宁夏银川市第六中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）

宁夏银川市第六中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x0≤2x−A．{2,3C．{3,52．下列写法：（1）{0}∈{2，3，4}；（2）∅⊆{0}；（3）{-1，0，1}={0，-1，1}；（4）0∈∅，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．命题.“∃x<0A．∀x≥0,x2+1≤4．下列命题为真命题的是（

）A．若a>b>0，则1aC．若a>b，则ac2>5．已知集合A=a2,0,−A．0 B．1 C．-1 D．±6．设x∈R，则“1<A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．若xy>0，且x+yA．9 B．59 C．49 8．如图所示，某小区要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为50m3，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为5m，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为180元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为xm，墙高5m.当垃圾池的总造价最低时，垃圾池的高x应为（

A．53 B．3 C．103二、多选题9．已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（

）A．r是q的充要条件 B．p是q的充分不必要条件C．r是q的必要不充分条件 D．r是s的充分不必要条件10．以下结论正确的是（

）A．若x≠0，则y=x+1x的最小值是2C．y=x2+3+1x11．已知关于x的不等式ax2−bxA．aB．aC．不等式ax2D．不等式cx2三、填空题12．若m=x2−1,n13．已知命题p：∃x∈R，x2−ax14．若集合A=xx2−四、解答题15．解下列不等式：(1)x−(2)x+(3)2−16．根据题意，求解下列问题：(1)已知x<0，求x+(2)已知x>2，求4x(3)已知x>0，y>0且3x+217．（1）已知1<a<（2）已知a>b>18．已知集合A={x(1)当k=3时，求A∪(2)若p：x∈A是q：x∈19．某网店推出一款“光饼精灵”文创玩具，该玩具原来每个售价2.5元，年销售8万个．(1)据市场调查，该玩具的单价每提高0.1元，年销售量将相应减少2000个．如何定价才使年销售总收入不低于原收入？(2)为提升产品吸引力，网店计划对该产品进行升级，并提高每个玩具的售价到t元．与此同时，升级需要再投入14t2《宁夏银川市第六中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷》参考答案题号12345678910答案BBBDCADCABBD题号11答案BCD1．B2．B3．B4．D5．C6．A7．D8．C9．AB10．BD11．BCD12．n13．−14．−15．(1)((2)[(3)(16．(1)−4，(2)6，x(3)83，17．（1）−3<（2）证明：因为c<d<故a−c>又因为e<0，所以18．(1)A∪B(2)k19．(1)玩具的单价不少于2