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2026年辽宁省本溪市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么函数f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若a、b为实数，且a²+b²=1，那么a+b的最大值是（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：D

3.已知函数g(x)=|x2|+|x+3|，那么g(x)的最小值是（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

4.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，那么等差数列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，那么三角形ABC的面积是（）

A.3

B.4

C.6

D.10

答案：D

6.已知函数h(x)=2x3，那么h(1)的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.5

答案：D

7.若sinα=1/2，且0°<α<90°，那么cosα的值是（）

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1/√3

答案：A

8.已知函数y=x²4x+3，那么函数的顶点坐标是（）

A.(1,0)

B.(2,1)

C.(2,0)

D.(1,1)

答案：B

9.若a、b为实数，且a²+b²=25，那么a²+2ab+b²的最大值是（）

A.50

B.75

C.100

D.125

答案：B

10.已知函数f(x)=2x³3x²2x+1，那么f'(x)=（）

A.6x²6x2

B.6x²6x1

C.6x²3x2

D.6x²3x1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，那么f(x)的对称轴是______。

答案：x=2

12.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，那么cosθ的值是______。

答案：4/5

13.已知等差数列{an}的前10项和为110，且a5=11，那么等差数列的公差是______。

答案：1

14.若三角形ABC的面积为6，底边AB长为4，那么三角形ABC的高是______。

答案：3

15.已知函数g(x)=|x2|+|x+3|，那么当x>2时，g(x)的值为______。

答案：2x+1

16.已知函数h(x)=2x3，那么h(2)的值是______。

答案：1

17.若a、b为实数，且a²+b²=16，那么ab的最大值是______。

答案：4

18.已知函数y=x²4x+3，那么函数的顶点坐标是______。

答案：(2,1)

19.若a、b为实数，且a²+b²=25，那么a²2ab+b²的最小值是______。

答案：25

20.已知函数f(x)=2x³3x²2x+1，那么f'(1)的值是______。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的顶点坐标和最小值。

解：函数f(x)的顶点坐标为(x,y)=(2,1)，最小值为1。

22.（10分）已知等差数列{an}的前10项和为110，且a5=11，求等差数列的首项和公差。

解：设等

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