2025-2026学年福建省南平市初中数学九年级期末下册提升高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列命题正确的是（

）A．若锐角满足，则B．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．相似三角形周长之比与面积之比一定相等

2、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是（

）

①这个反比例函数解析式为；②蓄电池的电压是；③当时，；④当时，

A．4B．3C．2D．1

3、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.6米，她的影长2.0米，小丽比小强矮10cm，此刻小强的影长是（

）米．A．B．C．D．

4、如图所示的两个三角形相似（图中给出部分数据），则的值是（

）

A．1B．2C．3D．4

5、如图，在正方形网格纸中，的三个顶点都在格点上，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△

ABC相似时，运动的时间是(

)

A．3或2.8B．3或4.8C．1或4D．1或6二、填空题

9、已知点、在反比例函数的图象上，则和的大小关系是_____．

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、若，且，若的面积为8，则的面积为______．

13、对于实数，，如果满足，那么称，互为和等积数，点为和等积点．如：由，可知4的和等积数为，点为和等积点．已知直线与双曲线有一个交点是和等积点，则的值为______．

14、一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是____________海里．

15、如图，点A、B、C为反比例函数的图像上三个点，且点A、B、C的横坐标依次为1，3，6，若，则的值为___________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

19、如图：在矩形ABCD中，．

（1）用尺规作图完成以下基本作图：在BC上作一点E，连接DE，使，连接AE，在DE上作一点F，连接AF，使（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图形中，猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点E为直线上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G．设，求的面积（用含m的式子表示）；

(3)问在平面内是否存在点M，使得以点A、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，已知、、．动点从点出发，以每秒3个单位的速度，沿的边、、做匀速运动；动直线从位置出发，以每秒1个单位的速度向轴负方向做匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为秒，当点运动到时，它们都停止运动．

(1)若为线段的中点，以为圆心，为半径的圆与直线相切时，求的值；

(2)若是以为圆心，1为半径的圆，

①当在线段上运动时，直线与相交时，求的取值范围；

②在整个运动过程中，若动点以每