内蒙古自治区重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

内蒙古自治区重点学校初一入学数学分班考试试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________一、填空题（每题2分，共20分）

1、最小的质数是________。

2、在0.5、0.75、0.4中，最大的数是________。

3、36和48的最大公因数是________。

4、0.6化成分数是________。

5、若a:b=3:5，则a是b的________。

6、一个圆的半径是4cm，它的面积是________cm²。

7、25比30少________%。

8、一个长方体的长宽高分别是5dm、4dm、3dm，它的体积是________dm³。

9、把一根6米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的________。

10、已知x=2，则3x²–5x+1=________。二、选择题（每题3分，共24分）

1、下列数中，既是质数又是偶数的是（）

A.2

B.4

C.9

D.152、4.2÷0.6化简后是（）

A.7

B.6

C.1.4

D.0.73、下列说法正确的是（）

A.所有奇数都是质数

B.所有质数都是奇数

C.所有合数都有至少三个因数

D.所有偶数都是合数4、若a=2，b=3，则3a+2b=（）

A.6

B.9

C.12

D.45、一个数的35%是70，这个数是（）

A.20

B.50

C.100

D.2006、一个三角形的三个内角分别是40°、60°、80°，它是一个（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形7、一个长方形的长是宽的2倍，周长是30米，它的长是（）米

A.5

B.10

C.15

D.208、观察图形变化规律，第5个图形应该是（）

A.△○△○

B.△△○○

C.△○○△

D.○○△△三、计算题（共30分）

1、直接写出得数（每题1分，共8分）

(1)0.25×4=

(2)1/3+1/6=

(3)12.5÷0.5=

(4)0.8–0.08=

(5)1–1/4=

(6)1.5×2.5=

(7)1/2÷1/4=

(8)6.3×100=2、脱式计算（能简算的要简算）（每题4分，共16分）

(1)12.5×8÷2.5

(2)(1/3+1/6)×18

(3)36×(5/12–3/4)

(4)48×(1/6+1/4)3、解方程（每题3分，共6分）

(1)5x+2=17

(2)3(x–4)=9四、图形与几何（每题6分，共18分）

1、一个圆形花坛的周长是31.4米，求它的半径。（π取3.14）

2、一个长方体的表面积是96平方分米，长宽高分别是4分米、2分米、x分米，求x的值。

3、如图，大正方形边长为6cm，小正方形边长为2cm，求阴影部分的面积。五、解决问题（每题7分，共28分）

1、某班有学生50人，其中男生占4/5，女生有多少人？

2、甲乙两车同时从A地出发，相向而行，甲车每小时行40km，乙车每小时行60km，两车相遇时甲车行驶了120km，求A、B两地的距离。

3、一个长方体容器，从内部量得长宽高分别为40cm、30cm、25cm，如果装满水后倒出1/4，倒出的水是多少升？

4、某商店进一批商品，每件成本120元，按20%的利润定价，后因促销打八折出售，每件的利润是多少元？答案及解析一、填空题

答案：1.22.0.753.124.3/55.3/56.50.247.16.678.609.1/310.5解析：1.2是最小的质数，也是唯一的偶质数；2.比较小数大小，0.75最大；3.36与48的最大公因数为12；4.0.6=3/5；5.a:b=3:5，a/b=3/5；6.面积=πr²=3.14×4²=50.24；7.(30–25)/30×100%=16.67%；8.体积=5×4×3=60；9.每段是总长的1/3；10.x=2，代入计算3×4–5×2+1=5。二、选择题

答案：1.A2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.C解析：1.2是唯一的质数且为偶数；2.4.2÷0.6=7；3.合数最少有3个因数；4.3×2+2×3=12；5.70÷35%=200；6.三个角都小于90°，为锐角三角形；7.相遇时，甲车行120km，对应总路程的2/5，总路程为120×(5/2)=300；8.每项依次为△○△○、△△○○、△○○△、○○△△，第五项为△△○○或○○△△，但题目没有给出前三项图形，所以按题意可能为△△○○。三、计算题

答案：1.(1)10(2)1/2(3)25(4)0.72(5)3/4(6)3.75(7)2(8)630解析：1.（1）0.25×4=1；（2）通分得2/6+1/6=3/6=1/2；（3）12.5÷0.5=25；（4）0.8–0.08=0.72；（5）1–1/4=3/4；（6）1.5×2.5=3.75；（7）1/2÷1/4=2；（8）6.3×100=630；

2.（1）12.5×8=100，100÷2.5=40；（2）1/3+1/6=1/2，1/2×18=9；（3）5/12–3/4=5/12–9/12=–4/12=–1/3，36×(–1/3)=–12；（4）1/6+1/4=2/12+3/12=5/12，48×5/12=20；

3.（1）5x=15，x=3；（2）x–4=3，x=7。四、图形与几何

答案：1.5cm2.4cm3.16cm²解析：1.周长=2πr，r=31.4÷(2×3.14)=5cm；

2.表面积=2×(4×2+4×x+2×x)=96，即8+8x+4x=48，12x=40，x≈4；

3.大正方形面积=6×6=36cm²，小正方形面积=2×2=4cm²，阴影部分面积=36–4=32cm²，但可能题目图形不对称，需具体分析。五、解决问题

答案：1.10人2.300km3.20升4.14.4元解析：1.女生人数=50×(1–4/5)=10；

2.相遇时间=120÷4