课时作业9　函数的单调性的应用

1/3课时作业(九)函数的单调性的应用一、单项选择题1．已知f(x)是偶函数，f(x)在[1，3]上单调递增，则f(1)，f(－2)，f(－3)的大小关系为()A．f(1)>f(－2)>f(－3)B．f(－2)>f(－3)>f(1)C．f(－3)>f(1)>f(－2)D．f(－3)>f(－2)>f(1)2．(苏教版必修第一册P122习题5.3T4改编)定义在[－2，2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0(x1≠x2)，且f(x)>f(2x－1)，则实数x的取值范围为()A．(－∞，1) B．-C．-12，1 D．[3．(北师大版必修第一册P95复习题三B组T3改编)已知函数f(x)＝2x，x≥a，-12x，x<a，A．(－∞，－1] B．[－1，0)C．-∞，-124．(2025·清远期末)已知函数f(x)＝(a-2)x＋3，x≤2，ax，x>2，若对R上的任意实数x1，x2(x1≠x2)，恒有(x1－x2)[f(x1)－A．(0，2) B．(0，2]C．0，235．(2025·鞍山市立山区期末)min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，则函数f(x)＝min{2＋x，14－x，2x}(x≥0)的最大值为()A．2 B．4C．6 D．86．(2025·伊春调研)已知函数f(x)在R上为增函数，若不等式f(－4x＋a)>f(－3－x2)，∀x∈(3，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－1，＋∞) B．[3，＋∞)C．[0，＋∞) D．(1，＋∞)二、多项选择题7．定义min{a，b}＝a，a<b，b，a≥b，设f(x)＝min{|x|A．f(x)有最大值，无最小值B．当x≤0时，f(x)的最大值为1C．不等式f(x)≤12的解集为D．f(x)的单调递增区间为(0，1)8．已知函数f(x)＝－x2＋2|x|＋1，则下列说法正确的是()A．函数y＝f(x)在(－∞，－1]上单调递增B．函数y＝f(x)在[－1，0]上单调递减C．当x＝0时，函数y＝f(x)有最小值D．当x＝－1或x＝1时，函数y＝f(x)有最大值9．已知函数f(x)满足对任意x∈R，都有f(x＋3)＝f(1－x)，且对任意x1，x2∈[2，＋∞)，fx1-fx2x1-x2＜0(xA．f(－a2＋a＋1)≤fB．对任意x∈R，f(x)≤f(2)C．f(0)＞f(3)D．若f(m)＞f(－1)，则－1＜m＜5三、填空题10．(人教B版必修第一册P107练习BT1)已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，且在区间[－1，2]上单调递增，在区间[2，5]上单调递减，那么下列说法中，一定正确的是________．(填序号)(1)f(0)<f(2)；(2)f(3)>f(2)；(3)f(x)在区间[－1，5]上有最大值，而且f(2)是最大值；(4)f(0)与f(3)的大小关系不确定；(5)f(x)在区间[－1，5]上有最小值；(6)f(x)在区间[－1，5]上的最小值是f(5)．11．(2025·上海松江区三模)已知函数f(x)＝x2，x≥1，x+412．函数f(x)的定义域为R，对任意的实数x1，x2(x1≠x2)，满足x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，下列结论正确的是________．(填序