周测专项练(9)三角函数的图象与性质、解三角形(小题限时练)_第1页
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周测专项练(九)三角函数的图象与性质、解三角形(小题限时练)(建议用时:40分钟分值:73分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(人教A版必修第一册P254复习参考题5T10改编)y=2sin12x-πA.2,4π,π3 B.2,14πC.2,14π,-π3 D.2,4π,2.(人教A版必修第二册P49例9改编)如图,在河岸AC测量河的宽度,测量下列四组数据,较适宜的是()A.a,c,α B.b,c,αC.c,a,β D.b,α,γ3.(2025·四川巴中阶段测试)函数f(x)=-2cosωx+π6+1(ω>0)相邻极值点的距离为π2,则ωA.3 B.4C.1 D.24.如图,在一场足球比赛中,甲同学从点A处开始做匀速直线运动,到达点B时,发现乙同学踢着足球在点C处正以自己速度的12向A做匀速直线运动,已知cos∠BAC=35,AB=3m,AC=7m.若忽略甲同学转身所需的时间,甲同学最快拦截乙同学的点是线段AC上的点D,则CD=(A.2m B.2.5mC.3m D.3.5m5.(2025·云南昆明阶段检测)将函数f(x)=2sin2x+π6的图象向右平移π6个单位长度后得到g(x)的图象,则x∈-π6,πA.[-2,2] B.[-1,2]C.[-2,1] D.[-1,1]6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=1,C=π4,△ABC的面积S=2,则△ABC的外接圆的半径为(A.45 B.25C.52 D.57.(2025·安徽皖江名校高三联考)已知函数f(x)=3sin(2x+φ)+cos(2x+φ)为偶函数,且在0,π4上单调递增,则φ的一个可能取值为A.π3 B.C.4π3 D.8.方程2sin2x+π6=1在区间[-2π,2π)A.4 B.6C.8 D.9二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知函数f(x)=tan2x-π3A.f(0)=3B.f(x)在5π12C.2π3,0为f(D.f(x)的最小正周期为π

10.(2025·福建厦门一模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<A.ω=2B.φ=πC.y=fx+D.当x∈[3π,4π]时,f(x)的图象与x轴有2个交点11.(2025·辽宁大连双基测试)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若acosB+bsinA=c,a=210,a2+b2-c2=absinC,则()A.tanC=2B.A=πC.b=62D.△ABC的面积为122三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=2,b=3,B=60°,则C=.

13.某地的月平均气温y(℃)与月份x(月)近似地满足函数y=a+bsinπ6x+π6(a,b为

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