2027届辽宁省沈阳市名校七上数学期末学业质量监测模拟试题含解析

2027届辽宁省沈阳市名校七上数学期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．2．分式与的最简公分母是（）A． B． C． D．3．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转80° B．右转80° C．右转100° D．左转100°4．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式5．如图，长度为的线段的中点为M，C点将线段分成，则线段的长度为（）A． B． C． D．6．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝14007．在下面的四个有理数中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．08．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元9．为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（）A．5000 B．3200 C．4000 D．480010．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A． B． C．1 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．12．温度由上升，达到的温度是__________．13．方程和方程的解相同，则__．14．将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为________．(取3)15．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）16．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若学校共有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)18．（8分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？19．（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？20．（8分）已知平面上四个点.（1）按下列要求画图（不写画法）①连接，；②作直线；③作射线，交于点.（2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线.（所画图形中不能再添加标注其他字母）；（3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.21．（8分）设A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）当x=-，y=1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是__________．22．（10分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？23．（10分）如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；24．（12分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．①当t=1时，α=_______②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=40°，请直接写出t的值为

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．2、A【分析】找出和的最小公倍数即可．【详解】解：和的最小公倍数是．故选：A．本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．3、C【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.4、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．5、D【分析】由已知条件知AM＝BM＝AB，根据MC：CB＝1：2，得出MC，CB的长，故AC＝AM＋MC可求．【详解】∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6，∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故选：D．本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．6、D【解析】分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1．详解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1，正确；B、符合1-50×二等奖人数=200×一等奖人数，正确；C、符合（1-200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22-x），错误．故选：D．点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．7、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】∵，∴四个有理数中，最大的是2，故选：C.此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.8、B【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．9、C【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．【详解】∵带记号的大豆的概率为∴袋中所有大豆的粒数故选：C．本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．10、A【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【详解】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故选A．本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1528n(n－1)【分析】（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；【详解】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数=28；如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是×2=n(n－1).故答案为（1）15，（2），（3）28,n(n－1).考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．12、-11【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），故答案为：-11.此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.13、1【详解】由方程1x+1=3，得x=1，因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．14、6【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.【详解】解：实心圆柱体的体积：，假设正方体的棱长为，正方体的体积：，解得.故答案为：6.本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.15、<【解析】试题解析:两个负数，绝对值大的反而小：故答案为：16、﹣1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90，见解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大【分析】（1）根据记不清的人数与圆心角的度数即可求出总人数，进而可求出知道与不知道的人数，再画图即可解答．

（2）利用样本估计总体的知识解答即可．【详解】（1）本次调查的学生人数有：（人）“不知道”学生的人数有：90（人）“知道”学生的人数有：90（人）故补全的条形统计图如图所示：（2）2700（人）∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大．本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、见解析【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：原式==，结果与y的值无关，故小亮做题时把“y=2020”错抄成“y=-2020”，但他的结果也是正确的．此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解．【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，由题意，得解得：购进乙商品（件）．答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元．（2）设乙商品需打折，由题意得：，解得．答：乙商品需打折．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．20、（1）见解析；（2）8条线段；9条射线；（3）；两点之间线段最短.【解析】（1）根据线段、直线、射线的定义画图即可；（2）按照线段、射线的定义计数即可；（3），可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短.【详解】解：（1）①如图线段AB，DC即为所求；②如图直线AC即为所求；

③如图射线DB即为所求；

（2）在（1）所画的图形中共有8条线段，分别是线段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9条射线，分别是射线OA、OB、OC、CA、AC、DB和分别以点A为端点向左的射线，以点B为端点向下的射线，以点C为端点向右的射线；（3）通过测量线段，，，可知，可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短.本题考查直线、射线、线段的定义，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义，属于中考基础题．21、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括号，合并同类项，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．【详解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y当x=-，y=1时，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，则-3x+y=2本题考查的是整式的加减及求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解本题的关键．22、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：化简得：解得：∴（人）答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．（2）联合购票应付钱数为：（元）则节省的钱数为：（元）答：如果两个班联合起来购票可省元．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23、（1）45°（2）α【解析】（1）由题意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解过程，只需将∠AOB=90°替换成∠AOB=α，进行化简即可求解．【详解】（1）由题意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON