2025-2026学年湖南省浏阳市初中数学九年级期末下册深度自测重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠B的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．75°

2、如图，已知点，，C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分，BE平分，直线BE交AD于点D．若反比例函数的图像经过点D，则k的值是（

）

A．B．C．D．

3、如图是路边电线杆在一天中不同时刻的影长图，按其天中发生的先后顺序排列正确的是（

）

A．①③④②B．①②③④C．④③②①D．④①③②

4、如图，已知，，若的长度为，则的长度为（

）

A．B．C．D．

5、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，房顶A离地面的高度为，则的值为（

）

A．B．C．D．3

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，正方形边长为8，为中点，线段在边上从左向右以1个单位/秒的速度运动，，从点与点重合时开始计时，到点与点重合时停止，设运动时间为秒，连结，在运动过程中，下列4个结论：①当时，；②只有当时，以点构成的三角形与相似；③四边形的周长最小等于；④四边形的面积最大等于3其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这两个三角形对应高的长分别为___________．

13、如图，反比例函数的图象经过点．当时，的取值范围是___________．

14、如图，轮船B在码头A的正东方向，与码头A的距离为100海里，轮船B向北航行40海里到达C处时，接到D处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西45°方向航行到D处，解教渔船后轮船沿南偏西82°返回到码头A，那么码头A与D的距离为__________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）

15、如图，是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则的值为________．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，与轴交于点，连接．

(1)求二次函数的函数表达式；

(2)设二次函数的图象的顶点为，求直线的函数表达式以及的值；

(3)若点在线段上（不与重合），点在线段上（不与重合），是否存在与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，是的直径，于A，点E为上一点，，连接并延长，交延长线于C．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求线段的长．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点，，点C在轴的负半轴上，连接，足.

(1)直接写出C点的坐标和直线的解析式；

(2)如图2，已知直线经过点B.

若点D为直线上，位于轴下方的一点，且直线与直线交于点H，若，求点D的坐标；

过点O作直线，若点M、N分别是直线和上的点，且满足.请问是否存在这样的点M、N，使得与相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

21、如图，在矩形中，，分别是一元二次方程的两个根，连结，动点从出发，以1个单位每秒速度，沿方向运动，同时，动点从点出发，以同样的速度沿射线运动，当点到达点时，点即停止运动，设运动时间为秒.以为斜边作Rt，使