运动控制系统（第2版新形态版）课件 第六章 伺服电动机模型及控制策略

1运动建模与控制系统设计

第六章伺服电动机模型及控制策略Ch.6ModelAndControlStrategyOfServoMotorModelingandControlSystemDesignofMotion6学时2

目录伺服电动机控制系统概述

直流伺服电动机的稳态特性和控制方式旋转磁场与交流伺服电动机控制方式交流异步伺服电动机运行剖析交流异步伺服电动机的静态特性永磁同步伺服电动机及其控制伺服电动机发展趋势36.1伺服电动机控制系统概述从信息输出到执行元件的一系列装置称为伺服系统。运动伺服系统是以机械位移为直接控制目标的自动控制系统，所以又称为位置随动系统。伺服系统的作用是将经过处理后输出的位移信息转换成被控对象的运动。46.1伺服电动机控制系统概述图6.1伺服电动机及其驱动控制器示例舵机66.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式6.2.1直流伺服电动机工作原理与一般的他励式直流电动机相同，其转速控制方式可分为两种：改变电枢电压的电枢控制法和改变磁通的励磁控制法。

电枢控制具有机械特性和控制特性线性度好、特性曲线为一组平行线、空载损耗较小、控制回路电感小、响应速度快等优点。所以伺服运动控制系统中多采用电枢控制法。76.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式

励磁控制法在低速时受磁饱和的限制，在高速时受换向火花和换向结构强度的限制，且励磁线圈电感较大，动态响应较差。因此励磁控制方法只适用于小功率电动机，应用较少。86.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式图6.3电枢控制时直流伺服电动机的工作原理图96.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式为分析简便，假设电动机的磁路不饱和，且电刷位于几何中心线。直流电动机电枢回路的电压平衡方程式为当磁通恒定时，电枢绕组的感应电动势将与转速成正比(6-1)(6-2)电动机的电磁转矩为(6-3)106.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式可得直流伺服电动机的转速公式为(6-4)6.2.2直流伺服电动机的稳态特性(1)直流电动机机械特性机械特性是指控制电压恒定时，电动机的转速随转矩变化的关系(6-5)116.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式图6.4直流伺服电动机的机械特性126.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式(2)直流调节特性调节特性是指电磁转矩恒定时，电动机的转速随控制电压变化的关系，即。图6.5直流伺服电动机的调节特性136.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式6.2.3直流伺服电动机的控制方法(1)PWM调速原理直流伺服电动机的转速控制方法可以分为两类：即对磁通进行控制的励磁控制和对电枢电压进行控制的电枢电压控制。146.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式图6.5直流伺服电动机的调节特性(a)原理图(b)输入/输出电压波形图156.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式在一个周期时间内，直流伺服电动机电枢绕组两端的电压平均值为在PWM调速中，占空比是一个重要的参数，改变占空比值的方法有：(A)定宽调频法；(B)调宽调频法；(C)定频调宽法。(6-10)166.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式(2)单极性可逆调速系统可逆PWM系统可以使直流伺服电动机工作在正反转的场合。可逆PWM系统可分为单极性驱动和双极性驱动两种。单极性驱动电路有两种：T型和H型。图6.7为H型单极性PWM驱动系统示意图。176.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式图6.7H型单极性PWM驱动系统示意图186.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式4个触发信号波形如图6.8所示图6.8H型单极性可逆PWM驱动正转运行电流波形图196.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式

