4.2 第2课时 去括号-2026-2027学年人教版数学七年级上册

#人教版七年级上册数学4.2第2课时去括号专项练习##一、知识梳理###去括号法则1.如果括号前面是**“+”号**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)去掉括号和前面的“+”\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)括号里各项**都不改变符号**。$a+(b-c)=\(a+b\)-c$2.如果括号前面是**“−”号**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)去掉括号和前面的“−”\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)括号里各项**全部改变符号**。$a-(b-c)=a-b+c$>括号前面有数字因数时\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)要用**分配律**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)数字乘括号内每一项\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不要漏乘。例：$2(a-3b)=2a-6b$\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)$-3(x-2y)=-3x+6y$解题步骤：①看括号前符号与系数\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)②利用分配律去括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)注意变号\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)③找出同类项\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)合并同类项。>易错提醒1.括号前是负号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**括号内每一项都变号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不能只变第一项**\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)2.括号前有系数\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)要给括号里面**每一项都相乘\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)禁止漏乘**\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)3.去括号只是变形\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不改变式子的值。##二、基础巩固（填空题）1.$a+(b-c)=$________\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)$a-(b-c)=$________。2.化简：$2(x-3)=$________\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)$-2(x-3)=$________。3.$-(\(a+b\)-c)=$________。4.$3a-(2a-b)=$________。5.$5-(\(x+1\))=$________。6.$-3(2m-n)=$________。##三、判断题（对打√\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)错打×）1.$a-(b+c)=a-b+c$。（）2.$2(x-y)=2x-y$。（）3.$-(m-2n)=-m+2n$。（）4.$a+(b-c)=\(a+b\)-c$。（）5.$-3(x+2)=-3x+6$。（）6.$4-(a-b)=4-\(a+b\)$。（）##四、选择题1.化简$m-(n-p)$结果正确的是（）A.$m-n-p$B.$m-n+p$C.$m+n-p$D.$\(m+n+p\)$2.去括号$-2(a-3b)$等于（）A.$-2a-3b$B.$-2a+6b$C.$-2a-6b$D.$-2a+3b$3.下面计算正确的是（）A.$x-(y+1)=x-y+1$B.$\(2(\(a+b\))=2\(a+b\)\)$C.$-(a-b)=-\(a+b\)$D.$-3(x-2)=-3x-6$4.化简$3x-(2x-1)$的结果是（）A.$\(x+1\)$B.$x-1$C.$5x-1$D.$5\(x+1\)$5.化简$-(\(a+b\))+(a-b)$等于（）A.$2a$B.$2b$C.$-2b$D.$-2a$##五、去括号并合并同类项1.$5+(x-3)$2.$7-(2x+4)$3.$3(2a-b)$4.$-2(m-3n)$5.$2(x^2-3x)-5x^2$6.$(3a-2b)-(5a-b)$##六、解答题1.先去括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)再合并同类项：（1）$4x+2(x-2)$（2）$6y-3(2y-5)$2.化简：$2(a^2-ab)-3(2a^2-ab)$3.先化简\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)再求值：$2(x^2-2x)-(x^2-5x)$\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)其中$x=-3$。4.一个多项式减去$(x^2-2y^2)$得到$x^2+y^2$\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)求这个多项式。##七、能力提升1.化简：$3x-[2y-(x-y)]$（多层括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)由内向外去括号）2.已知$A=2x^2-3\(x+1\)\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)B=x^2+2x-4$\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)求$A-2B$。##八、参考答案###一、基础巩固1.$\(a+b\)-c\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)a-b+c$2.$2x-6\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)-2x+6$3.$-a-b+c$4.$\(a+b\)$5.$4-x$6.$-6m+3n$###二、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√###三、选择题1.B2.B3.C4.A5.C###五、去括号合并1.原式$=5+x-3=x+2$2.原式$=7-2x-4=3-2x$3.原式$=6a-3b$4.原式$=-2m+6n$5.原式$=2x^2-6x-5x^2=-3x^2-6x$6.原式$=3a-2b-5\(a+b\)=-2a-b$###六、解答题1.（1）原式$=4x+2x-4=6x-4$（2）原式$=6y-6y+15=15$2.原式$=2a^2-2ab-6a^2+3ab=-4a^2+ab$3.解：原式$=2x^2-4x-x^2+5x=x^2+x$当$x=-3$时\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)原式$=(-3)^2+(-3)=9-3=6$4.解：多项式$=(x^2+y^2)+(x^2-2y^2)=x^2+y^2+x^2-2y^2=2x^2-y^2$###七、能力提升1.原式$=3x-(2y-x+y)=3x-(3y-x)=3x-3y+x=4x-3y$2.解：$\begin{align*}A-2B&=(2x^2-3\(x+1\))-2(x^2+2x-4)\\&=2x^2-3\(x+1\)-2x^2-4x+8\\&=-7x+9\end{align*}$##九、易错总结1.负号去括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**括号内所有项全部变号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不要只改第一项**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)是最常错点。2.括号前面有数字系数\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**每一项都要相乘\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)绝对不能漏乘**。3.多层括号：优先从里面括号往外逐层去掉。4.化简求值题\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**先化简\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)后代入**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)计算更简单\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)减少计算失误。5.多项式加减题\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)后面多项式整体要加括号。下一课：**4.2第3课时整式的加减**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)还是把这份练习扩写到1410字\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)和前面所有练习格式保持一致？人教版（新教材）数学七年级上册4.2第2课时去括号授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/17

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第四章整式的加减1.能运用运算律探究去括号法则；2.会利用去括号法则将整式化简.重点：能运用运算律探究去括号法则.难点：会利用去括号法则将整式化简.问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？主桥与海底隧道长度的和（单位：km）92b＋72(b－0.15)主桥与海底隧道的长度相差（单位：km）92b－72(b－0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8

利用分配律，先去括号，再合并同类项一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。试一试：你能为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．这两个式子可以分别看作是1与－1分别乘(x－3)，据此可以去括号．解：（1）＋(x－3)＝x－3（2）－(x－3)＝－x＋3例1：化简（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(4y－5)－3(1－2y)．1.化简带有括号的整式时，先去括号,再合并同类项；2.括号内原来有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b(2)(4y－5)－3(1－2y)＝4－5－3＋6y＝10y－8为什么-3×(-2y)＝6y?例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50+a）km/h，逆水航速＝静水航速－水流速度＝(50－a）km/h解：(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a

＋100－2a＝200可知，2h后两船相距200km；(2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm。1.(遂宁期末)

下列各题去括号所得结果正确的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B2.(天津期末)(1)

计算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab

(2)

先化简，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=.解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2当

x=，y=时，上式=3.