第4章 整式的加减 课件-2026-2027学年人教版数学七年级上册

#人教版七年级上册数学第4章《整式的加减》章末复习专项练习##一、知识梳理###1.同类项所含**字母相同**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)并且**相同字母的指数也相同**的项叫做同类项。>几个常数项也是同类项\(\boldsymbol{2；3}\)同类项与系数无关\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)与字母顺序无关。###2.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)叫做合并同类项。法则：同类项的**系数相加**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)字母和字母的指数保持不变。###3.去括号法则-括号前是“$\(+\)$”\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)去掉括号和前面的“$\(+\)$”\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)括号内各项符号不变\(\boldsymbol{2；3}\)-括号前是“$-$”\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)去掉括号和前面的“$-$”\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)括号内各项**全部变号**。>括号前面有数字因数\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)要用分配律\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)数字乘括号内每一项\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)不要漏乘。###4.整式加减运算步骤1.去括号\(\boldsymbol{2；3}\)2.合并同类项。###5.化简求值先化简整式\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)再代入字母数值计算。**先化简\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)后代入**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)简化计算。>易错提醒1.判断同类项只看字母和对应指数\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)不看系数\(\boldsymbol{2；3}\)2.去负括号\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)括号里**每一项都变号**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)容易只改第一项\(\boldsymbol{2；3}\)3.代入负数、分数\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)一定要加括号\(\boldsymbol{2；3}\)4.多项式加减\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)多项式整体要加括号。##二、基础巩固（填空题）1.写出$3x^2y$的一个同类项：________。2.合并同类项：$5a-3a=$____\(\boldsymbol{2；3}\)$2x^2-5x^2=$________。3.去括号：$a-(b-c)=$________\(\boldsymbol{2；3}\)$a\(+\)(b-c)=$________。4.化简：$2(x-3)=$________。5.多项式$2x-3y\(+\)4x=$________。6.若$2x^my^3$与$-3x^2y^n$是同类项\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)则$m=\_\_\_\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)n=\_\_\_$。##三、判断题（对打√\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)错打×）1.$3x^2y$与$-xy^2$是同类项。（）2.合并同类项：$3a\(+\)2b=5ab$。（）3.$-(x-2)=-x\(+\)2$。（）4.同类项字母相同\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)相同字母指数相同。（）5.整式加减\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)实质就是去括号\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)合并同类项。（）6.$2(a\(+\)b)=\(\boldsymbol{2a}\)\(+\)b$。（）##四、选择题1.下面各组是同类项的是（）A.$2x$和$2y$B.$3x^2$与$-x^2$C.$2xy$和$2x$D.$5x^3$和$5x^2$2.化简$-2(x-3)$结果正确的是（）A.$-2x-3$B.$-2x\(+\)3$C.$-2x-6$D.$-2x\(+\)6$3.计算$a\(+\)2b-(a-b)$结果是（）A.$3b$B.$\(\boldsymbol{2a}\)\(+\)b$C.$b$D.$3a\(+\)b$4.若单项式$x^2y^{m\(+\)2}$与$x^ny$是同类项\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)则$m\(+\)n=$（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$5.化简求值\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)一般步骤是（）A.直接代入求值B.先化简\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)再代入C.先代入再化简D.随便计算##五、化简1.$(3x-2y)\(+\)(5x\(+\)y)$2.$2(a^2-ab)-3(\(\boldsymbol{2a}\)^2-ab)$3.$-3(2x^2-xy)\(+\)4(x^2\(+\)xy-1)$##六、解答题1.化简求值：$(4a^2-3a)-(\(\boldsymbol{2a}\)^2\(+\)a-1)\(+\)(2-a^2\(+\)4a)$\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)其中$a=-2$。2.一个多项式减去$x^2-2y^2$等于$x^2\(+\)y^2$\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)求这个多项式。3.简述同类项定义。##七、能力提升1.已知$A=2x^2\(+\)xy-3y$\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)$B=x^2-xy$\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)求$2A-B$。2.代数式$(2x^2\(+\)ax-y\(+\)6)-(2bx^2-3x\(+\)5y-1)$的值与字母$x$取值无关\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)求$\(a,b\)$的值。##八、参考答案###一、基础巩固1.$x^2y$（答案不唯一）2.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{2a}\)}$\(\boldsymbol{2；3}\)$\boldsymbol{-3x^2}$3.$\boldsymbol{a-b\(+\)c}$\(\boldsymbol{2；3}\)$\boldsymbol{a\(+\)b-c}$4.$\boldsymbol{2x-6}$5.$\boldsymbol{6x-3y}$6.$\boldsymbol{2\(\boldsymbol{2；3}\)3}$###二、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×###三、选择题1.B2.D3.A4.B5.B###五、化简1.$$\begin{align*}(3x-2y)\(+\)(5x\(+\)y)&=3x-2y\(+\)5x\(+\)y\\&=8x-y\end{align*}$$2.$$\begin{align*}2(a^2-ab)-3(\(\boldsymbol{2a}\)^2-ab)&=\(\boldsymbol{2a}\)^2-\(\boldsymbol{2a}\)b-6a^2\(+\)3ab\\&=-4a^2\(+\)ab\end{align*}$$3.$$\begin{align*}-3(2x^2-xy)\(+\)4(x^2\(+\)xy-1)&=-6x^2\(+\)3xy\(+\)4x^2\(+\)4xy-4\\&=-2x^2\(+\)7xy-4\end{align*}$$###六、解答题1.$$\begin{align*}&(4a^2-3a)-(\(\boldsymbol{2a}\)^2\(+\)a-1)\(+\)(2-a^2\(+\)4a)\\=&4a^2-3a-\(\boldsymbol{2a}\)^2-a\(+\)1\(+\)2-a^2\(+\)4a\\=&a^2\(+\)3\end{align*}$$代入$a=-2$：原式$=(-2)^2\(+\)3=4\(+\)3=7$答：结果为$7$。2.解：多项式$=(x^2\(+\)y^2)\(+\)(x^2-2y^2)=2x^2-y^2$答：多项式是$\boldsymbol{2x^2-y^2}$。3.所含字母相同\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项\(\boldsymbol{2；3}\)几个常数项也是同类项。###七、能力提升1.$$\begin{align*}2A-B&=2(2x^2\(+\)xy-3y)-(x^2-xy)\\&=4x^2\(+\)2xy-6y-x^2\(+\)xy\\&=3x^2\(+\)3xy-6y\end{align*}$$答：$\boldsymbol{3x^2\(+\)3xy-6y}$。2.$$\begin{align*}&(2x^2\(+\)ax-y\(+\)6)-(2bx^2-3x\(+\)5y-1)\\=&2x^2\(+\)ax-y\(+\)6-2bx^2\(+\)3x-5y\(+\)1\\=&(2-2b)x^2\(+\)(a\(+\)3)x-6y\(+\)7\end{align*}$$值与$x$无关\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)则含$x$项系数等于0：$2-2b=0\Rightarrowb=1$\(\boldsymbol{2；3}\)$a\(+\)3=0\Rightarrowa=-3$答：$\boldsymbol{a=-3\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)b=1}$。##九、易错总结1.同类项：字母相同\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)**相同字母指数相同**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)顺序无关\(\boldsymbol{2；3}\)2.去括号\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)负号在前面\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)括号内**全部变号**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)容易漏变后面项\(\boldsymbol{2；3}\)3.分配律\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)括号外数字要乘括号里面**每一项**\(\boldsymbol{2；3}\)4.“与字母取值无关”题型：化简后\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)让该字母的各项系数等于0\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)是大题高频考点\(\boldsymbol{2；3}\)5.化简求值\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)**一定要先化简\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)再代入**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)减少计算错误。下一章：**第5章一元一次方程章末复习**\(m=\_\_\_\(\boldsymbol{a=-3，b=1}\)n=\_\_\_\)继续同模板出题吗？人教版（新教材）数学七年级上册章末复习授课教师：.