(3)双极性可逆调速系统双极性驱动是指在一个PWM周期内，电动机电枢的电压极性呈正负变化。H型双极性可逆PWM驱动系统如图6.9所示。在每个PWM周期，电压方向有两个，所以称之为“双极性”。在一个PWM周期中电枢电压经历了正反两次变化，因此其平均电压的计算公式为(6-12)206.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式图6.9H型双极性可逆PWM驱动系统示意图216.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式(a)正传(b)反转(c)轻载图6.10H型双极性可逆PWM驱动电流波形图226.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式6.2.4直流伺服电动机的应用案例(1)位置控制伺服系统案例图6.11电火花加工直流伺服电动机按输入量（火花间隙）的大小控制输出量（焊枪位置）的变化，是典型的位置伺服系统。236.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式(2)速度控制伺服系统案例图6.12伺服电动机控制的无静差调速系统直流伺服电动机根据输入的偏差信号，控制直流电动机的转速，属于速度控制方式。246.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式(3)混合控制伺服系统案例1)火炮跟踪系统火炮跟踪系统可视为混合控制系，即包括位置和速度两种控制方式。256.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式266.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式图6.13火炮跟踪系统当时，测角装置就输出一个与角度差近似成正比例的电压；此电压经放大器放大后，驱动直流伺服电动机，带动炮身向着减小角度差的方向移动；直到，即时，电动机停止转动，火炮对准射击目标。此为位置控制系统工作过程。276.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式2)张力控制系统图6.14张力控制系统286.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式3)地震磁带记录仪图6.15地震磁带记录仪电路示意图296.2直流伺服电动机的稳态特性和控制方式4)温度控制系统图6.16

烘烤炉温度控制系统原理图306.3旋转磁场与交流伺服电动机控制方式6.3.1旋转磁场理论图6.17两相交流伺服电动机工作原理图316.3旋转磁场与交流伺服电动机控制方式6.3.2幅值控制方式图6.18幅值控制接线图及向量图326.3旋转磁场与交流伺服电动机控制方式6.3.3相位控制方式图6.19相位控制接线图及向量图336.3旋转磁场与交流伺服电动机控制方式6.3.4幅值-相位控制方式图6.20幅相控制接线图及向量图+=346.3旋转磁场与交流伺服电动机控制方式6.3.5双相控制方式图6.21双相控制原理电路和电压相量图356.4交流异步伺服电动机运行剖析6.4.1交流异步伺服电动机的对称分量分析图6.22交流异步伺服电动机原理电路图366.4交流异步伺服电动机运行剖析图6.23磁动势对称分量相量图(6-14)(6-15)376.4交流异步伺服电动机运行剖析将励磁绕组各量归算到控制绕组，两个绕组的有效匝数相同，均为，则磁动势可用对应的电流关系来表示，得(6-17)。(6-17)(6-16)386.4交流异步伺服电动机运行剖析6.4.2等效电路和电压方程根据单相异步电动机理论，四个等效电路如图6.24所示。(a)控制绕组正序阻抗等效电路396.4交流异步伺服电动机运行剖析(b)控制绕组负序阻抗等效电路406.4交流异步伺服电动机运行剖析(c)励磁绕组正序阻抗等效电路416.4交流异步伺服电动机运行剖析(d)励磁绕组负序阻抗等效电路图6.24交流异步伺服电动机的正序和负序阻抗等效电路图426.4交流异步伺服电动机运行剖析在控制回路中，根据电压平衡关系(6-18)在励磁回路中(6-19)根据电动机原理，若将励磁绕组回路中的电压、电流、阻抗均折算到控制绕组，则436.4交流异步伺服电动机运行剖析若将图6.24中正序阻抗和负序阻抗等效电路中的励磁支路和转子支路并联，其等效电路可简化成如图6.25所示。(6-21)(6-20)446.4交流异步伺服电动机运行剖析(a)控制绕组正序组抗等效电路(b)控制绕组负序组抗等效电路456.4交流异步伺服电动机运行剖析(c)励磁绕组正序组抗等效电路(d)励磁绕组负序组抗等效电路图6.25励磁支路与转子支路并联后的正序和负序阻抗等效电路图466.4交流异步伺服电动机运行剖析(6-23)476.4交流异步伺服电动机运行剖析(6-24)励磁绕组回路的正序阻抗和负序阻抗为(6-25)略去转子漏抗，而不会带来明显误差。此时，公式(6-23)可表示为486.4交流异步伺服电动机运行剖析(6-26)496.4交流异步伺服电动机运行剖析6.4.3励磁绕组和控制绕组中的电流方程将公式(6-17)中励磁绕组和控制绕组电流的对称分量代入公式(6-18)和公式(6-21)，消去和，可得控制绕组电流对称分量为(6-25)506.4交流异步伺服电动机运行剖析根据对称分量关系公式(6-17)，由电流和可得出电流和，从而解得控制绕组电流和励磁绕组电流为(6-28)516.4交流异步伺服电动机运行剖析6.4.4电磁功率和电磁转矩异步伺服电动机经常工作在不对称状态。从图6.25可得，正向和反向旋转磁场的电磁功率分别为(6-29)(6-31)由正向和反向旋转磁场产生的电磁转矩分别为(6-30)526.4交流异步伺服电动机运行剖析总的电磁转矩即为正向和反向两种电磁转矩之差，合成转矩为(6-32)536.5交流异步伺服电动机的静态特性6.5.1交流异步电动机机械特性交流伺服电动机在幅值控制时，。将公式(6-33)代入公式(6-27)得到幅值控制时控制绕组电流的正序分量和负序分量(6-33)546.5交流异步伺服电动机的静态特性将公式(6-34)代人公式(6-32)可得电磁转矩(6-34)(6-35)556.5交流异步伺服电动机的静态特性由于获得圆形旋转磁场的条件是=1，而堵转时由公式(6-23)和公式(6-24)得(6-36)(6-37)566.5交流异步伺服电动机的静态特性将公式(6-37)代人公式(6-35)，得到幅值控制时的转矩基值为电磁转矩的标幺值为(6-39)(6-38)576.5交流异步伺服电动机的静态特性6.5.2交流异步电动机调节特性交流异步伺服电动机的调节特性是指电磁转矩不变时，转速与控制电压的关系，即C（常数），或6.5.3交流异步和直流伺服电动机的性能比较(1)机械特性和调节特性直流伺服电动机的机械特性和调节特性均为线性关系，且在不同的控制电压下，机械特性曲线相互平行，斜率不变。586.5交流异步伺服电动机的静态特性

