2025-2026学年河南省长葛市初中数学八年级期末下册自测黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．

2、下列各式中，一定是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．2，3，4B．，2，C．5，12，13D．

4、已知中，，则图中的度数为（

）

A．B．C．D．

5、甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计后如表，规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀．比较两班的优秀率，则（

）班级参加人数中位数甲56149乙56151

A．甲比乙高B．乙比甲高C．甲不比乙高D．乙不比甲高

6、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．

7、在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是(

)A．平均分B．众数C．中位数D．极差

8、如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（

）

A．B．C．D．

10、在数学活动课上，小丽就课本上一道习题：如图：，是的中点，平分．提出了自己的想法：（1）；（2）；（3）；（4）平分；（5）；（6）．大家一起热烈地讨论交流，得出其中正确的结论有（

）

A．（1）（4）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（4）（5）D．（1）（2）（3）（4）（6）二、填空题

11、若时，化简=_____．

12、某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃，降温速度是加热速度的2倍．早餐机的机内温度（℃）与开机之后的时间（）之间的函数关系部分图象如图所示：

（1）早餐机的加热速度为______°C/．

（2）线段所表示的与之间的函数表达式为______；

（3）将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于，至少需要______．

13、若，，且，则______．

14、如图，四边形是平行四边形，，点E为的中点，连接，点F为线段上的一个动点，连接，则线段长度的最小值为_____．

15、如图，直线分别与，轴交于A，两点，A点坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，动点从点出发沿射线运动，运动的速度为每秒一个单位长度，设点运动时间为，当为等腰三角形时，的值为____________.

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、证明：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．

已知：如图，在中，分别作边、边的垂直平分线，垂足分别为点E，F，两线相交于点P．

求证：、、的垂直平分线相交于点P．

证明：是边的垂直平分线上的一点，_____．

是边的垂直平分线上的一点，_____．

__________，在边的________________上．

、、的垂直平分线相交于点_______．

18、阳光中学积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“.非常满意；.比较满意；.基本满意；.不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该校抽样调查的学生人数为_____________人，请补全条形统计图；

(2)样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为________，“众数”所在等级为___________；（填“，，或”）

(3)若该校共有学生3000人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含，，三个等级）有多少人？

19、小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.从山脚出发后小明所走路程s（米）和所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空.

(1)小明中途休息用了分钟；

(2)小明休息后爬山的平均速度是米/分钟；

(3)小明休息前所走的路程s与时间t之间的函数关系式是（无需写出定义域）．

20、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．

21、某商店销售十台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和十台B型的电脑利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中，B型电脑的进货量不超过A型电脑的两倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售利润为y元，

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

22、在平面直角坐标系中，点P的坐标为，

(1)若