2026年湖南省邵阳市某中学高一数学分班考试真题含答案

2026年湖南省邵阳市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)的最小值是0

D.f(x)的最大值是4

答案：B

2.已知a=3+√5，b=3√5，则a²b²的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.12

答案：C

3.已知函数g(x)=x²+2x+3，下列结论正确的是（）

A.g(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.g(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.g(x)的最小值是2

D.g(x)的最大值是4

答案：B

4.已知a，b是方程x²+2x3=0的两个根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：C

5.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则a、b、c的值分别为（）

A.2,4,6

B.3,4,5

C.4,5,6

D.5,6,7

答案：A

6.若函数h(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过点（1，2），（2，5），（3，10），则a、b、c的值为（）

A.a=1,b=1,c=0

B.a=1,b=2,c=1

C.a=2,b=3,c=1

D.a=2,b=4,c=2

答案：A

7.已知函数k(x)=2x+3，下列结论正确的是（）

A.k(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

B.k(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

C.k(x)的最小值是0

D.k(x)的最大值是3

答案：B

8.已知a，b是方程x²4x+3=0的两个根，则a²b的值为（）

A.3

B.4

C.6

D.12

答案：D

9.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，则a、b、c的值分别为（）

A.2,4,8

B.3,6,12

C.4,8,16

D.5,10,20

答案：A

10.已知函数l(x)=3x4，下列结论正确的是（）

A.l(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

B.l(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

C.l(x)的最小值是4

D.l(x)的最大值是3

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则a+c=_______。

答案：8

12.已知函数m(x)=x²4x+3，则m(x)的最小值为_______。

答案：1

13.若函数n(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过点（1，2），（2，5），（3，10），则a+b+c=_______。

答案：6

14.已知a，b是方程x²4x+3=0的两个根，则a+b=_______。

答案：4

15.若函数o(x)=2x+3，则o(2)=_______。

答案：7

16.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，则bc=_______。

答案：12

17.已知函数p(x)=3x4，则p(0)=_______。

答案：4

18.若函数q(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过点（1，2），（2，5），（3，10），则ba=_______。

答案：1

19.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b=_______。

答案：4

20.已知函数r(x)=x²2x+1，则r(x)的最大值为_______。

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数s(x)=x²2x+3，求s(x)的最小值及取得最小值时的x值。

答案：s(x)的最小值为2，取得最小值时的x值为1。

22.解