2025-2026学年内蒙古自治区霍林郭勒市初中数学八年级期末下册自我评估历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、计算，正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A．2.5，6，6.5B．3，4，C．D．5，12，13

4、如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（）A．720°B．1080°C．1260°D．1440°

5、在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（

）A．中位数B．平均数C．众数D．方差

6、已知点，在函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学最近几次拓展训练数学成绩的平均分与方差．要推选一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校比赛，应推选（

）甲乙丙丁平均分92959592方差3.63.67.48.1A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，点D在上且满足，的垂直平分线分别交、的延长线、的延长线于点E、点F、点G，连接、、．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．4B．3C．2D．1

9、如图，在平面直角坐标系中，点，，，当的周长最小时，则的值为（

）

A．0B．1C．D．

10、在中，，过点作交于点，过点作交于点，与交于点，过点作分别交于点，点在上，连接交于点，点是的中点，连接．下面结论：①；②；③；④；．其中正确的是（

）

A．①②③④B．①②③⑤C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题

11、已知1＜a＜3，则化简的结果是_____．

12、某电信公司推出两种手机套餐收费方式：A种方式月租20元，B种方式月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（min）与所需电话费s（元）的函数关系如图所示，当打出电话150min时，这两种收费方式的电话费相差________元．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图是平行四边形的边的中点，阴影部分面积为，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中直线与轴、轴分别交于点、，为上一点，且，点是线段上一点，连接并延长交于点，若时，则的长是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，为边的中点，，交的外角的平分线于点，于，且．

(1)求证：；

(2)求证：．

18、“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：

A：，B：，C：．下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97；

八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：81，82，84，88，8

两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：学生平均数中位数众数七年级8685b八年级86a88抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若八年级共有500名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．

19、如图，已知一次函数（k、b为常数，且）的图象与x轴交于点，与y轴交于点．

(1)求该一次函数的表达式；

(2)点C为点B上方y轴上的点，在该一次函数的图象上是否存在点P，使得以点P、B、C为顶点的三角形与全等？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求AB的长

(2)求点C和点D的坐标

(3)y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

21、列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？

（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

22、【问题提出】

（1）如图①，点D为的边的中点，连接，若的面积为3，则的面积为_______；

【问题探究】

（2）如图②，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接，作轴于点B，若，，过点B的直线l将分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式；

【问题解决】

（3）如图③，在平面直角坐标系中，四边形是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中O为坐标原点，，为了方便驻区单位，计划过点O修一条笔直的道路（路宽不计），并且使直线将四边形分成面积相等的两部分，记直线与所在直线的交点为D，再过点A修一条笔直的道路（路宽不计），并且使直线