八年级上册数学期中易错知识点

八年级上册数学期中易错知识点一、三角形1.三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。2.长为3，4，8的三条线段，不能组成三角形。3.已知三角形两边为4、6，则第三边x取值范围：2<4.等腰三角形两边长3和7，周长为17。5.等腰三角形两边长3和4，周长为10或11。6.三角形的高：从顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间线段叫高。7.锐角三角形三条高都在三角形内部。8.直角三角形两条高与直角边重合。9.钝角三角形有2条高在三角形外部。10.三角形三条中线交于一点，这个点叫三角形的重心。11.中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。12.三角形角平分线是线段，不是射线。13.三角形内角和等于180∘14.直角三角形两个锐角互余。15.有两个角互余的三角形是直角三角形。16.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。17.三角形外角大于任意一个和它不相邻的内角。18.一个三角形最多有1个直角，最多1个钝角。19.n边形内角和公式：(n20.五边形内角和：540∘21.多边形外角和恒等于360∘22.正n边形每个外角：360∘23.正十边形每个内角度数144∘24.从n边形一个顶点出发，可作n−3条对角线。25.n边形对角线总条数公式：n(n−3)226.四边形截去一个角之后，边数可能是3、4、5。27.在△ABC中，∠A:∠28.易错：外角是三角形一边与另一边延长线组成的角。29.三角形的高、中线、角平分线都交于三角形内部的只有锐角三角形。30.已知一个多边形内角和900∘，边数n=31.正多边形每个内角都相等，每个外角也相等。32.三角形的稳定性：三角形形状大小固定，而四边形不具有稳定性。33.等腰三角形一个内角为40∘，顶角为40∘或34.等腰三角形一个内角为100∘，顶角为10035.三角形的外角与相邻内角互为补角。36.把三角形面积平分的是三角形的中线。37.若三角形两条高在外部，则该三角形为钝角三角形。38.一个多边形每一个外角都是30∘，边数是1239.求角度计算题，书写要带度（​∘）40.已知△ABC，∠A=50∘41.三边关系做题，求出边长后，一定要检验能否构成三角形。42.四边形内角和等于360∘二、全等三角形43.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。44.全等三角形的对应边相等，对应角相等。45.写全等时，对应顶点要写在对应位置。46.△ABC≅△DEF，则∠47.全等判定SSS：三边分别对应相等的两个三角形全等。48.SAS：两边和它们的夹角对应相等，两个三角形全等。49.注意SSA不能判定三角形全等。50.ASA：两角和它们的夹边对应相等，两三角形全等。51.AAS：两角和其中一角的对边对应相等，两三角形全等。52.HL判定，只适用于直角三角形。53.HL条件：斜边和一条直角边对应相等。54.三个角分别相等的两个三角形不一定全等。55.角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。56.距离指的是点到直线的垂线段长度，不是斜线段。57.角平分线判定：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。58.三角形三条角平分线交于一点，这点到三角形三边距离相等。59.证明全等，缺少条件优先找：公共边、公共角、对顶角。60.“公共边”为两个三角形共用，属于一组相等对应边。61.对顶角一定相等，可以作为全等一组对应角。62.由全等可以得到对应边、对应角相等，这个推理依据叫全等三角形的性质。63.证明题，得到全等之后，再推边、角相等，必须先证三角形全等。64.若△ABC≅△MNP，AB65.两个全等三角形，周长相等，面积相等。66.周长相等两个三角形，不一定全等。67.面积相等两个三角形，不一定全等。68.使用角平分线性质，必须具备两个条件：点在角平分线上、垂直两边。69.直角三角形全等，除HL之外，还可以用SSS、SAS、AAS、ASA。70.如图，AD平分∠BAC，DB⟂AB，DC71.全等判定，至少需要一组边相等的条件。72.两个等腰三角形，腰相等，不一定全等。73.图形平移、翻折、旋转前后的图形全等。74.证明SAS，一定看清是两边夹角，不是其中一边对角。75.全等三角形对应边上的高相等，对应边上中线相等，对应角平分线相等。76.命题“两边及其中一边对角相等，三角形全等”是假命题。77.角平分线是一条射线。78.三角形外部不存在到三边距离相等的点，到三边所在直线距离相等共4个点。79.做题：垂直条件，可以直接得到90∘直角80.多个直角同时出现，经常用同角（等角）的余角相等推导角相等。81.已知AC=BD，可同时加上公共线段BC，得到82.已知AB=AD，AC=AE，三、轴对称83.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合，这个图形叫轴对称图形。84.两个图形关于某直线对称，这条直线叫做对称轴。85.对称轴是一条直线，不要写成线段、射线。86.成轴对称的两个图形一定全等。87.轴对称图形，对应点连线被对称轴垂直平分。88.线段垂直平分线定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。89.线段垂直平分线性质：垂直平分线上的点，到线段两个端点距离相等。90.线段垂直平分线判定：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。91.三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三个顶点距离相等。92.等腰三角形定义：有两条边相等的三角形。93.等腰三角形性质1：两腰相等，两底角相等（等边对等角）。94.等腰三角形“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。95.三线合一使用前提：必须是等腰三角形，针对底边与顶角。96.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称为等角对等边。97.等边三角形三边都相等，三个内角都等于60∘98.三个角都相等的三角形是等边三角形。99.有一个角是60∘的等腰100.在直角三角形中，如果一个锐角等于30∘，那么它所对的直角边101.易错：30∘直角三角形结论，只在直角三角形102.点(x,y)关于103.点(x,y)关于104.等腰三角形对称轴是：底边的垂直平分线（顶角平分线所在直线）。105.等腰三角形一腰上的高，可能在三角形外部，当三角形为钝角等腰三角形。106.等腰三角形外角等于110∘，则内角为70∘或107.最短路径（将军饮马）题型原理：利用轴对称转化线段，两点之间线段最短。108.一个等腰三角形，顶角70∘，底角等于55109.“等边对等角”、“等角对等边”只适用于同一个三角形。110.等腰三角形，已知底边，作底边垂线，直接可以用三线合一。111.若三角形外心在三角形边上，则该三角形是直角三角形。112.等腰三角形两腰上的高相等。113.等边三角形有3条对称轴。114.角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线。115.线段是轴对称图形，有2条对称轴。116.直角三