课时作业20　函数模型及其应用

2/3课时作业(二十)函数模型及其应用一、单项选择题1．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽试验，由试验数据(xi，yi)(i＝1，2，…，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex D．y＝a＋blnx2．(人教A版必修第一册P161复习参考题4T13改编)为了预防某种病毒，某商场需要通过喷洒药物对内部空间进行全面消毒．出于对顾客身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25毫克/立方米时，顾客方可进入商场．已知从喷洒药物开始，商场内部的药物浓度y(毫克/立方米)与时间t(分钟)之间的函数关系为y＝0.1t，0≤t≤10，12t10-a，A．9：00 B．8：40C．8：30 D．8：003．(2025·广州月考)“物竞天择，适者生存”是大自然环境下选择的结果，森林中某些昆虫会通过向后跳跃的方式来躲避偷袭的天敌．经某生物小组研究表明，某类昆虫在水平速度为v(单位：分米/秒)时的跳跃高度H(单位：米)近似满足v2＝4H1-Hv2的等量关系，则该类昆虫的最大跳跃高度约为A．0.2米 B．0.25米C．0.45米 D．0.7米二、多项选择题4．某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为y，观影人数记为x，y关于x的函数图象如图1所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图2、图3中的实线分别为调整后y关于x的函数图象．给出下列四种说法，其中正确的说法是()A．图2对应的方案是：提高票价，并提高固定成本B．图2对应的方案是：保持票价不变，并降低固定成本C．图3对应的方案是：提高票价，并保持固定成本不变D．图3对应的方案是：提高票价，并降低固定成本5．(人教A版必修第一册P155习题4.5T9)如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y＝at(a＞0，且a≠1)．下列说法正确的是()A．浮萍每月的增长率为1B．第5个月时，浮萍面积就会超过30m2C．浮萍每月增加的面积都相等D．若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1＋t2＝t3三、填空题6．(2025·九江三模)随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机．某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g(x)万元，当该款汽车年产量低于400辆时，g(x)＝180x2＋92x，当年产量不低于400辆时，g(x)＝16x＋360000x－3500．该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完四、解答题7．(2025·南宁月考)某数学建模小组通过对某AI软件的研究发现：当该程序利用后台的算法处理数据量为N(单位：字节)的数据时，处理时间t(单位：秒)满足关系式t＝t0eNN0-1其中N0，t0均为常数)．已知当N＝300时，t＝4e2；当N＝400时，t(1)求N0，t0的值；(2)若该程序利用后台算法处理一份数据量N＝600的数据，求所需的处理时间