■■■,共做4条。

教学过程：

一、复习

教师出示口算卡片，如：(36+64)8,205+502,6010+1010

等，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再

算什么，第三个学生回答接下来算什么。

二、新课

1.教学例5。

教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着

摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画

有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红

色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另

外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

图中一共有多少个正方形？你是怎样想的?先请一个学生回

答.教师把学生所列的算式写在黑板上。

还有别的算法吗?你是怎样想的.？再请一个学生回答，如果这个

学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板

上。如：

(5+3)454+34

教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行

一共有多少个正方形。

笫二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出

一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可

以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一起来计算，看一看这

两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

这两个算式的计算结果怎样？

这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系？学生

回答后，教师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它

们用等号连起来，板书：

(5+3)4=54+34

等号左面的算式是什么意思？(5与3的和乘以4。)

等号右面的算式是什么意思？（5与3先分别乘以4,然后再把两

个积相加。）

教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3

先分别乘以4再相加。

教师：下面我们再看两组算式，先看：（18+7）6186+76

左面的算式是什么意思？（18与7的和乘以6。）

右面的算式是什么意思？（18与7分别乘以6,再把两个积相加）

算一算左面的算式等于什么？（18加7是25,25乘以6是150。）

算一算右面的算式等于什么？（两个积分别是108和42,它们的

和等于150）

教师：左右两个算式都等于150,所以这两个算式相等，可以

用等号把它连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么？说明18

与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）

教师：我们再来看两个算式20（15+9）20_+209

先来计算一下这两个算式各等于多少？

两个算式都等于多少？

这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

2.进行抽象概括。

教师指着上面的算式提问：

仔细观察上面的三个等式，你看出了什么？先看等号左面的三个

算式有什么相同的地方？多让几个学生说一说。(第一、二两个等式

都是两个数的和乘以一个数；第三个等式是一个数乘以两个彩的

和。)

教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和,

我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

再看等号右面的三个算式有什么相同的地方？：学生讨论后，教

师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

等号左面与等号右面相等是什么意思？学生发言后，教师概括:

