《合格率》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册

《合格率》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生在第一课时《百分数的认识》中，已经理解了百分数的意义，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，会读写百分数；同时掌握了分数与小数的互化、分数与除法的关系等基础知识。但是，学生对“合格率”等百分率的概念较为陌生，不理解“合格率”就是合格数量占总数的百分之几；把小数、分数化成百分数的方法也还不够熟练，尤其是遇到除不尽的分数时，不知道如何处理。因此，本课应从生活情境入手，让学生在解决“该选哪种牌子的牙刷”等真实问题中理解合格率，掌握计算方法，并进一步掌握小数、分数化成百分数的方法。二、教材分析《百分数的认识与应用（一）》是北师大版（2026秋季新教材）小学数学六年级上册第七单元的内容，本单元共4课时，本课为第2课时《合格率》，对应教材第77—78页。教材以两种儿童牙刷抽查为情境，甲牌抽查25批次合格19批次，乙牌抽查23批次合格20批次，引导学生理解合格率就是“合格数量占抽查总数量的百分之几”，并分别计算两个品牌的合格率进行比较；在此基础上，教材引导学生认识发芽率、出勤率、成活率、出油率等常见百分率，并系统学习小数、分数化成百分数的方法。本课是百分数应用的重要内容，既巩固了百分数的意义，又为后续学习《餐桌上的百分数》《储蓄中的百分数》及百分数应用问题奠定基础。教学中要突出“百分率表示部分占总体的百分之几”这一本质，渗透模型思想和应用意识。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立的核心素养导向，结合本课内容，制定以下目标：1.会用数学的眼光观察现实世界：能在“牙刷抽查”等真实情境中理解合格率的意义，体会百分率在生活中的广泛应用，培养数感与量感。2.会用数学的思维思考现实世界：能理解“合格率＝合格数量÷抽查总数量×100%”的算理，掌握小数、分数化成百分数的方法，发展运算能力和推理意识。3.会用数学的语言表达现实世界：能正确计算并表达合格率、发芽率等百分率，建立模型意识，感受百分数表达关系的简洁性。4.在小组合作、解决生活问题中，体会百分数的应用价值，增强应用意识。四、教学重难点教学重点：理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法；掌握小数、分数化成百分数的方法。教学难点：理解“百分率表示部分占总体的百分之几”的本质；遇到除不尽的分数时，能正确取近似值再化成百分数。五、教学过程第一课时：认识合格率，会计算合格率（一）复习引入，唤起旧知师：同学们，上节课我们认识了百分数。谁能说一说，百分数表示什么？生：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。师：请把下面的分数或小数化成百分数：1/2、0.25、3/4。生：1/2＝50%，0.25＝25%，3/4＝75%。师：看来大家已经会读写百分数了。这节课，我们继续学习百分数在生活中的应用，认识一种很常见的百分率——合格率。【设计意图】通过复习百分数的意义和互化，唤醒学生已有知识，为学习合格率作好铺垫，同时自然引入课题。（二）情境导入，理解合格率师：请看课本第77页的情境图。质检部门对两种儿童牙刷进行了抽查：甲牌牙刷抽查了25批次，其中合格的有19批次；乙牌牙刷抽查了23批次，其中合格的有20批次。如果要比较这两种牙刷的质量，你能想到什么好办法？师：直接用“合格批次”来比较行吗？为什么？生：不行。因为抽查的总批次不一样，甲抽查25批，乙抽查23批，直接比较不合格准。师：说得好！所以要比较两种牙刷的质量，就要看“合格批次占抽查总批次的百分之几”，也就是计算合格率。师：什么是合格率？生：合格率就是合格数量占抽查总数量的百分之几。师：对！合格率＝合格产品数÷抽检产品总数×100%。【设计意图】以“哪种牙刷质量好”的真实问题导入，引发认知冲突，让学生体会“直接比较数量不合理”，进而理解合格率的意义。（三）计算比较，掌握方法师：请同学们先算一算甲牌牙刷的合格率。甲牌合格19批次，抽查25批次，合格率是多少？生：19÷25＝0.76，0.76＝76%，甲牌合格率是76%。师：把小数化成百分数，就是把小数点向右移动两位，再添上百分号，所以0.76＝76%。师：再算乙牌牙刷的合格率。乙牌合格20批次，抽查23批次，合格率是多少？生：20÷23＝0.869……，除不尽。师：除不尽怎么办？我们可以保留三位小数，取近似值0.87，再化成百分数。20÷23≈0.87＝87%。师：现在比较两种牙刷的合格率，该选哪种牌子的牙刷呢？生：乙牌合格率约87%，甲牌合格率76%，乙牌的合格率更高，所以选乙牌。师：通过计算合格率，我们就能科学地比较两种牙刷的质量了。乙牌的合格率约是87%，说明乙牌质量更好。【设计意图】让学生经历“列式—计算—互化—比较”的完整过程，掌握合格率的计算方法；通过“除不尽”的处理，突破本课难点，渗透用近似值解决问题的思想。（四）认识其他百分率师：生活中还有很多类似的百分率。