2026-2027学年甘肃省武威市天祝县第一中学高一（上）第一阶段考试数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年甘肃省武威市天祝县第一中学高一（上）第一阶段考试数学试卷（9月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列研究的对象能构成集合的是(

)A.我不喜欢的人 B.高大的山

C.好吃的西瓜 D.中国所有的5A级景区2.当x≠0时，x2+1xA.12 B.1 C.2 D.3.已知全集为N，集合A={2,5}，B={2,3,4}，则图中阴影部分所表示的集合是(

)A.{5}

B.{3,4}

C.{2}

D.{2,3,4,5}4.若x≠2且y≠−1，则M=x2+y2−4x+2yA.M>−5 B.M<−5 C.M=−5 D.不能确定5.设a∈R，则“a>−1”是“a2>1”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导成立的是(

)A.a>b>c>d⇒a−c>b−d B.a>b，c>d⇒ac>bd

C.bc−ad>0,ca−7.已知集合M={x|x=k4+14,k∈Z}A.M∩N=⌀ B.M⊆N C.N⊆M D.M∪N=M8.若关于x的不等式(4−a)x2−4x+1<0的解集中恰有3个整数，则a的取值范围是A.209<a≤143 B.209≤a<二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中是真命题的是(

)A.“ab=0”是“a2+b2=0”的必要不充分条件

B.末位数字是3的整数一定会被3整除

C.若ac2≥bc2，则a≥b

10.对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a(x+a)(x−1)>0(a<0)的解集可能为(

)A.{x|−1<x<0} B.{x|−a<x<1}

C.{x|1<x<−a} D.{x|x<−a或x>1}11.已知a，b为正实数，且a>1，b>1，ab−a−b=0，则(

)A.ab的最大值为4 B.2a+b的最小值为3+22

C.a+b的最小值为3−22 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题“∀x∈R，x2−x+4≥0”的否定为

．13.集合A={x∈Z|2≤x<5}的真子集的个数是

．14.已知关于x的方程x2+(m−4)x+5−2m=0有两个不相等的实数根，且两个根均大于0，则实数m的取值范围为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={(x,y)|2x+y=5}，B={(x,y)|x+3y−8=0}，C={(x,y)|y=x2−3x+3}．

(1)求A∩B；

(2)求A∩C，并写出A∩C16.(本小题15分)

(1)已知x>23，求x+23x−2的最小值；

(2)已知x>0，y>0，且2x17.(本小题15分)

已知全集U=R，A={x|2−xx+3>0}，B={x|x2−5x+2m2−m>0}．

(1)若m=0，求(∁U18.(本小题17分)

已知关于x的不等式ax2−2x+2a−1>0(a∈R)．

(1)若该不等式的解集为{x|x>2或x<b}，求实数a，b的值；

(2)19.(本小题17分)

对于二次函数y=mx2+nx+t(m≠0)，若存在x0∈R，使得mx02+nx0+t=x0成立，则称x0为二次函数y=mx2+nx+t(m≠0)的不动点．

(1)求二次函数y=x2−x−3的不动点；

(2)若二次函数y=2x1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AD

10.【答案】BC

11.【答案】BD

12.【答案】∃x∈∈R，x2−x+4<013.【答案】7

14.【答案】{m|2<m<52或15.【答案】解：(1)由2x+y=5,x+3y−8=0,得x=75,y=115,所以A∩B={(75,115)}；

(2)由2x+y=5,y=x2−3x+3,解得x=−1,y=7或x=2,y=1,16.【答案】解：(1)x+23x−2=13(3x−2)+23x−2+23≥213(3x−2)⋅23x−2+17.【答案】解：(1)全集U=R，A={x|2−xx+3>0}={x|−3<x<2}，B={x|x2−5x+2m2−m>0}．

若m=0，B={x|x<0或x>5}，∁UA={x|x≥2或x≤−3}，

(∁UA)∩B={x|x>5或x≤−3}；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A⊆B，

所以−3<x<2时，x2−5x+2m2−m>0恒成立，

故−3<x<2时，x2−5x>−2m2+m>0恒成立，18.【答案】a=56，b=25；

a≤−12时，该不等式的解集为⌀；

−12<a<0时，该不等式的解集为{x|1+1+a−2a2a<x<1−1+a−2a2a}19.【答案】解：(1)由题意知：x2−x−3=x，x2−2x−3=0，(x−3)(x+1)=0，

解得x1=−1，x2=3，所以不动点为−1和3．

(2)依题意，2