(9.3.1)-9.3 分类变量的关联分析

两变量的关联性分析及SPSS的实现第九章分类变量的关联分析如果遇到双变量都是分类变量的情况，如何分析它们之间的关联呢？对分类变量间的联系，可作关联（association）分析，即对两个分类变量交叉分类计数所得的频数资料（列联表）作关于两种属性独立性的χ2

检验。分类变量的关联分析简介分类变量的关联分析简介对分类变量间的联系，可作关联（association）分析，即对两个分类变量交叉分类计数所得的频数资料（列联表）作关于两种属性独立性的χ2

检验。2×2交叉表关联分析定义对含量为n的一份随机样本同时按照两个二项分类的特征（属性）进行交叉分类形成一个2×2交叉表（2×2crosstab），也称为2×2列联表（2×2contingencytable）或四格表（fourfoldtable）。分类变量的关联分析2×2交叉表关联分析实例例3为观察行为类型与冠心病的关系，某研究组收集了一份包含3154个个体的样本，研究者将观察对象按行为类型分为A型（较具野心、进取心和有竞争性），B型（较沉着、轻松、和做事不慌忙）。2×2交叉表关联分析对每个个体分别观察是否为冠心病患者和行为类型两种属性。2×2交叉表关联分析实例表行为类型与冠心病的关系2×2交叉表关联分析行为类型（属性A）冠心病（属性B）合计有（1）无（2）类型A（1型B（2）7914861565合计25728973154一份随机样本，两个二分类随机变量；欲探讨两个变量之间的关系：程度、方向；两个变量关系平等。分析思路H0：属性A与B互相独立，H1：属性A与B互相关联。在H0假设成立的前提下，

πij=

πri×

π

cj，即每个格子的理论频率等于所在行概率×所在列概率。表行为类型与冠心病的关系属性A属性B合计121A11(π11)A12(π12)n1（πr1）2A21(π21)A22(π22)n2（πr2）合计m1(πc1)m2(πc2)n（1.0）2×2交叉表关联分析分析思路图片来源于网络，仅供教学参考2×2交叉表关联分析在H0假设成立的前提下，某个格子的理论频率πij=ni/n×mj/n=nimj/n2理论频数：Tij=πij×n=nimj/nAij为实际频数，当实际频数与理论频数相差较多时χ2值增大，当χ2大于P=0.05所对应的界值时，则应拒绝H0。反之同理。检验统计量ν

=(R-1)(C-1)

R为行数，C为列数实例分析过程H0

：行为类型与冠心病之间互相独立2×2交叉表关联分析H1

：行为类型与冠心病之间有关联α=0.05将表中各数据代入χ2统计量计算公式，计算得χ2=39.90，ν

=1查卡方界值表得P<0.05，拒绝H0，接受H1。可以认为行为类型与冠心病之间存在着关联性。计算关联系数（associationcoefficient），又名列联系数（contingencycoefficient）

关联较弱萍哥又去卖脸了多分类资料的关联分析实例表310名胃病患者两种属性的交叉分类表多分类资料的关联分析例4欲探讨职业类型与胃病类型是否有关联，某医生将收治的310名胃病患者按主要的职业类型与胃病类型两种属性交叉分类，结果见下表。问职业类型与胃病类型间有无关联？职业胃病类型合计浅表性胃炎慢性胃炎胃溃疡机关干部80484132工人526212126公交车司机20221052合分类资料的关联分析统计量的计算和多个独立样本率的比较χ2检验相同：

多分类资料的关联分析

应用条件不能有超过1/5以上格子的理论频数小于5，或有格子理论频数小于1。关联系数计算公式与2×2交叉表相同。实例分析过程H0

：胃病类型与职业无关联H1

：胃病类型与职业有关联α=0.05将表中各数据代入χ2统