想一想，下面的百分率表示什么意思？师：出勤率表示什么？生：出勤人数占总人数的百分之几。师：发芽率呢？生：发芽的数量占种子总数量的百分之几。师：成活率、出油率呢？生：成活的数量占总数量的百分之几；油的质量占原料总质量的百分之几。百分率含义合格率合格数量占抽查总数量的百分之几发芽率发芽数量占种子总数量的百分之几出勤率出勤人数占总人数的百分之几成活率成活数量占总数量的百分之几师：这些百分率和合格率一样，都表示“部分占总体的百分之几”。请你再举一个生活中的百分率。生：及格率、优秀率、命中率、含糖率。师：大家举得真好。生活中百分率无处不在。【设计意图】通过认识出勤率、发芽率、成活率、出油率等常见百分率，帮助学生理解“百分率表示部分占总体的百分之几”的本质，建立模型意识。（五）巩固练习，深化理解师：请看课本“练一练”。某小学科技小组进行种子发芽试验，请你算一算发芽率。1.甲组试验20粒种子，发芽19粒，发芽率是多少？生：19÷20＝0.95＝95%。2.乙组试验50粒种子，发芽47粒，发芽率是多少？生：47÷50＝0.94＝94%。师：哪一组的发芽率高？生：甲组发芽率95%，乙组发芽率94%，甲组高。【设计意图】通过计算发芽率的练习，巩固合格率的计算方法，并体会百分率在生活中的应用。（六）课时小结师：这节课我们认识了合格率。什么是合格率？怎样计算？生：合格率是合格数量占抽查总数量的百分之几，合格率＝合格数量÷抽查总数量×100%。师：计算合格率时，除不尽的商通常保留三位小数，再化成百分数。下一节课，我们将进一步学习小数、分数化成百分数的方法。第二课时：小数、分数化成百分数（一）复习引入，聚焦方法师：上节课我们认识了合格率。谁来算一算：合格20批次、抽查23批次，合格率是多少？生：20÷23≈0.87＝87%。师：在计算合格率时，我们常常要把小数或分数化成百分数。想一想，小数怎样化成百分数？分数怎样化成百分数？这节课我们就来研究这个问题。【设计意图】由复习合格率的计算引出“互化”的需求，聚焦本课主题，激发学生探究兴趣。（二）合作探究，掌握互化方法师：请同学们观察下面几个式子，想一想小数化成百分数有什么规律？0.76＝76%0.87＝87%0.25＝25%师：你发现了什么？生：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。师：为什么小数点要向右移动两位呢？生：因为百分数表示“百分之几”，把小数点向右移动两位再添上百分号，数值不变。师：那分数怎样化成百分数呢？我们来看课本上的例子，把下面的分数化成百分数：3/5、4/7。师：请同学们在小组里讨论，说说你的方法。生1：3/5＝0.6＝60%，先把分数化成小数，再化成百分数。生2：4/7＝0.5714……，除不尽，保留三位小数0.571，再化成百分数57.1%。师：说一说，把分数化成百分数一般分几步？生：先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。师：也可以先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。比如3/5＝60/100＝60%。【设计意图】通过观察、比较、讨论，让学生自主归纳小数、分数化成百分数的方法，理解算理，发展推理意识与运算能力。（三）对比归纳，梳理方法师：我们来把小数、分数化成百分数的方法梳理一下。类型方法举例小数化成百分数小数点向右移动两位，再添上百分号0.76＝76%分数化成百分数先化成小数（除不尽保留三位小数），再化成百分数3/5＝60%；4/7≈57.1%师：请同学们完成下面各题。1.把下面的小数化成百分数：0.4、0.123、1.5。生：0.4＝40%，0.123＝12.3%，1.5＝150%。2.把下面的分数化成百分数：7/10、1/8、2/3。生：7/10＝70%，1/8＝0.125＝12.5%，2/3≈0.667＝66.7%。【设计意图】通过梳理方法、分层练习，帮助学生系统掌握小数、分数化成百分数的方法，突破难点。（四）综合应用，解决问题师：掌握了互化方法，我们就能更好地解决生活中的百分率问题。请看课本“练一练”。1.六（1）班今天出勤48人，全班共50人，出勤率是多少？生：48÷50＝0.96＝96%。2.一批零件共200个，经检验合格196个，合格率是多少？生：196÷200＝0.98＝98%。3.某林场植树，成活190棵，共植树200棵，成活率是多少？生：190÷200＝0.95＝95%。师：在解决这些问题时，你有什么好方法？生：先确定“部分量”和“总量”，再用部分量÷总量，化成百分数。【设计意图】通过综合应用，让学生灵活运用百分率和互化方法解决实际问题，感受数学的应用价值。（五）课时小结师：两节课我们学习了合格率和百分率的有关知识。谁来总结一下？生：合格率是合格数量占总数的百分之几；把小数化成百分数要小数点右移两位加百分号；把分数化成百分数要先化成小数再化百分数。师：百分率表示部分占总体的百分之几，在生活中有广泛的应用。学好这些知识，我们就能科学地分析和解决很多实际问题。六、小结通过两课时的学习，我们认识了合格率等百分率。第一，理解了合格率的意义——合格率是合格数量占抽查总数量的百分之几，合格率＝合格产品数÷抽检产品总数×100%；计算合格