2025-2026学年河北省泊头市初中数学九年级期末上册模考重点试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体各视图中没有圆的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④存在实数，使得；

其中正确的（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

4、下面四组线段中，不能成比例的是（

）A．B．C．D．

5、的三边长分别为5、12、13，与它相似的的最短边长为15，则的最长边的长度为（

）A．39B．C．36D．23

6、一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球有（）A．4个B．6个C．8个D．10个

7、如图，在矩形中，，，于，于，平分交于点，交延长线与点，则下列说法中正确的有（

）个

①；②；③；④；⑤

A．2B．3C．4D．5

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由640元降为314元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，对角线相交于点，，，，若四边形的周长为12，则的长为（

）

A．3B．6C．D．

10、如图，在四边形中，，对角线，过点作于点，若，，则的长为（

）

A．B．3C．D．5二、填空题

11、已知四边形是矩形，，E为边上一动点且不与B、C重合，连接，如图，过点E作交于点N．将沿翻折，点C恰好落在边上，那么的长___________．

12、两千多年前古希腊数学家欧多克索斯发现黄金分割，如图，点P是线段上一点，若满足，即，则称点P是的黄金分割点．黄金分割在生活中处处可见，例如：主持人如果站在舞台上的黄金分割点处，观众观感最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是________．

13、一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则________（填“＜”或“＞”或“＝”）．

14、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接．若，则的度数为___________．

15、关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为_________．

16、若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．

17、如图，中，，，将绕点逆时针旋转后得到，其中，点、B、三点在同一条直线上．

（1）______；（2）______．三、综合题

18、产权保护特别是知识产权保护是塑造良好营商环境的重要方面，保护知识产权就是保护创新，10年来，我国知识产权法律制度不断完善，保护力度持续增强．为增进社会公民对知识产权的了解、增强知识产权保护意识，校志愿者团队准备从A，B，C，D四名志愿者中通过抽卡片的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是

事件；（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2)请你用列表法或画树状图法求出A，B两名志愿者被选中的概率．

19、如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，，．点从点A出发，沿着边向点运动，速度是每秒，连结，作点关于的对称点，连结、．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为

．

(2)当点落在线段上时，求的值．

(3)当点在边上，且线段最短时，求的面积．

(4)当是钝角三角形时，直接写出的取值范围．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)直接写出_______；_______；

(2)请结合图象直接写出不等式的解集是_______；

(3)在y轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，矩形中，P为上一点，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、某商店以每件50元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，______，如何定价，才能使以后每个月的利润达到7920元？

解：设……

根据题意，得，

……

根据上面所列方程，完成下列任务：

(1)数学问题中横线处短缺的条件是______；

(2)所列方程中未知数x的实际意义是____________；