2025-2026学年四川省雅安市初中数学八年级期末下册高分培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、要使有意义，x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列各组数中，哪一组是勾股数（

）A．1，1，2B．6，8，10C．32，42，52D．7，12，15

4、下列事件中，是不可能事件的是（

）A．购买一张彩票就中奖了B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．度量四边形的内角和是180°D．随意翻开一本书的某页，这页的页码是奇数

5、某校八年级的19名同学参加学校组织的数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，并按从高分录到低分的原则，取前10名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、点A(－3，y1)、B(2，y2)都在直线y＝－(a2＋1)x＋3上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2

7、为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．

8、“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（）

A．B．C．D．

9、已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且．则的长度是（

）

A．6B．9C．12D．15二、填空题

11、计算的结果是_____________.

12、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在周长为的中，，，相交于点，交于，则的周长为___________；

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，点A的坐标为，若直线沿x轴平移m个单位后与仍有公共点，则m的取值范围是______．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，，，求的度数．​

18、某校举办了国学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：

甲组：30，90，60，60，68，68，70，60，90，

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，组别平均数中位数方差甲组68a376乙组b70(1)以上成绩统计分析表中a＝_________，b＝_________．

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属于中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_________组的学生；（填“甲”或“乙”）

(3)计算乙组成绩的方差，如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由．

19、已知与成正比例，当时，．

(1)求y与x之间的关系式；

(2)求（1）中的函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

20、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A的对应点F落在线段BC上，且EF⊥BC．

（1）求证：四边形ADFE为菱形；

（2）若DE＝5，∠C＝30°，求CF的长．

21、沁园蛋糕店在今年中秋节推出A、B两款月饼，其中A的售价是350元/盒，B的售价是450元/盒，营业员在定期盘点时发现第一周A、B两种月饼共卖出100盒；其总销售额为41000元．

（1）求第一周A、B各卖出了多少盒；

（2）中秋临近，为提高营业员推销积极性，在售价不变的情况下，蛋糕店制定出以下奖励办法：每卖出一盒A月饼按售价的a%给予营业员奖励，每卖出一盒B月饼按售价的0.5%给予营业员奖励，在奖励办法的激励下，第二周A月饼的销量比第一周提高了50%，B月饼的销量比第一周减少了20a%，若想保证营业员获得的奖励不少于501元，求a的最小值．

22、如图，解答下列问题：

(1)写出A，B两点的坐标：A

，B

；

(2)若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，