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文档简介

2026年宁夏回族自治区中卫市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数的图像是开口向下的抛物线

D.函数在x=0处取得最小值

答案：A

2.若a、b是实数，且a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[0,1]

C.[√2,√2]

D.[√2,2]

答案：C

3.已知函数f(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.函数在x=2处取得最小值

B.函数在x=2处取得最大值

C.函数的图像是折线

D.函数在x=0处取得最小值

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(2)的值等于（）

A.f(0)

B.f(1)

C.f(3)

D.f(1)

答案：C

6.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第6项a6=（）

A.18

B.24

C.36

D.54

答案：D

7.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x²+x

答案：D

8.已知函数f(x)=x²2x+3，下列结论正确的是（）

A.函数的图像是开口向上的抛物线

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=1处取得最小值

D.函数的图像是开口向下的抛物线

答案：A

9.若a、b是实数，且a²+b²=4，则a²b²的取值范围是（）

A.[4,4]

B.[2,2]

C.[1,1]

D.[0,4]

答案：A

10.已知函数f(x)=2x3，下列结论正确的是（）

A.函数在x=0处取得最小值

B.函数在x=0处取得最大值

C.函数的图像是直线

D.函数的图像是抛物线

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

1.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a4=6，则首项a1=_______。

答案：4

2.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第8项a8=_______。

答案：4374

3.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(3)的值。

答案：6

4.已知函数f(x)=|x2|，求f(0)的值。

答案：2

5.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(2)=3，求f(0)的值。

答案：3

6.若a、b是实数，且a²+b²=1，求a+b的取值范围。

答案：[√2,√2]

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a4=6，求首项a1和公差d。

解：由题意知S5=a1+a2+a3+a4+a5=25，又因为a4=6，所以有：

a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+6=25

化简得：5a1+6d=19

又因为a4=a1+3d=6，所以有：

a1+3d=6

解得：a1=3，d=1

所以首项a1=3，公差d=1。

2.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求函数的最小值及对应的x值。

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