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周测专项练(六)导数的概念及导数的简单应用(小题限时练)(建议用时：40分钟分值：73分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(人教A版选择性必修第二册P81习题5.2T3改编)已知函数f(x)＝x(19＋lnx)，若f'(x0)＝20，则x0＝()A．e2 B．1C．ln2 D．e2．(人教A版选择性必修第二册P92练习T1改编)函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则f(x)的极小值点的个数为()A．1 B．2C．3 D．43．(2025·福建莆田一模)曲线y＝xex－x在点P处切线的斜率为－1，则点P的坐标为()A．(－1，－1) B．-1C．(1，e－1) D．(1，2e－1)4．函数y＝x＋3x＋2lnx的单调递减区间是(A．(－3，1) B．(0，1)C．(－1，3) D．(0，3)5．已知函数y＝f(x)的导函数图象如图所示，则下列说法中错误的是()A．f(x)在区间(1，4)上单调递增B．x＝7是y＝f(x)的极大值点C．当4<x<7时，f(x)>0D．f(x)在区间(7，＋∞)上单调递减6．(2025·陕西榆林一模)已知函数f(x)＝eax－ex在[0，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是()A．[0，＋∞) B．(1，＋∞)C．(e，＋∞) D．[2e，＋∞)7．已知函数f(x)＝3lnx－x2＋a-12x在区间(1，3)上有极大值，则实数a的取值范围是A．-12，5C．12，1128．已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝ex＋sinx，则不等式f(2x－1)<eπ的解集是()A．1＋π2，＋C．0，1＋e二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．(2025·安徽合肥一模)函数f(x)＝x3－mx(m∈R)的图象可能是(ABCD10．下面比较大小正确的是()A．ln22>1B．3ln4<4ln3C．πe>lnπD．3<eln311．已知函数f(x)＝x3＋ax2－x＋b，则下列说法正确的是()A．存在实数a，使得f(x)的图象关于点(0，b)对称B．任意的实数a，b，函数f(x)恒有两个极值点C．设x1，x2为f(x)的极值点，则|x2－x1|≥2D．当a＝0时，若f(m)＝f(n)(其中m<n)，则n－m≤2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．(2025·全国一卷)若直线y＝2x＋5是曲线y＝ex＋x＋a的一条切线，则a＝．

13．(2025·全国二卷)若x＝2是函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－a)的极值点，则f(0)＝．

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