2025-2026学年广东省梅州市初中数学八年级期末上册深度自测重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（

）A．1，2，5B．6，12，13C．6，8，10D．12，20，25

2、对于关于，的多项式，（、为常数），下列结论正确的个数有（

）

①当时，若，则；

②无论取任何实数，等式都恒成立，则；

③当，时，若，则；

④当，时，若，则．A．1个B．2个C．3个D．4

3、定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（）．A．y随x增大而减小B．该函数图像经过点（-2，-4）C．当时，D．该函数不经过第四象限

4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试次，射箭成绩的平均数都是环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、在平面直角坐标系中，以方程的解为坐标的点组成的图形是（

）A．B．C．D．

6、将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（）A．B．C．D．

7、某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（

）A．B．C．D．

8、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝4，b＝5，则该矩形的面积为（）

A．50B．40C．30D．20

9、如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，一直不变的量是（

）

①；②的周长；③；④A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题

10、的算术平方根是________；36的平方根是________．

11、如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的边数为___________．

12、如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为________．

13、如果点A（，）在第二象限，那么点B（，）在第__________象限．

14、已知小数部分为m，5﹣为小数部分为n，则m+n=_____．

15、若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．三、综合题

16、解方程组：

（1）用代入法解方程组；

（2）用加减法解方程组．

17、如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上．

(1)点A的坐标为

，点B的坐标为

；

(2)图中线段的长为

；

(3)的面积为

．

18、某学校对八年级甲、乙两班各45名学生进行科普知识测试（满分为60分），测试完成后分别从两个班中各抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

收集数据：

甲班12名学生测试成绩统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49

乙班12名学生测试成绩统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47

整理数据：按如下分数段整理，描述这两组样本数据组别频数甲11235乙22314分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：班级平均数众数中位数甲52x52.5乙48.747y(1)填空：___________，___________；

(2)若规定成绩在40分及以上为合格，请估计乙班45名学生本次科普知识测试成绩合格的有多少人？

(3)你认为哪个班的学生对科普知识掌握的整体水平较好？请说出一个理由．

19、如图所示，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与交于点．

(1)求点的坐标；

(2)点在直线上运动，求出满足条件且异于点的点的坐标；

(3)点为轴上一定点，当点在直线上运动时，请直接写出的最大值．

20、学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：

如图1，在△ABC中，∠BAC＝80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB＝∠ABC，作∠ACB的平分线交AD于点E，求∠CED的度数．

善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．

于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF∥AD（如图2），交CE于点F，将求∠CED的度数转化为求∠BFC的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF是∠ABC的平分线，进而求出∠BFC的度数．

（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；

（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：

如图3，在△ABC中，D是AB延长线上的一点，过点D作DE∥BC，∠ACB和∠ADE平分线交于点G，求证：∠G＝∠A．

21、某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275元；三个A型足球和两个B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；

（2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80个，并且A型足球的数量小于等于60个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．