异步伺服电动机的机械特性和调节特性均为非线性关系，且在不同的控制电压下，理想线性机械特性也不是相互平行的。(2)体积、重量和效率(3)动态响应：电动机动态响应的快速性常常以机电时间常数来衡量。(4)“自转”现象(5)电刷和换向器的滑动接触(6)放大器装置596.5交流异步伺服电动机的静态特性图6.26交流异步伺服电动机和直流伺服电动机机械特性的比较606.5交流异步伺服电动机的静态特性6.5.4交流异步伺服电动机的应用案例(1)用于位置控制系统图6.27简单的交流伺服电动机位置控制系统616.5交流异步伺服电动机的静态特性(2)用于检测装置

图6.28钢板厚度测量装置示意图626.5交流异步伺服电动机的静态特性(3)用于计算装置图6.29倒数计算装置636.5交流异步伺服电动机的静态特性(4)用于增量运动的控制系统图6.30机床的数字控制系统646.6永磁同步伺服电动机及其控制6.6.1永磁同步伺服电动机工作原理图6.31所示为两极转子的永磁同步电动机的工作原理。转子转速为图6.31永磁同步伺服电动机工作原理图(6-41)656.6永磁同步伺服电动机及其控制则可得转矩(6-42)一般来讲，PMSM的起动比较困难。666.6永磁同步伺服电动机及其控制图6.32永磁同步电动机的起动转矩676.6永磁同步伺服电动机及其控制6.6.2永磁同步伺服电动机的数学模型在建立数学模型时，做如下假设：(A)忽略电动机的铁芯饱和；(B)不计电动机中的涡流和磁滞损耗；(C)定子和转子磁动势所产生的磁场沿定子内圆按正弦分布，即忽略磁场中所有的空间谐波；(D)转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用；(E)各相绕组对称，即各相绕组的匝数与电阻相同，各相轴线相互位移同样的电角度。686.6永磁同步伺服电动机及其控制PMSM的数学模型由两部分组成，即电动机的机械模型和绕组电压模型。电动机的机械运动方程为(6-43)