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7年级（

）班.

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2026/10/17

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第4章整式的加减知识结构图用字母表示数整式加减运算列式表示数量关系

去括号合并同类项运算

整式数或字母的

，单独的一个数或一个字母也是

几个单项式的

把多类型的同类项

单项式积单项式多项式和相加求值知识回顾一、整式的有关概念1.单项式：数或字母的___叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．积3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．4.多项式：几个单项式的____叫作多项式．5.其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作

.6.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．7.整式：___________________统称整式．和单项式与多项式考点1常数项二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母

，并且相同字母的指数也______的项叫作同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．相同相同[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy

与

yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如

x2＋x3不能合并.考点2三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项考点3考点4考点5+(a

-

b)=a

-

b-

(a

-

b)=-a+b

考点1：整式的有关概念考点讲练例1

在

，x+1，-2，

，0.72xy，

，

中单项式的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C√√√√分析：

是除法形式，不是单项式，是多项式.考点2：同类项分析：由题意，得

m

+1=6，n=2，例2

若

5xm+1y2

与

-x6yn

是同类项，则

m

+

n

的值为()A.6 B.7 C.8 D.9所以

m=5，n=2，所以

m+n=7.B考点3：去括号例3

下列各式中与

a

-

b

-

c

的值不相等的是(

)A.

a

-

(b

+

c)

B.

a

-

(b

-

c)