2026年辽宁省本溪市重点学校高一数学分班考试试题及答案

2026年辽宁省本溪市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)内的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.已知函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1]

B.[1,1]

C.[1,+∞)

D.(∞,1]

答案：B

3.若a、b、c是三角形的三边，且a=4，b=5，则c的取值范围是（）

A.(1,9)

B.[1,9]

C.(3,7)

D.[3,7]

答案：D

4.设函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数）在x=1处取得极小值，且f(0)=4，则b的值为（）

A.2

B.1

C.1

D.2

答案：B

5.已知函数y=2x1与函数y=log₂(x+1)的图象交于点A、B，则A、B两点间距离的平方为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则公差d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.已知函数f(x)=x²+kx+1（k为常数），若f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，则k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：A

8.已知点P(3,2)在直线l上，且直线l与直线y=3x+1平行，则直线l的方程为（）

A.3xy+1=0

B.3xy1=0

C.3x+y+1=0

D.3x+y1=0

答案：A

9.已知函数y=2x1与函数y=log₂(x+1)的图象交于点A、B，则A、B两点间距离为（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√10

答案：C

10.若直线x+2y3=0关于直线y=x对称的直线方程是2x+y+c=0，则常数c的值为（）

A.5

B.3

C.3

D.5

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)内的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为________。

答案：1

12.已知函数f(x)=|x1||x+1|的值域为________。

答案：[2,2]

13.若a、b、c是三角形的三边，且a=4，b=5，则c的取值范围是________。

答案：[3,9]

14.设函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数）在x=1处取得极小值，且f(0)=4，则函数f(x)的解析式为________。

答案：f(x)=x²2x+4

15.已知函数y=2x1与函数y=log₂(x+1)的图象交于点A、B，则A、B两点间距离的平方为________。

答案：3

16.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则首项a1的值为________。

答案：2

17.已知函数f(x)=x²+kx+1（k为常数），若f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，则k的取值范围是________。

答案：k≤0

18.已知点P(3,2)在直线l上，且直线l与直线y=3x+1平行，则直线l的方程为________。

答案：3xy+1=0

19.若直线x+2y3=0关于直线y=x对称的直线方程是2x+y+c=0，则常数c的值为________。

答案：3

20.若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²+n，则数列{an}的通项公式为________。

答案：an=4n3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间(0,2)内的最大值和最小值。

解：函数f(x)=x²2x+1可以写成f(x)=(x1)²，显然当x=1时，f(x)取得最小值0；当x=0或x=2时，f(x)取得最大值1。所以，f(x)在区间(0,2)内的最大值为1，最小值为0。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求首项a1和公差d。

解：由等差数列前n项和的公式Sn=n/2