2025-2026学年山西省忻州市初中数学八年级期末下册自我评估黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、二次根式有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数据，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．5，6，7C．6，8，10D．9，40，41

4、已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是（

）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

5、某中学运动会上，有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，小亮知道了自己的成绩，也知道名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、点A（3，）和点B（－2，）都在直线y＝－2x＋3上，则和的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、为庆祝中国共产党成立100周年，历下区某学校举办了“党在我心中”的主题朗诵比赛，小亮同学根据9位评委老师给出的分数，制作了如表．如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化是（

）平均数中位数众数方差9293940.35A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图，点O是的对角线的交点，，点E、F分别是、的中点，连接，过点F作交边于点P，连接，则下列结论中不一定正确的是（

）

A．B．C．D．

9、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，，为边边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于点E．有下列结论：①；②；③F为的中点；④；⑤G为的中点．其中正确的结论有（

）个．

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、化简______．

12、在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克12345678弹簧的长度/cm12.51313.51414.51515.516则不挂物体时，弹簧的长度是_____cm．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，中，，，，在边上取点使，点为射线上任意一点，以，为邻边作平行四边形，则线段的最小值为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为_____．

三、综合题

16、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简．例如，，

∴，

请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

17、定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】如图②，在四边形中，如果，，那么四边形是垂美四边形吗？请说明理由．

【性质探究】如图①，垂美四边形两组对边与之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

【问题解决】如图③，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接．若，，则直接写出的值．

18、“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.

八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.

七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.26八年级1.3b1.00.23八年级抽取的班级餐厨垃圾质量扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中a，b，m的值；

(2)该校八年级共25个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；

(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、如图，在中，，，D为中点，点E从B出发沿射线方向运动，F是射线边上一动点，在运动过程中，始终保持，设，记．

(1)写出关于x的函数解析式，并注明x的取值范围；然后在所给的平面直角坐标系中画出函数图像；

(2)写出函数的一条性质；

(3)已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

20、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点C与点A重合，EF为折痕，点D的对称点为D′，连接CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AB＝3，BC＝9，求四边形ABCD′的面积．

21、某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．价格

类型AB进价（元/件）200320标价（元/件）300500(1)这两种服装各购进多少件？

(2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？

22、点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：