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2026年辽宁鞍山市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每小题5分，共25分）

1.若函数f(x)=(x2)^2在区间(2,+∞)上是增函数，则下列结论正确的是（）

A.f(3)>f(1)

B.f(3)<f(1)

C.f(3)=f(1)

D.无法确定

2.已知函数y=2x1与函数y=3x+4的交点坐标为（a，b），则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=12，S_6=27，则该数列的通项公式为（）

A.a_n=3n2

B.a_n=3n3

C.a_n=2n1

D.a_n=2n+1

4.若向量a=(2，3)与向量b=(m，n)垂直，则m+n的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.若三角形ABC的面积为12，且AB=4，BC=6，则AC的取值范围是（）

A.(2,10)

B.[2,10]

C.(2,8)

D.[2,8]

参考答案：

1.A

2.B

3.B

4.A

5.A

二、填空题（每小题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2||x+1|在x=1处的函数值为______。

7.已知等差数列{an}的公差为2，且a_3=5，则该数列的首项a_1=_______。

8.若直线L：2x3y+6=0与坐标轴的交点分别为A、B，则△AOB的面积为______。

9.已知函数y=x^24x+3的顶点坐标为______。

10.若平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点为E，且AE=3，CE=5，则AC的长度为______。

参考答案：

6.1

7.1

8.3

9.(2,1)

10.8

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求实数c的值，使得f(x)的图像与x轴有两个不同的交点。

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_4=16，S_8=64，求该数列的通项公式。

13.（15分）在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，求△ABC的面积。

14.（10分）已知直线L：y=2x+m与圆x^2+y^2=4相切，求实数m的值。

参考答案：

11.解：由题意知，f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，即方程x^22x+c=0有两个不同的实数根。根据韦达定理，△=b^24ac>0，即(2)^24c>0，解得c<1。因此，实数c的取值范围为c<1。

12.解：设等差数列{an}的首项为a_1，公差为d。根据等差数列前n项和的公式S_n=n/2(2a_1+(n1)d)，可列出方程组：

S_4=4/2(2a_1+3d)=16

S_8=8/2(2a_1+7d)=64

解得a_1=2，d=1。因此，该数列的通项公式为a_n=2+(n1)1=n+1。

13.解：由题意知，△ABC是一个直角三角形，因此可以根据勾股定理求出斜边AC的长度。设AB为直角边，BC为直角边，AC为斜边，有AB^2+BC^2=AC^2，即5^2+6^2=7^2。根据三角形面积公式S=1/2底高，可得△ABC的面积为S=1/2ABBC=1/256=15。

14.解：直线L与圆相切，意味着

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