2025-2026学年辽宁省抚顺市初中数学九年级期末上册高分预测高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（

）A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是（

）A．B．C．D．

4、下列各组线段中是成比例线段的是（）A．3cm，6cm，7cm，9cmB．2cm，5cm，0.6dm，8cmC．3cm，9cm，6cm，1.8dmD．1cm，2cm，3.5cm，4cm

5、嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），其中，量得，，根据图中信息，可得的面积为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有4个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中红球可能有（）A．4个B．8个C．12个D．16个

7、如图，在边长一定的正方形ABCD中，F是BC边上一动点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论：

①；

②四边形AFCE的面积是定值；

③当时，E为△ADC的内心；

④若点F在BC上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．

其中正确的结论的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

8、某大型超市在2022年12月份的纯利润是100万元，由于改进管理，额外损耗减少，2023年2月份的纯利润达到了121万元．假设该超市在2022年12月至2023年1月、2月间每个月增长的利润率相同，则每个月增长的利润率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接；再以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点．若，，，则下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A、P、B三点共线，P为线段的黄金分割点（），量得的长度为，那么的长度为__________．

13、若点和点在反比例函数的图象上，则与的大小关系为________．

14、如图，在等腰中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作圆，相交于点和点；②作直线交于点若，则______．

15、已知关于x的方程的一个根为，请你写出这个方程______．

16、若等腰三角形的两边的长为a和b，且a，b满足，那么等腰三角形的周长是____________．

17、如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过点作于点，连接，若为等腰直角三角形则的长为___________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接，，求的面积的最大值；

(3)如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点D，直接写出D点的坐标．

20、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价元与日销售量之间满足某种函数关系．（元）（个）(1)根据表中的数据请你写出请与之间的函数关系式；

(2)设经营此贺卡的销售利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过元，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能使日销售获得最大利润？

21、如图，是的直径，于A，点E为上一点，，连接并延长，交延长线于C．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求线段的长．

22、2023年10月18日，成都嘉祥外国语学校第二十一届秋季运动会拉开帷幕，本次运动会以“青春展风采，运动向未来”为主题，作为本次运动会吉祥物“嘉乐宝”深受大家的喜爱，嘉祥文创店准备生产并售卖印有“嘉乐宝”T恤，经统计平均每天可售出30件，每件盈利50元，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元．

(1)若每件商品降价3元，平均每天的销售量为

件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为2100元？

(3)店主每天能获得2200元的利润吗？为什么，请说