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2026年湖南省岳阳市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.a²>b²

B.a+b>0

C.ab>0

D.ab>0

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=1，d=2

D.a1=1，d=1

答案：A

4.设函数g(x)=x²4x+3，求g(x)的单调增区间是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,2]

D.[2,+∞)

答案：D

5.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.1/2

答案：A

6.若复数z=3+4i，则|z|的值为（）

A.5

B.7

C.25

D.2

答案：A

7.已知点A(2,3)，点B(3,1)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1/2,1/2)

B.(1/2,1)

C.(1,1/2)

D.(1,1)

答案：C

8.已知a²+b²=25，a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(5,5)

B.(∞,5)

C.(5,+∞)

D.(∞,5)

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数h(x)=x²4x+3在区间(1,3)内单调递减，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤1或a≥3

10.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前10项和S10=________。

答案：110

11.若sinθ=3/5，且180°<θ<270°，求cosθ的值为________。

答案：4/5

12.若复数z满足|z1i|=2，求z的模|z|的取值范围是________。

答案：|z|≥1

13.若a，b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，求a+b的值为________。

答案：a+b=a+b

14.已知函数g(x)=x²+2x+1，求g(x)在区间[3,2]内的最大值和最小值分别为________。

答案：最大值9，最小值0

三、解答题（每题20分，共40分）

15.已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的解析式，并讨论其单调性。

答案：解析式为

f(x)=

3,x≤1

2x1,1<x<2

3,x≥2

单调性：在区间(∞,1)上，f(x)单调递减；在区间(1,2)上，f(x)单调递增；在区间(2,+∞)上，f(x)单

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