上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一

个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。

我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68

页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。

教师：如果用a、b、c表示三个数，可以写成下面的形式：

(a+b)c=ac+bc

等号左面(a+b)c表示什么意思？(表示两个数的和同一个数相

乘)。

等号右面ac+bc表示什么意思？（表示把两个加数分别同这个数

相乘；再把两个积相加。）

三、巩固练习

教师在黑板上写算式：（200十3）27,提问：

1.这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数？

根据，这个算式等于哪两个乘积的和？

教师在黑板上再写算式：18527十1527,提问：

这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数？

根据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数？

2.做第69页做一做中的题目。

先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

四、作业

练习十四的第1、2题。四年级数学乘法分配律教案10

教学目标：

1、知识：经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分

配律；初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

2、技能：培养学生观察、分析、综合、抽象、概括能力。

3、情感：通过情境创设，激发学生数学学习的兴趣，培养学生

自主参与意识，主动探究精神，同学间合作交流的态度，并能获得

成功的体验。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

(1)师：同学们，你们去过苏果超市吗？你们去过森林超市

吗？想不想去看一看？小熊开了一家森林超市，它想干什么呢！我

们一起来看一看：

［呈现画面：①森林超市②招聘广告］

(2)师：小兔、小猪看到广告后，前来应聘。

［呈现画面③］

(3)师：小熊决定进行考试，择优录取。小熊还想邀请同学们

一起参加这个活动，你们愿意吗？

1、第一轮比赛开始了：森林俱乐部准备召开小动物运动会在本

超市购买了

［呈现题一］:④□□□□□□□□

每副15元每个3元

①小猪和小兔都很快算出了结果，你知道，它们是怎么算得

吗？

汇报生成：15_4+3_4（15+3）_4交互呈现算式

=60」2=18_4

=72（元）=72（元）

这是小猪算出的结果，小白兔说：我和它算得方法不一样，你

们知道，它是怎么算的？（点另一种方法）

②仔细观察这两遒算式，你有什么发现？（左右两边的算法不

同，但得数相同）

③每种算法，先算什么？再算什么？结果怎样？结果相等，我

们可以怎样连接这两个算式？

④板书：（15+3）_4=15_4+3_4

（4）师：第一轮比赛小兔、小猪表现的怎么样？

2、第二轮开始，请听题：

［呈现题二］森林俱乐部为裁判员买了5套运动服（小熊读题，

大家理解题意）

品名

单价

数量

上衣

55元

5套

裤子

45元

请你算算，一共花了多少钱？

①小熊题目刚讲完，小兔一口报出了它的结果，小猪却算了解

很长时间，同学们，你知道小兔是怎样算的吗？它为什么算的'那么

快？

小猪委屈地说，其实这种方法我也算出来了，我还用了另一种

方法在算了呢？另一种方法是什么呢？

汇报生成:小猴:（55+45）_5小猪：55_5+45_5

=1005=275+225

=500（元）=500（元）

②仔细观察这两个算式，你又有什么发现？（计算方法不同，

结果相等）

③这两个算式能不能用一个等号连接起来？

板书：（49+51）_5=49_5+51_5

3、下面举行第三场：请听题：（小熊读题）

［呈现题三］

小熊：森林俱乐部又买了8辆独轮车和8辆滑板车

品名

单价（元）

数量（辆）

独轮车

50

8

滑板车

125

8

一共花了多少元钱？

①这次可是小猪先抢答了结果，你知道它是怎么算的吗？小兔

又是怎样算的？

②汇报生成：小猪50_8+125_8小兔:（50+125）_8

=400+1000=175_8

=1400（元）=1400（元）

③再次观察这两道算式，它们之间有什么联系？（相等）

④板书：（150+125）_8=50_8+125_8o

4、同学们，小猪和小兔三次比赛的结果怎样？它们表现的都非

常优秀，小熊决定同时录用它们，它们工作可认真啦！

二、观察发现，总结规律。

在小猪和小兔计算比赛的过程中，我们得到了三个等式：

1、观察三个等式，每个等式都有几个数组合而成？（3个数）

2、通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？

（四人小组讨论交流，指名汇报）。

3、是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？

（1）下面我们共同合作，验证一下

谁能举出三个数。如:……

两个数的和同一个数相乘怎么表示？

谁能根据左边的算式，写出右边的算式

请你分别算一算两个算式的结果相等吗？

（2）下面请同座位合作来试一试：左边的同学任意找出三个数

写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再

分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书:

（4）同学们想说的很多，这样的例子能举得完吗？板书……

4、同学们，刚才我们通过举例同样验证了……（师生共同叙述）

这就是我们今天要研究的乘法分配律（板书课题）

5、你会用自己喜欢的方法表示出乘法分配律吗？

6、阅读课文：P88-89四年级数学乘法分配律教案11

教材分析：

乘法分配率是进行简便计算的一个难点，由于学生没有足够相

关的生活经验和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引

导学生探索问题，通过学生互动,发现规律，提出设想，验证结论,

最后灵活运用结论解决问题。

学情分析：

由于平时进行课堂教学改革,学生学习数学的热情比较高，一

部分学生还喜欢发表自己的见解,借以带动全班的学习，所以我决

定创设情景，调动学生自主学习,通过操作、交流突破难点。

学习目标：

1.动手“做”数学；

2.充分发挥“兵”帮“兵”的作用;

3.组织学生解决问题。

设计理念：

根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进

课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。

学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生

的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决

问题，真正落实学生的主体地位。在教学中，教师能根据学生的情

况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习

质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。

教学媒体设计：

1.自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习（以“小灵通”、

摘取“智慧果”的形式激发兴趣，并配备音乐调节情绪，同时利用

Poweiroint制作板书设计加大课堂密度）。

2.实物投影仪；学生准备2厘米和3厘米的小棒各2捆。

教学过程，设计及分析：

一、创设故事情景

教授招手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得津津有味，但

学生跟着做却无一不上当，因为教授伸进的是食指，吸的是中指，

以此说明观察的重要性，告诫学生注意下面的操作要认真观察，这

其实也是一种思维品质。

二、导入

1.用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你

用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发现什么。

学生：（3+2）_2=3_2+2_2

师：你们是怎样发现的？

学生：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是

4根小棒，所以总长度是不变的。

（通过学生的摆和说，引导他们向乘法分配率的表达形式逼近）

2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。

学生：这样摆比较有规律，很容易看出小棒的总长度，并且可

以知道（3+2）_3=3_3+2_3）。

（让学生把有规律的摆法投影出来）

3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在学生摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让学

生把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发现。

学生:

3_4+2_4=(3+2)_4(8+2)_2=8_2+2_2

7_2+3_2=(7+3)_2(3+2)_4=3_4+2_4

(6+4)_2=6_2+4_2

分析：通过参观，知道有各种各样的摆法；通过评价，知道我

们能创造数学，

发现规律，能灵活地运用知识解决问题，并进一步向乘法分配

率逼近。

4.猜想：你能说出类似的‘例子吗？

(学生自由说，教师把有代表性的写在黑板上。)

如：(12+72)_8=12_8+72_825_84+75_84=(25+75)

_84

5.小组讨论。

(1)根据以上算式的特征进行讨论，讨论后以小组的形式发

表见解；

(2)师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等

于把两