甘肃省兰州市第十九中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

甘肃省兰州市第十九中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．东偏南30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．北偏东30°2．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（）A． B． C． D．3．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°4．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m5．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1086．如图，下列条件不能说明平分的是（）A． B．C． D．7．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．8．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨9．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A． B． C． D．10．当时，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．11．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A．甲服装的标价 B．乙服装的标价C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价12．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（）A．±5 B．5 C． D．﹣二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.则：_____．14．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．15．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．17．温度由上升，达到的温度是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．19．（5分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．20．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)21．（10分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．22．（10分）已知关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二个方程的解；（1）求m的值．23．（12分）如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45°，学生宿舍B位于点O的南偏东30°，（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算∠AOB的度数；（2）七年级教室C在∠AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解【详解】∵OB与坐标系中正北方向的夹角是30°，∴舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30°．故选：D．本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。2、C【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.【详解】∵关于的代数式与是同类项∴解得：m=3,n=-2则=本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.3、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．∵3点30分时针与分针相距，∴时针与分针的所夹的锐角为：，故选B．该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．4、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【详解】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于这个数的整数位数减1，这里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故选C．本题考查科学计数法，掌握概念是解题关键．6、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A选项正确，不符合题意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B选项正确，不符合题意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C选项正确，不符合题意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．7、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．8、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】8500000吨=吨，故选A．本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．9、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A．本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．10、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由可得：A.,正确B.，非负数性质，故错误；C.，故错误；D.，故错误；故选：A考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.11、C【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．12、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【详解】由相反数的定义可得，﹣1的相反数是1．故选B．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意理解对数的定义，进行计算即可．【详解】∵，则∵∴故答案为：1．本题考查了新概念对数的定义，根据题意理解对数的定义是解题的关键．14、或【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数．【详解】解：如图，当OC在内时，∵，∴，∴；如图，当OC在外时，∵，∴，∴．故答案是：或．本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算．15、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．16、【分析】根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：由题意可得故答案为：．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．17、-11【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），故答案为：-11.此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3a－b【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.【详解】如图，AE＝3a－b.此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.19、①x＝2；②x＝﹣3．【分析】①去括号、移项、合并、系数化为3，求解即可；②去分母、去括号、移项、合并、系数化为3，求解即可．【详解】解：①去括号，可得：2x﹣2＝6﹣x，移项、合并同类项，可得：2x＝9，系数化为3，可得：x＝2．②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，去括号，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，移项、合并同类项，可得：x＝﹣3．本题考查一元一次方程的解法，一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为3．20、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键．21、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-（∠AOB+∠COD）=∠MON-（∠AOD-∠BOC）=β-（α-∠BOC）=β-α+∠BOC，∴∠BOC=2β-α．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．22、（1）x=3；（1）m=11．