2025-2026学年河北省承德市初中数学九年级期末下册高分快速提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、设圆心角的余弦值为，则同弧上的圆周角的正切值为（

）A．B．C．D．

2、为烘托节日气氛，社区购买了一批气球，气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，每个气球内气体的气压P（）是气球体积V（）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积最合适的是（

）

A．B．C．D．

3、下列结论正确的有（

）

①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关

④物体在点光源照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A．1个B．2个C．3个D．4个

4、如图，在中，，，点D是边上的一个动点，点E在上，点D在运动过程中始终保持，当时，则的长为（）

A．2B．C．3D．

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点O在坐标原点，且，反比例函数的图象经过点B和点C，则k的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、已知的图象如图所示，则函数的图象（）

A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，长方形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（

）秒时，S1=2S

A．5B．6C．7D．8二、填空题

9、若点、、在反比例函数图象上，则a、b、c的大小______（用连接）

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、已知直角三角形，为斜边边上的高，，则和的相似比的值为______．

13、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，若x2＝x1+3，，则k的值为_____．

14、如图，一艘轮船位于灯塔O的南偏东方向，距离灯塔海里的点P处，轮船沿正北方向航行一段时间后到达位于灯塔O的北偏东方向上的点Q处，此时灯塔O位于轮船Q的南偏西______°方向上，且距离点Q______海里．

15、如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B和点D在反比例函数的图象上，则矩形的周长为________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（），如图①，在中，，顶角A的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)________．

(2)对于，的正对值的取值范围是________．

(3)如图②，已知，其中为锐角，试求的值．

19、如图，已知在中，是的中线，，点在边上，．

(1)求证：；

(2)求证：．

20、如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段上（不与点A，B重合），过点分别作和的垂线，垂足为，．

(1)点P在何处时，矩形的面积为1？

(2)是否存在一点P，使矩形的面积为1.5？说明你的理由．

21、如图，在菱形中，，动点E从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到达点C停止运动，过点E作，设点E的运动时间为，点E到的距离为y．

(1)直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质