2026年北师大版初一数学上册第五单元提升模拟试卷及答案

2026年北师大版初一数学上册第五单元提升模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将一个长方形的长缩短2厘米，宽增加2厘米，得到一个正方形，原长方形的面积是20平方厘米，则原长方形的长为（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米4.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞05.将一个等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.如果一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.已知一个圆的半径为5厘米，则该圆的周长约为（）A.15.7厘米B.31.4厘米C.62.8厘米D.314厘米8.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，2）关于y轴对称，则点B的对称点C的坐标是（）A.（-1，-2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（-1，2）9.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则该三角形的面积是（）A.12平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.30平方厘米10.已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（x，y）在第二象限，且x+y=5，则点P的坐标可能是__________。12.一个等边三角形的边长为6厘米，则其高为__________厘米。13.将一个长方形的长和宽都扩大2倍，则新长方形的面积是原长方形面积的__________倍。14.如果一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有__________条边。15.已知一个圆的周长为12.56厘米，则该圆的半径是__________厘米。16.在直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点对称的点的坐标是__________。17.一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则其面积是__________平方厘米。18.如果一个多边形的每个外角都相等，且每个外角为45°，则这个多边形有__________条边。19.已知一个圆的直径为10厘米，则该圆的面积约为__________平方厘米。20.将一个等腰三角形的顶角三等分，则三个角平分线交于一点的三角形是__________三角形。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的矩形都是中心对称图形。22.等腰三角形的底角一定相等。23.一个多边形的内角和总是比外角和多。24.圆的周长总是其直径的3倍多一点。25.在直角坐标系中，点（-a，-b）和点（a，b）关于原点对称。26.一个正方形的对角线互相垂直且相等。27.如果一个多边形的每个内角都相等，则这个多边形一定是正多边形。28.等边三角形也是等腰三角形。29.一个圆的半径增加一倍，则其面积也增加一倍。30.将一个等腰三角形的顶角平分线延长，一定能够交底边于中点。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述中心对称图形和轴对称图形的区别。32.已知一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。33.解释为什么等边三角形也是正三角形。34.在直角坐标系中，如何判断一个点是否在圆上？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个矩形的长比宽多4厘米，如果将长和宽都减少2厘米，得到的新的矩形是正方形，且原矩形的周长是28厘米。求原矩形的长和宽。36.已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，面积是25平方厘米。求该等腰三角形的高和腰长。37.一个圆的周长是25.12厘米，求该圆的面积（结果保留两位小数）。38.在直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（-2，-3），求点A和点B之间的距离。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）的y坐标取相反数，即（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为其旋转180°后不能与自身重合。3.B解析：设原长方形的长为x厘米，宽为（x-2）厘米，根据题意有x(x-2)=20，解得x=5。4.C解析：第四象限的点满足x＞0，y＜0。5.C解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高交于一点，说明该三角形是直角三角形（垂心与内心重合）。6.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。7.C解析：圆的周长公式为2πr，代入r=5，得2×3.14×5≈31.4厘米。8.C解析：点B（3，2）关于y轴对称的点的x坐标取相反数，即（-3，2）。9.B解析：等腰三角形的面积公式为底×高÷2，高为√(5^2-4^2)=3，面积=8×3÷2=12平方厘米。10.C解析：正多边形的内角公式为（n-2）×180°÷n，解得n=6。二、填空题11.（-4，1）解析：第二象限的点满足x＜0，y＞0，且x+y=5，可能的解为（-4，1）。12.3√3解析：等边三角形的高为边长×√3÷2，即6×√3÷2=3√3厘米。13.4解析：长和宽都扩大2倍，面积扩大2×2=4倍。14.12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=12。15.2解析：圆的周长公式为2πr，解得r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。16.（-3，4）解析：关于原点对称的点的坐标取相反数，即（-3，4）。17.50解析：等腰直角三角形的面积公式为斜边^2÷4，即10^2÷4=25平方厘米。18.8解析：多边形的外角和为360°，每个外角为45°，解得n=360÷45=8。19.78.5解析：圆的面积公式为πr^2，代入r=5，得3.14×5^2=78.5平方厘米。20.等腰直角解析：顶角三等分的角平分线交于一点，说明该三角形是等腰直角三角形。三、判断题21.√解析：矩形关于中心对称，所有矩形都是中心对称图形。22.√解析：等腰三角形的两腰相等，底角也相等。23.×解析：多边形的内角和与外角和之和为360°，外角和总是大于内角和。24.√解析：圆的周长与直径的比值是π，约为3.14。25.√解析：关于原点对称的点的坐标取相反数，即（-a，-b）和（a，b）对称。26.√解析：正方形的对角线互相垂直且相等。27.×解析：正多边形要求每个内角和边都相等，但非正多边形也可以每个内角相等。28.√解析：等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。29.×解析：圆的面积与半径的平方成正比，半径增加一倍，面积增加四倍。30.√解析：等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边，交底边于中点。四、简答题31.中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身重合的图形，如矩形、圆等；轴对称图形是指一个图形沿某条直线折叠后能与自身重合的图形，如等腰三角形、正方形等。两者的区别在于对称方式不同，中心对称是旋转对称，轴对称是折叠对称。32.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=（900÷180）+2=7，即该多边形有7条边。33.等边三角形的三条边都相等，三个角也都相等，符合正多边形的定义，即所有边和角都相等的多边形，因此等边三角形也是正三角形。34.判断一个点是否在圆上，只需将该点的坐标代入圆的方程中，若等式成立，则该点在圆上。例如，圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，若（x，y）满足该方程，则该点在圆上。五、应用题35.设原矩形的长为x厘米，宽为（x-4）厘米，根据题意有（x-2）^2=（x-4）^2，解得x