课时作业69　随机抽样、统计图表

1/4课时作业(六十九)随机抽样、统计图表一、单项选择题1．(2025·安顺期末)某校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200，1200，1500．现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级中抽取的学生人数为()A．60 B．80C．100 D．1202．(2026·张掖模拟)在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组[13，14)，第二组[14，15)，……，第五组[17，18]，其频率分布直方图如图所示．若成绩在[13，15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()A．11 B．15C．35 D．393．(人教B版必修第二册P92习题5－1CT2改编)为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的六大数学核心素养进行指标测验，指标值满分为5分，分值高者为优，根据测验情况绘制了如图所示的六大数学核心素养指标雷达图，则下面叙述错误的是()A．甲的数据分析核心素养优于乙B．乙的数学运算核心素养优于数学抽象核心素养C．甲的六大数学核心素养指标值波动性比乙的小D．甲、乙在数学建模核心素养上的差距比在直观想象核心素养上的差距大4．(2025·天津静海区三模)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．现用分层随机抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高三年级抽取的女生人数为()高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370250A．24 B．16C．12 D．85．(2026·九江模拟)某学校高一年级在校人数为600，其中男生350人，女生250人，为了解学生身高情况，按分层随机抽样的方法抽出的男生身高为一个样本，其样本平均数为172cm，抽出的女生身高为一个样本，其样本平均数为160cm，则该校高一学生的平均身高为()A．162cm B．167cmC．164cm D．169cm6．(2026·株洲模拟)已知某中学共有学生1000名，其中男生有600人，现按性别采用分层随机抽样的方法抽取100人，抽取的样本中男生身高的平均数和方差分别为160和4，女生身高的平均数和方差分别为155和3，则估计该校学生身高的总体方差是()A．9.6 B．9C．8.6 D．8二、多项选择题7．(2025·商洛期末)某学校调查学生对学校食堂意见情况，该学校分高一、高二、高三三个年级，统计可得这三个年级的人数比例为4∶3∶3．现用分层随机抽样的方法从这些学生中抽取n名学生进行调查，若高一年级抽到80人，则()A．高二年级抽到60人B．高三年级抽到90人C．n＝200D．抽取的高二与高三人数之和比高一多40人8．(2025·汕头潮阳区月考)2024年4月30日国家统计局发布了制造业采购经理指数(PMI)，如图所示．下列说法正确的是()A．从2023年10月到2024年4月，这7个月的制造业采购经理指数(PMI)的第75百分位数为50.4%B．从2023年10月到2024年4月，这7个月的制造业采购经理指数(PMI)的极差为1.8%C．从2023年4月到2024年4月制造业采购经理指数(PMI)呈下降趋势D．制造业采购经理指数(PMI)大于50%表示经济处于扩张活跃的状态，制造业采购经理指数(PMI)小于50%表示经济处于低迷萎缩的状态，则2024年3月到2024年4月，经济处于扩张活跃的状态9．(2025·许昌期末)为传承和弘扬数学文化，激发学生学习数学的兴趣，某校高一年级组织开展数学文化知识竞赛．从参赛的2000名考生成绩中随机抽取100个成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中90分以上视为优秀，则()A．a的值为0.030B．抽取的考生成绩的极差介于40分至60分之间C．2000名考生中约有10名成绩优秀D．估计有一半以上的考生的成绩介于70分至90分之间三、填空题10．(2025·大同期末)某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到如下的统计图表，则样本中人数最多的是________层，样本中E层的男生人数为________．11．(2025·北京东城区期末)某校从参加语言测试的学生中随机抽取了100名，记录了他们的分数，将数据分成6