(1)永磁同步伺服电动机在静止坐标系(A-B-C)上的数学模型696.6永磁同步伺服电动机及其控制图6.33永磁同步伺服电动机在(A-B-C)坐标系下的模型706.6永磁同步伺服电动机及其控制三相绕组的电压回路方程为(6-44)磁链方程为(6-45)716.6永磁同步伺服电动机及其控制为进一步简化电压回路方程，做以下假设：(A)气隙分布均匀，磁回路与转子的位置无关，即各相绕组的自感、绕组之间的互感与转子的位置无关；(B)不考虑磁饱和现象，即各相绕组的自感、绕组之间的互感与通入绕组中的电流大小无关，忽略漏磁通的影响；(C)转子磁链在气隙中呈正弦分布。转子在各相绕组中的交链分别为726.6永磁同步伺服电动机及其控制设，则电动机在三相坐标系下的方程可写为(6-46)(6-47)736.6永磁同步伺服电动机及其控制(2)永磁同步电动机在静止坐标系(α-β)上的数学模型1)三相旋转磁场如图6.34所示，对三相绕组通入三相交流电后，其合成磁场如图6.35所示。在合成磁场旋转的过程中，合成磁感应强度不变，所以称为圆磁场。746.6永磁同步伺服电动机及其控制(a)三相绕组(b)三相电流图6.34三相绕组和三相交流电流756.6永磁同步伺服电动机及其控制图6.35三相合成磁场766.6永磁同步伺服电动机及其控制2)两相旋转磁场(a)两相绕组(b)两相电流图6.36两相绕组和两相交流电流776.6永磁同步伺服电动机及其控制图6.37两相合成磁场786.6永磁同步伺服电动机及其控制图6.38永磁同步伺服电动机在(α-β)坐标下的模型796.6永磁同步伺服电动机及其控制定义、、的线性张成二维平面场()内任意两个不相关的向量(、)的线性张成三相绕组在气隙中产生的总磁势可以由两相绕组α、β等效产生，等效关系为(6-48)806.6永磁同步伺服电动机及其控制根据公式(6-48)可得电流的变化矩阵满足功率不变时应有变换矩阵为(6-49)(6-50)816.6永磁同步伺服电动机及其控制三相绕组的电压回路方程可以简化为两相绕组上的电压回路方程(6-51)，转矩方程为(6-52)826.6永磁同步伺服电动机及其控制(3)永磁同步电动机在旋转坐标系(d-q)上的数学模型在图6.39所示的旋转体上放置一个直流绕组M，M内通入直流电流产生一个不旋转的恒定磁场。但是旋转体旋转时，恒定磁场也随之旋转，在空间形成了一个旋转磁场。由于是借助于机械运动而得到的，所以也称为机械旋转磁场。836.6永磁同步伺服电动机及其控制(B)旋转磁场上两个直流绕组产生的旋转磁场图6.39机械旋转磁场(A)旋转体所形成的旋转磁场846.6永磁同步伺服电动机及其控制如图6.40所示为静止坐标系(α-β)与旋转坐标系(d-q)中的坐标轴在二维平面场中的分布图6.40永磁同步伺服电动机在(d-q)坐标系下的模型856.6永磁同步伺服电动机及其控制根据磁势等效的原则有以下方程式成立由公式(6-53)可得静止坐标系(α-β)与旋转坐标系(d-q)中的电流变换关系为满足功率不变时应有(6-53)(6-54)866.6永磁同步伺服电动机及其控制所以可得为建立坐标系(d-q)和坐标系(A-B-C)之间的转换，将图6.40进一步表示为如图6.41所示。