福建省福州市台江区华伦中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

福建省福州市台江区华伦中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与2．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A． B． C． D．4．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（

）A．2

B．3

C．4

D．55．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+266．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A． B． C． D．7．若，则的值可以是（）A． B． C． D．8．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1079．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（）A． B． C．或 D．以上答案不对11．下列说法正确的是A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形12．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是完全平方式，则的值为______.14．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.15．一个角是40°，则它的补角是_____度．16．如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2=°；17．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．19．（5分）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）的度数为__________；（2）与有何数量关系：______；（3）与有何数量关系：__________；20．（8分）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（1，1），输出W＝1．（1）若输入数对（1，﹣1），则输出W＝；（1）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；（3）设a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝16，求a+b的值．21．（10分）求的值，设，则，所以，所以，即．仿照以上推理，计算出的值．22．（10分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.23．（12分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．（1）______，______；（2）若，求的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【详解】A：与中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：与中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；C：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；D：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；故选：B.本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：，等式两边同时加2得：，选项不符合题意；，等式两边同时减5得：，选项不符合题意；，等式两边同时除以6得：，选项不符合题意；，等式两边同时乘以3得；，选项符合题意．故选：D．此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3、C【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，，故选C.本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．4、D【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】设这个数是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故选D．本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．5、C【解析】试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故选C．6、B【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．7、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．8、B【分析】科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B9、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，

无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，

到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，

相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，

数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，

最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，

因此正确的个数为3，

故选：B．考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．10、C【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB−BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5−3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

综上可得：AC=2或1．

故选C．本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．11、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.12、B【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．【详解】解：从正面看所得到的图形为：故选：．考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案为9.此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.14、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．15、1．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．【详解】解：由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝1°，故答案为：1．本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键．16、【解析】根据OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°减去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案为55°．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．17、6.58×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】658000000=6.58×1．故答案为：6.58×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；

（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．【详解】解：（1）由题意得，①当此时，ON旋转了②当此时此时，ON旋转了综上所述，（2）理由如下：本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．19、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；

（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；

（3）由B、E、C三点共线可得出结论．【详解】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．

（3）∵B、E、C三点共线，

∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系．20、（2）2；（2）W2＝W2，理由详见解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W2，W2的值再进行比较．（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．【详解】解：（2）输入数对（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案为2．（2）当a＝m，b＝﹣n时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．当时，∴解得当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得综上所述，a+b的值为52．本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的