(6-54)(6-55)876.6永磁同步伺服电动机及其控制图6.41永磁同步电动机dq旋转坐标系图从而可以建立旋转坐标系(d-q)中和三相静止坐标系(A-B-C)中电动机模型之间的关系886.6永磁同步伺服电动机及其控制(6-57)(6-58)896.6永磁同步伺服电动机及其控制将公式(6-55)和公式(6-56)代入公式(6-51)可得永磁同步电动机在旋转坐标系(d-q)下的电压回路方程式又因为，所以公式(6-59)可转化为=时，可得永磁同步电动机在同步运转时的电压回路方程(6-60)(6-59)906.6永磁同步伺服电动机及其控制=0，永磁同步电动机同步运转转子磁通定向的电压回路方程(6-62)(6-61)PMSM的定子磁链方程为(6-63)916.6永磁同步伺服电动机及其控制PMSM的转矩方程可以表示为(6-64)将公式(6-43)、公式(6-62)和公式(6-64)整理后可得永磁同步电动机的数学模型(6-65)926.6永磁同步伺服电动机及其控制(4)PMSM电动机数学模型总结与分析在旋转坐标系(d-q)中PMSM的电流、电压、磁链、电磁转矩方程和运动学方程可归结为(6-66)(6-67)(6-69)(6-68)936.6永磁同步伺服电动机及其控制对于PMSM电动机，d、q轴线圈的漏感相差不是很大，因此(6-70)(6-71)(6-72)(6-74)(6-73)946.6永磁同步伺服电动机及其控制定义为归算后的等效励磁电流对于转子为凸装式的PMSM，其交轴d和直轴q磁路对称，因此可以得到对于转子为嵌入式的PMSM有(6-75)(6-76)956.6永磁同步伺服电动机及其控制当考虑励磁电感情况下，PMSM的电压方程可转变成(6-77)(6-78)966.6永磁同步伺服电动机及其控制6.6.3永磁同步伺服电动机的稳态性能(1)稳态运行和相量图电动机稳定运行于同步转速时，根据双反应理论，永磁同步电动机的电压方程为由电压方程可画出PMSM于不同情况下稳定运行时的几种典型相量图，如图6.42所示。(6-79)976.6永磁同步伺服电动机及其控制(a)(b)(c)986.6永磁同步伺服电动机及其控制(d)(e)图6.42永磁同步电动机几种典型相量图996.6永磁同步伺服电动机及其控制由此可列出如下电压方程从而可以求得直轴增、去磁临界状态时的空载反电动势为(6-80)(6-81)(2)稳态运行性能分析计算从图6.42和公式(6-80)可得出如下关系1006.6永磁同步伺服电动机及其控制(6-81)(6-82)(6-83)(6-84)从公式(6-82)到公式(6-84)中不难求出电动机定子电流直、交轴分量1016.6永磁同步伺服电动机及其控制定子相电流为(6-85)(6-86)(6-87)而电动机的输入功率为1026.6永磁同步伺服电动机及其控制(6-88)忽略电动机定子电阻，由公式(6-88)可得电动机的电磁功率为(6-89)1036.6永磁同步伺服电动机及其控制电动机的电磁功率除以电动机的机械角速度Ω，即可得电动机的电磁转矩为(6-90)6.6.4永磁同步伺服电动机的控制策略概述(1)恒压频比控制(2)矢量控制(3)直接转矩控制图6.43给出了永磁同步电动机的DTC方案结构框图。1046.6永磁同步伺服电动机及其控制图6.43永磁同步电动机的直接转矩控制框图1056.6永磁同步伺服电动机及其控制6.6.5永磁同步伺服电动机的矢量控制策略分析由公式(6-72)可见，电动机动态